我们可以认定以小贺为参照系的干净程度是70％，两个月后，整张床单都黄了，比较容易脏的地方有点褐色了，小贺会怎么认为呢？他会认为还行，这样我们可以认定以小贺为参照系的干净程度是55％。三个月后，整张床单都有点褐色了，比较比较容易脏的地方完全是褐色了，小贺会怎么认为呢？小贺认为虽然有点脏，但还能过。这样我们可以认定以小贺为参照系的干净程度是40％。四个月后，整张床单都是褐色的了，比较比较容易脏的地方有一点黑色了。小贺会怎么认为呢？小贺无法再忍受了，拿去洗去了。这样我们可以认定以小贺为参照系的干净程度是25％的时候是他认定床单被套已经脏了必须去洗的标准。上面虽然采用了近似值，但说明了数理分析的方法，如果我们想得到更为精确的值，那么我们需要分析床单的每一个点，把床单分成若干区域，分别观察它的颜色，并需要分析这些区域在小贺看来是什么程度，以及计算并观察小贺的感受程度，由于上述观察主要通过的是视觉观测，如果需要更为精确一点，我们需要加入嗅觉等其他感官感受程度，并分析这些感觉在综合感受中的感受比例，并通过观测得到一个综合值。这样就更为复杂了。
上面的描述只是床单的干净程度的数理分析，那么寝室的干净程度还包括很多因素，被套可以按照上面的方法进行分析，其他比如桌子，碗，地面等等，根据上面的描述，小贺非常懒，窗户是不是干净，桌子上是不是有灰，碗洗没有，地扫过没有，都不再他的考虑范围内。也就是说无论多脏，他都不会采取行动，这样的话，我们的数理分析没有意义。不过他有个不能容忍的事情，那就是小蔡用过的电饭宝和碗中的东西已经长霉，变成花白花白的东西了。电饭宝中的东西也可以用上述方法来进行数理分析。当电饭宝和碗中的东西已经长霉，变成花白花白的东西的时候，小贺一定会采取行动，将其拿去清洗。那么综合了这些东西之后，我们可以把床单、被套加上电饭宝的数理分析值综合起来，得到一个以小贺为参照系的寝室干净程度的量化分析值。至于精确度，取决于你用的方法和你要求的精度。但最后我要强调的是，最后得到的值也是相对的。不同的观测者也可能得到不同的值。
但我们不能忽略的是寝室里还有另外一个人：小蔡。尽管也很懒，但比小贺还是要勤快些，比如床单，被套，出现褐色的时候就无法容忍，会拿去洗，但不会管小贺的床单被套。桌子上如果出现霉斑也不能容忍，碗如果没洗，他会找个箱子把它藏起来，没洗过的衣服和袜子也会找个箱子藏起来，至于地面，两个星期没有打扫会打扫一下。至于窗户、门是不会去打扫的。但有个毛病，没洗过的电饭宝和碗藏起来之后会长霉，这个小贺无法忍受。小蔡平时不管小贺，任他懒，比如是小贺的床单被套之类的是不管的。但不能容忍小贺乱丢臭袜子和没洗过的衣服以及碗，他会找个箱子把那些东西藏起来。我们在这里不以小蔡为参照系来分析，我们的参照系是寝室管理员老谢，老谢每隔一个月会检查寝室的干净程度。老谢的标准是寝室门没有清洁扣1分，窗户1分，地面2分，床上用品2分，桌子1分，碗1分，其他2分，10分制。如果得分10分为清洁，7分以上为良好，5分为及格，3分及以上为限期整改，得3分以下要罚款。老谢对门窗的清洁程度以手摸门框和窗框有没有明显的灰为标准，那么我们的这个寝室是什么样子呢？小贺和小蔡都没有打扫门窗的习惯，那么扣去2分。地面以老谢目视为标准，打扫过的＋1分，拖过地的＋1分，小蔡每2个星期打扫一次，大部分情况下是在老谢来之前，但没有拖地的习惯，只能得1分。床上用品老谢的标准是整张床单不能发黄，以这个标准，小蔡刚好能达到标准，小贺当然不能达到标准，所以扣去1分。桌子的标准是摸上去不能有灰，但小蔡的标准是霉斑，有没有灰不去管，所以扣去1分。碗的话，老谢来之前都藏起来了，所以得1分。其他的2分要看老谢的感觉，如果碗和电饭宝刚好被小贺洗过，那么可以得到2分，因为没有臭味，如果没有洗，那么会扣去2分。那么寝室的得分取决于小贺是否刚好因为不能忍受而去洗碗，洗过得5分，没洗过的3分。那么怎么进行量化分析呢？老谢本身制定的标准就是一种量化的分析，只不过比较粗糙。如果你要比老谢更为精确的量化分析，那么你可以分析老谢对于手摸门窗是不是明显的灰这一标准的精确分析，观察老谢对于灰的认知标准，这个标准可以参照小贺认为床单干净程度的量化分析方法。你可能会说这个标准没有什么用，因为小贺和小蔡从来不打扫门窗，但老谢在判断其他寝室的时候会用到，有些寝室打扫过，但不怎么仔细，这个时候就需要老谢来判断，如果我们这个时候不考虑其他的因素，老谢对灰是否超标的认知会很关键。这个时候的精确度的要求会比较高一些。如果，小蔡打扫寝室的时间比较早或者不太认真，这样老谢判断寝室是否打扫过就需要比较高的精确度。我们在分析这一事件的时候必须提高相关的精确度。当然结果也是相对的，我们可以看到上面的例子中观测者实际上是第三者，一个做精确数理分析的人，不同的观测者会得出不同的结论，当然观测者也可以是作为参照系的本人，但当确定了参照系之后，精确度越高，不同的观测者取得一致的可能性越大。
但是事物总是相互联系，互相影响的，静态分析法只能把事物停滞并隔开分别做分析，对于事物的相互作用和运动变化没有描述到，下一篇：相对哲学的数理分析（动态分析）
相对哲学的数理分析（动态分析）
上一篇我们论述了相对哲学的静态分析，这里我们来看看动态分析。
我们都知道，事物都是相互联系，相互影响的，静态分析法只能把事物停滞并隔开分别做分析，对于事物的相互作用没有描述到。
比如上一例子中我们提到的寝室干净程度的量化分析中的床单干净程度的例子，我们可以看到我们是人为的把时间定成：一个星期后，一个月后。。。。。三个月后，以时间作为断点分析床单的干净程度。其实现实生活中并不是这样的，小贺不可能准时按照我们所规定的时间来检查床单是否干净，床单也不是按照上面的描述，一个月后刚刚好变色，那么这里该怎么分析呢？我们首先要观测床单颜色的变化，建立一个坐标系，横坐标是时间，纵坐标是颜色变化，在不同的时间点我们采集床单的颜色，那么我们可以看到随着时间的增长，床单越来越脏，但今天和明天，上一时刻和下一时刻，床单变脏的程度并不是一致的。床单的颜色变化是缓慢连续变化的，但绝对不是线性的。因为有很多因素，比如天气、寝室人员变化还有是否打扫卫生等等。那么我们该怎么描述它呢？
具体解决问题的方法是：把时间间隔分小，在小段时间内，可以把床单的颜色看成是不变的。每个小段时间所对应的床单颜色可以找到一个值。那么我们可以设想小段时间如果趋向于0，则所对应的床单颜色值越精确。但床单不是千篇一律一种颜色，不同点的颜色不一样，而且连续变化，如果加上其他因素，比如天气、寝室人员的变化，那么这个数学模型就会变得非常复杂。如果加上其他感官呢？只能越来越复杂。
通常我们应该怎么描述呢？我在相对哲学的分析方法一文中提到，1：每一个事件都应有参照系。也就是说描述任何一件事情都要明确参照系是什么
2：每思考一个问题都有前提，比如火车一例中的卷尺的精度、秒表的精度等，还有我们可以接受的精度极限。我在这里把它简化一下，称为精确度，即在明确了参照系之后观测者能够接受的精度。
3：每一个答案也是相对的。相对于不同的观测者。
在这里参照系是谁？如果我们撇开小贺精确计算床单那么参照系就是作为观测者的我们。精确度又是什么呢？精确度取决于我们需要或者能够作到的最高精度。那么我们需要什么样的精度的答案呢？这取决于观测者的需求，如果我们对精确度的需求比较低的话，我们可以不去考虑天气、感官等因素，我们就不需要这么精确的数学模型。这样有一个结论：答案是相对于我们观测者而言的。
那么，相对于小贺来讲是什么情况呢？我们可以设想我们对床单的颜色测量得非常精确，那么小贺会对床单的测量非常精确么？当然不会，所以按照小贺的标准，大概是黄色或者褐色或者黑色，但影响他判断的因素非常多，比如心情好不好，房间内灯光的影响或者是另外一个人对床单的评价。我们同样也可以用数学的方法来描述。这个判断模型无疑也会非常复杂。
在这里参照系是谁？我们知道是小贺。那么如果观测者也是小贺的话，精确度是什么呢？当然是小贺对于床单的评判标准。如果观测者是我们，那么我们是不知道小贺的评判标准的，但我们可以根据小贺的行为来建立数学模型，比如他可能会跟你说脏了，或者干脆拿去洗了。
我们以小贺为参照系，以我们为观测者来建立动态数学模型，首先我们必须观测床单的脏乱程度，然后观察小贺的反映，床单脏乱随着时间的变化而变化，相对于小贺的反映也有不同的变化，这样我们可以建立一个简单的动态数学模型。但我们知道事物都是相互联系，相互影响的。这里我们如果加入环境的因素，我们可以观察到心情、灯光等因素都会对这个数学模型有影响，如果观测者对这个数学模型的精确度要求很高的话，我们还必须加上感官的因素，还要加上其他人对这一事件的干扰。如果我们追求更高的精确度，我们则必须描述关联的因素，并且提高观测精度，那样就会出现一个复杂的数学模型。
但我们还要意识到观测者本身也是动态的，不同的观测者的观测是相对的，而同一个观测者在不同的时刻也是不同的。当我们把观测者的动态分析介入分析之后，就成为一个极为复杂的模型。
具体的数学模型我们就不去建立了，我只告诉你怎么建立数学模型。但我要告诉你的是不管怎么数学模型都不是绝对精确的，都是相对于观测者而言的，但在确定了参照系和精确度之后，不同的观测者之间可以把之间的不同意见缩小的最低限度，比较容易达成一致。数学模型的精确度越高，那么对具体的事物描述就越详细，越接近事物的本质。同样在这种情况下，不同的观测者之间取得一致的可能性越大。
但不是所有的事物都是精确度越高越好，精确度越高所导致的成本越高。而且精确度越高我们面临的不确定性越大，即使你能够不计成本提高精确度你也不可能得到一个完全的事物本质的结论，因为不确定因素的存在使你根本不可能达到那种程度。下一篇：数理分析的成本分析。
数理分析的成本分析
上面我们知道了相对哲学的数理分析，比如上篇这个例子，如果你看完了上面的文章你会怎么想？你一定会觉得作者极其无聊，分析这么个玩意做什么？有什么用处？
其实作者用数理分析法分析这个极其无聊的问题的用意是告诉你，任何事物都是可以用数理分析法进行分析的，但如何分析，分析到什么程度是有讲究的，这就是作者要告诉你的数理分析的成本分析。
上一篇我曾经说过：但不是所有的事物都是精确度越高越好，精确度越高所导致的成本越高。那么在求寝室的干净程度的量化分析的这个例子中什么样的精确度为好呢？根据相对哲学的分析方法我们要首先确定参照系和观测者，如果参照系是小贺，观测者也是小贺。那么他需要什么样的精确度呢？他本人的感觉。他感觉脏了就是脏了，感觉不脏就是不脏。如果你要穷究感觉是什么样的，那我现在没法跟你解释，你对这个问题感兴趣的话请继续往下看，对于人类感觉的分析将出现在本书的第三部分自然哲学之旅中。
那么如果观测者是第三者或者参照系而不是小贺呢，会出现什么情况呢？我们可以观察到小贺的行为并对其进行分析，其实上面的例子就是这么回事情。一个普通的观测者会观察到寝室的脏乱程度并且观察到小贺的行为并对其作出评估，这人懒不懒。通常所需要的精确度是不高的，也是最基本的感觉。凭借感觉行事是成本最低廉的分析方法，因为所占有的时间和精力最低。
大部分情况下人类做事情的方法特别是生活中凭借的就是感觉，因为成本最低，试想如果小贺要不要洗床单这件事情还需要进行数理分析占用大量的时间和精力成本是非常高的。所以这种方式在生活中并不实用，也引申出另外的一个结论，相对于小贺和一般的观测者来讲，数理分析是没有必要的，也就是说精确度不需要很高。
但不是所有的情况都是这样，比如参照系和观测者是宿舍管理员老谢，老谢搞了一套分析方法：老谢每隔一个月会检查寝室的干净程度。老谢的标准是寝室门没有清洁扣1分，窗户1分，地面2分，床上用品2分，桌子1分，碗1分，其他2分，10分制。如果得分10分为清洁，7分以上为良好，5分为及格，3分及以上为限期整改，得3分以下要罚款。这个方法很明显要比小贺本人和一般的观测者的精确度而言要高一些，实用不？答案是相对于小贺本人和一般的观测者而言是不实用的，而相对于宿舍管理员老谢而言是实用的，因为老谢需要树立公信力，完全凭借感觉是不能服众的，他必须拿出一套方法来证明，但如果老谢把精确度提高到我们上面的那种复杂的数学模型却是不实用的，因为成本太高。所以在我们所分析的每一个问题中不但要确定参照系和观测者，还要确定相对应的精确度。