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或问“浑天”。曰：“下闳营之，鲜于妄人度之，耿中丞象之，几乎！几乎！莫之能违也。”〔注〕几，近也。落下闳为武帝经营之；鲜于妄人又为武帝算度之；耿中丞名寿昌，为宣帝考象之。言近，近其理矣，谈天者无能违远也。请问“盖天”。〔注〕欲知盖天图也。曰：“盖哉！盖哉！应难未几也。”〔注〕再言“盖哉”者，应难八事，未有近其理者。〔疏〕“浑天”者，音义：“浑天，胡昆切，又胡本切。”续汉书天文志注引蔡邕表志云：“言天体者有三家，一曰周髀，二曰宣夜，三曰浑天。宣夜之学，绝无师法。周髀术数具存，考验天象，多所违失，故史官不用。惟浑天者，近得其情，今史官所用候台铜仪则其法也。立八尺圆体之度而具天地之象，以正黄道，以察发敛，以行日月，以步五纬，精微深妙，万世不易之道也。”书钞一百四十九引张衡浑天仪云：“浑天如鸡子，天体圆如弹丸，地如鸡中黄，孤居于内。天大而地小，天表里有水，天之包地，犹壳之裹黄。天地各乘气而立，载水而浮。周天三百六十五度四分度之一。又中分之，则一百八十二度八分之五覆地上，一百八十二度八分之五绕地下。故二十八宿半见半隐，其两端谓之南、北极。北极乃天之中也，在正北，出地上三十六度。然则北极上规经七十二度，常见不隐。南极天之中也，在正南，入地三十六度。南极下规七十二度，常伏不见。两极相去一百八十二度半强。天转如车毂之运也，周旋无端，其形浑浑，故曰浑天也。”开元占经一引王蕃浑天象说云：“浑象之法，地当在天中，其势不便，故反观其形，地为外匡。（按：浑象制作如地居上而下视天，东西易位，故云，反观其形，地为外匡。）于己解人，（按：犹云自我观他。）无异在内，诡状殊体，而合于理，可谓奇巧。古旧浑象以二分为一度，凡周七尺三寸半分。汉张衡更制，以四分为一度，凡周一丈四尺六寸一分。”落下闳，舜典孔疏引法言“落”作“洛”。华阳国志序志作“洛下宏”，云：“文学聘士洛下宏，字长公，阆中人也。”按：广韵“落”字注云：“汉复姓二氏，汉有博士落姑仲异；益部耆旧传有阆中落下闳，善历也。”则“落下”字以作“落”为正也。“落下闳营之”者，历书云：“今上即位，招致方士，唐都分其天部，而巴落下闳运算转历。”索隐引益部耆旧传云：“闳字长公，明晓天文，隐于落下。武帝征待诏太史，于地中转浑天，改颛顼历作太初历。拜侍中，不受也。”律历志云：“武帝元封七年，议造汉历，选治历邓平及长乐司马可、酒泉候宜君、侍郎尊及与民间治历者凡二十余人，方士唐都、巴郡落下闳与焉。”颜注云：“姓落下，名闳，巴郡人也。”按：地理志巴郡县十一，有阆中。隋书天文志云：“古浑象以二分为一度，周七尺三寸半分，而莫知何代所造。今案虞喜云：‘落下闳为武帝于地中转浑天，定时节，作太初历，或其所制也。”“鲜于妄人度之”者，广韵“鲜”字注云：“汉复姓鲜于氏。”律历志云：“元凤三年，太史令张寿王上书，言‘历者天地之大纪，上帝所为，传黄帝，调律历。汉元年以来用之，今阴阳不调，宜更历之过也。’（按：宜犹殆也，见经传释词。）诏下主历使者鲜于妄人诘问，寿王不服。妄人请与治历大司农中丞麻光等二十余人杂候日月、晦朔、弦望、八节、二十四气，钧校诸历用状，奏可。诏与丞相、御史、大将军、右将军史各一人，杂候上林清台，课诸历疏密，凡十一家。以元凤三年十一月朔旦冬至，尽五年十二月，各有第。寿王课疏远。”是鲜于于昭帝之世为治历之长，主持更历之事。盖自太初历行用后，至此二十余年，是非未定，故设主历使者司其考校。主历使者犹稻田使者、河堤使者、美俗使者、行冤狱使者之比，所谓因事置官，已事即罢，无常员，故不列百官表中也。鲜于主持新历，故有算度浑天之事。盖浑天象之作，落下发其端，而鲜于更为之精密测算，使无违失也。“耿中丞象之”者，宣帝纪：“五凤四年，大司农中丞耿寿昌奏设常平仓，以给北边，省转漕。赐爵关内侯。”百官公卿表：“治粟内史，（武帝太初元年，更名大司农。）有两丞。”周氏寿昌汉书注校补云：“宣帝纪五凤四年中丞耿寿昌，食货志中丞桑弘羊，成帝纪永始二年中丞王闳，律历志中丞麻光，是其丞亦称中丞。”钱氏大昭辨疑云：“盖如御史大夫有两丞，一曰中丞矣。”耿职在大农，而有为浑天象之事者，食货志云：“大司农中丞耿寿昌以善为算，能商功利，得幸于上。”然则耿长于算术，或以大司农中丞而兼治历，如昭帝时麻光之事也。象之，谓铸铜为仪也。隋书天文志分仪象为二篇，谓机衡为仪，谓有机而无衡者为象。以浑天仪为羲和旧器，积代相传，谓之机衡。而据虞喜说，以浑天象为落下闳所制。按：舜典疏引法言此文，释之云：“闳与妄人，武帝时人。宣帝时，司农中丞耿寿昌始铸铜为之象，史官施用焉。”盛氏百二尚书释天云：“仪、象二者，皆为治历之首务。但必有浑仪测知日月之躔度，星辰之经纬，而后着之于象，始与天体密合。故欲制象，必先制仪。则洛下闳经营者宜为仪，耿中丞铸者宜为象，鲜于量度之者正测量星辰之经纬也。”然史传无明文。隋志据虞喜之言，以浑象为闳制。不知浑天者，仪象之统名。司马温公法言注谓耿中丞象之，为作浑天仪。然先儒仪象又或统称，均难足据。如盛说，则似以仪为器，而以象为图，与隋志所分又复乖异。其实仪、象古训相通，初无所别。隋志所云羲和浑天仪相传谓之机衡者，后代久无其器。而前汉以来，候台所存周七尺三寸半分之浑象，亦谓之浑仪，（此即蔡志所谓立八尺圆体之度者，以成数言，故云八尺耳。）盖即耿中丞所铸。而所谓落下闳营之者，不过发意造端，未必即为制器也。若晋书天文志云：“暨汉太初，落下闳、鲜于妄人、耿寿昌等造员仪以考历度。”则以此浑天象为太初之世闳等三人同时造作者。然耿为司农中丞在五凤中，明不与落下同时。法言所谓营之、度之、象之者，固有先后，非一时之事也。“几乎！几乎！莫之能违”者，音义：“几乎，音几，下同。俗本作‘几几乎’。尚书舜典正义引杨子云‘几乎！几乎！’”司马云：“宋、吴本作‘几几乎’。”今崇文局本同。宋书天文志引亦作“几几乎”。按：系辞虞注云：“几，神妙也。”广雅释诂：“几，微也。”然则“几乎！几乎”者，叹美浑天微妙之辞，作“几几乎”，误也。“莫之能违”，宋志引作“莫之违”，亦非。晋志引葛洪云：“诸论天者虽多，然精于阴阳者张平子、陆公纪之徒咸以为推步七曜之道度，历象昏明之证候，校以四八之气，考以漏刻之分，占晷景之往来，求形验于事情，莫密于浑象者也。”按：御览二引新论云：“通人扬子云因众儒之说天，以天为如盖，转常左旋，日月星辰随而东西，乃图画形体行度，参以四时历数，昏明昼夜，欲为世人立纪律，以垂法后嗣。余难之曰：‘春秋昼夜欲等，平旦日出于卯（一），正东方；暮日入于酉，正西方。今以天下人占视之，此乃人之卯、酉，非天卯、酉。天之卯、酉当北斗极。北斗极，天枢。枢，天轴也。犹盖有保斗矣。盖虽转而保斗不移，天亦转周匝，斗极常在，知为天之中也。仰视之，又在北，不正在人上。而春、秋分时，日出入乃在斗南，如盖转，则北道近，南道远。彼昼夜刻漏之数何从等乎（二）？’子云无以解也。后与子云奏事待报，坐白虎殿廊庑下，以寒故，背日曝背。有顷，日光去背，不复曝焉。因以示子云曰：‘天即盖转而日西行，其光影当照此廊下而稍东耳，不当拔出去。拔出去，无乃是反应浑天家法焉。’子云立坏其所作。”如新论所云，则子云初信盖天，后因君山说而更为浑天之学。考子云之作太玄，潭思浑天，事在作长杨赋以后。此新论云云，乃潭思浑天以前之事，盖初除为郎时，当元延二、三年也。又御览二引新论云：“扬子云好天文，问之于黄门作浑天老工，曰：‘我少能作其事，但随尺寸法度，殊不晓达其意。然稍稍益愈，到今七十，乃甫适知己，又老且死矣。’”然则子云之治浑天，不惟博采通人，虽至黄门老工亦与为讨论，可以见其潭思之梗概矣。“请问盖天”，治平本“天”字误入注文，今据钱本订正。晋志云：“蔡邕所谓周髀者，即盖天之说也。其言天似盖笠，地法覆盘，天地各中高外下。北极之下为天地之中，其地最高，而滂？四溃，三光隐映，以为昼夜。天中高于外衡冬至日之所在六万里。北极下地高于外衡下地亦六万里，外衡高于北极下地二万里。天地隆高相从，日去地恒八万里。日丽天而平转，分冬夏之间日所行道为七衡六间。每衡周经里数，各依算术，用句股重差推晷影极游，以为远近之数，皆得于表股者也，故曰周髀。又周髀家云天圆如张盖，地方如棋局，天旁转如推磨而左行，日月右行，随天左转，故日月实东行，而天牵之以西没。譬之于蚁行磨石之上，磨左旋而蚁右去，磨疾而蚁迟，故不得不随磨以左回焉。天形南高而北下，日出高故见，日入下故不见。天之居如倚盖，故极在人北，是其证也。极在天之中，而今在人北，所以知天之形如倚盖也。日朝出阳中，暮入阴中，阴气暗冥，故没不见也。夏时阳气多，阴气少，阳气光明，与日同辉，故日出即见，无蔽之者，故夏日长也。冬天阴气多，阳气少，阴气晦冥，掩日之光，虽出犹隐不见，故冬日短也。”尚书释天云：“六天沸腾，而盖天一家之说，复言人人殊。”其解周髀也，曰：“髀者，股也，周人志之，故曰周髀。”又曰：“周经里数，皆得于表股，故曰周髀。”虞喜云：“地体不动，天周其上，故曰周髀。”其论昼夜也，曰：“地势穹隆，三光隐映，以为昼夜。日出高故见，日入下故不见。”又曰：“日朝出阳中，暮入阴中，阴气晦冥，故没入不见。”其论地体也，既云：“地势穹隆，滂？四隤，地为圆象，明矣。”又云：“方如棋局。”其言天体也，既云：“中高四下，形如覆盆。”王仲任又云：“天平正与地无异。”自余矛盾甚多也。“盖哉！盖哉！应难未几也”，御览二，又事类赋注一，引作“盖哉！盖哉！未几也”，无“应难”字。俞云：“‘应难’二字衍文也。此文本云：‘盖哉！盖哉！未几也。’李注‘再言盖哉者，应难八事，未有近其理者’。是应难之文，乃李氏解再言‘盖哉’之意，犹言应之难也，正文即涉注而衍耳。”按：俞说非也。应难之“难”不读如字。司马云：“难，乃旦反。”是也。子云有难盖天八事，见隋志及开元占经。其一云日之东行循黄道，昼中规，牵牛距北极北百一十度，东升距北极南七十度，幷百八十度，周三径一，二十八宿周天当五百四十度。今三百六十度，何也？其二云春、秋分之日正出在卯，入在酉，而昼漏五十刻。即天盖转，夜当倍昼。今夜亦五十刻，何也？其三曰日入而星见，日出而不见，即斗下见日六月，不见日六月，北斗亦当见六月，不见六月。今夜常见，何也？其四曰以盖图视天河，起斗而东入狼弧间，曲如轮。今视天河直如绳，何也？其五曰周天二十八宿，以盖图视天星，见者当少，不见者当多。今见与不见等，何出入无冬、夏，而两宿十四星当见，不以日长短故见有多少，何也？其六曰天至高也，地至卑也，日托天而旋，可谓至高矣。纵人目可夺，水与景不可夺也。今从高山之上，设水平以望日，则日出水平下，影上行，何也？若天体常高，地体常卑，日无出下之理，于是盖天无以对也。其七曰视物近则大，远则小，今日与北斗近我而小，远我而大，何也？其八曰视盖橑与车辐间，近杠毂即密，益远益疏，今北极为天杠毂，二十八宿为天橑辐，以星度度天，南方次地星闲当数倍。今交密，何也？以上皆子云难盖天之说，彼时盖天家必有强辞夺理以应之者，故曰“应难未几也”。浑、盖二家，古称聚讼。梁崔灵恩始为浑、盖合一之说，见梁书本传及南史儒林传，而其文不详明。李之藻着浑盖通宪图说，近梅氏文鼎历学疑问补益推阐其义，以为盖天即浑天也。天体浑圆，故惟浑天仪为能惟肖。然欲详求其测算之事，必写寄于平面，是为盖天。故浑天如塑象，盖天如绘象，总一周天也，总一周天之度也，岂得有二法哉？然浑天之器浑圆，其度均分，其理易见，而造之亦易。盖天写浑度于平面，则正视与斜望殊观，仰测与旁窥异法，度有疏密，形有垤坳，非深思造微者不能明其理，亦不能制其器，不能尽其用。是则盖天之学原即浑天，而微有精粗难易，无二法也。夫盖天理既精深，传者遂◆，而或者不察，但泥倚盖、覆盘之语，妄拟盖天之形，竟非浑体，天有北极，无南极，倚地斜转，出没水中，而其周不合，荒诞违理。宜乎扬雄、蔡邕辈之辞而辟之矣！汉承秦后，书、器散亡，惟洛下闳为浑天仪，而他无考据，然世犹存盖天之名，说者承讹，遂分为二，而不知非也。荣按：推步之术，今密而古疏。盖天之学，当起于浑天以前。其所观察，不及浑天�