产成本是互相独立的吗？”比尔李轻轻地摇了摇头。
这个时候又有人说：“别忘了消费者，虽然阿尔法公司是把珠宝卖给批发商，批发商再卖给零售商，零售商再卖给消费者。但公司每年都会花很多钱做广告和开展促销活动，这些都是直接针对消费者的，所以我们还应该考虑，是否可以改变阿尔法公司针对消费者的营销方式，从而降低成本，扩大销量。”
经理点点头，又在黑板上加了一个圈“改变针对消费者的营销模式”，然后问：“接下来我们用‘完全包含’这个原则来检查一下：降低生产成本、改变批发方式、改变针对消费者的营销模式这三个方面，是否已经完全包含了增加利润所有可能的方面？”
大家想了想，都一致表示暂时想不出别的方面了。
“那么，好，现在我们来看‘降低生产成本’又包含了哪些更细致的方面呢？”经理想了一下，“刚才比尔李说的‘降低黄金的收购成本’应该是属于‘降低原材料进价’的，我们把它列上去吧。”于是又多画了两个圈。
大家继续讨论，在“降低生产成本”的问题上，提出了诸如“改善公司管理结构”“改进珠宝生产工艺”等建议。总之，每一个层次中那些并列的方面，都是互相独立的，不会重叠。把它们加起来，又能够包含“降低生产成本”的所有合理的方面。
讨论完了“降低生产成本”，再讨论如何改变批发方式，然后讨论针对消费者的营销模式。最后，项目经理根据讨论的情况，整理出了这么一幅图，他们认为阿尔法珠宝公司增加利润的所有可能的方面，基本上已经被全部包含进来了。
这就是一幅思维导图，通过麦肯锡的咨询顾问们画出这幅图的过程，我们就可以知道如何利用“逐级发散、相互独立、全面包含”这三个原则来画思维导图：
现在，有了这张“思维导图”作指引，咨询顾问们开始到阿尔法公司深入调查它生产、批发、营销的所有方面，考察哪些方面出了问题，应该如何改进。然后再一次一次不断地开会讨论，交换各自获得的信息和想法。
——这个珠宝公司咨询案例并不是作者虚构，它的核心内容来自麦肯锡培训新员工的标准教材《麦肯锡方法（the Mckinsey Way）》，当然，作者做了一些简单化和娱乐化的工作。
这三个原则很容易做，但不容易做好，即使像麦肯锡那些从名牌大学商学院毕业的咨询顾问们坐在一起讨论，也不敢说最后画出来的图就100％地穷尽了问题的所有方面——这只是我们应该努力的方向。
麦肯锡的咨询顾问们都有很高的学历，并且经过专业培训，我们自己在画思维导图的时候，不可能像他们一样如此严谨。刚开始画，肯定不会画得很好，但每画一次，就可以获得一点进步。大家一定要试一试。
自己动手来画思维导图
我们来总结一下画思维导图的几个步骤：
第一，明确中心，在纸的中间写出来，所有的的思路都围绕中心展开；
第二，展开联想，从这个中心我们可以想到什么，越多越好，把它们全都列出来，不要管什么层次，也不要管有没有道理（这是初学者区别于麦肯锡顾问们的地方，毕竟我们的思维能力还没有达到专业水平，不可能一上来就进行系统的思考）；
第三，把列出来的内容做一下分类，从而找到二级关键词，这些二级关键词应该在内容上不存在重叠，或者很少重叠（即相互独立），把它们写到中心的四周，用线条和中心连起来；
第四，再围绕二级关键词，重复第一到第三个步骤，找出三级关键词；再按照前面四个步骤从二级关键词不断发散到三级、四级、五级，直到觉得穷尽了所要思考的问题的所有方面。
下面，我们来自己动手画一幅和学习息息相关的思维导图，请拿出一只笔和一张白纸，如果可能，最好是几种颜色的笔和尽量大的纸，但没有也关系不大。这幅思维导图的中心是“如何成为一个优秀的学习者”。
先在白纸的中央画一个圆圈，写上“优秀的学习者”。
然后，开始联想，“优秀的学习者”应该具备那些素质呢？想想你身边那些被称为“好学生”的人——他们也会有缺点，有些东西并不是值得你去学习的，我们只是可以从他们身上得到一些启发，当然这个好学生也有可能就是你自己。
我想很多人会想到“聪明”，也会想到“努力”，还有什么“爱问老师问题”“乐于助人”“心态良好”“发挥稳定”等。总之是充分联想，想到的东西越多越好，把这些想到的全都在纸上写出来。
然后对想到的东西做一下分类，“聪明”是智力方面的因素，努力、心态良好、发挥稳定等应该是属于心理素质方面的因素，“爱问老师问题”“乐于助人”属于人际关系方面的因素。这样，我们就可以大致确定一个二级关键词的范围：
思维智商、心理智商、社会智商是作者用的一些学术概念，你自己画的时候完全可以总结成别的名字，叫什么名字并不重要，只要是有助于理清思路就可以了。如果觉得三个方面不够，还可以列出四个、五个方面。
有了二级关键词，我们进行下一级的发散联想。比如说，心理智商让你想到什么？是否有积极的心态、在面对压力的时候能否正常的学习和解题、在面对挫折的时候如何面对、有没有意志力执行自己的计划而不受外界的干扰等。
上面的图只是一个大概的样子，具体的内容留给大家自己画，总之这个导图可以无限延伸，直到你觉得穷尽了自己全部的想像力为止——它的作用就是让我们的思路变得开阔、全面和清晰。
画完这幅图有什么用呢？当你把你所想到的优秀的学习者需要具备的素质的所有方面都想出来之后，再和自己对比一下，看看哪些方面还没有做到，或者没有做好（就像麦肯锡的顾问们以画好的思维导图作为指引，来调查阿尔法珠宝公司的各个方面，从中发现问题一样）。
发现问题之后，我们不妨来制定一个改善计划，可以称为“一月一个好习惯”计划，用一个月的时间来让自己养成一个好习惯。美国《独立宣言》的起草人之一富兰克林就是这样：
他很年轻的时候就立志要成为一名“杰出的人物”，于是列出自己心目中杰出人物所必须具备的素质，看看自己在哪些方面有所欠缺，每个月改掉一项不好的习惯。
每个月改掉一个坏习惯的速度看起来很慢，但积累起来效果惊人。后来，富兰克林果然成了一位相当杰出的人物，他创办了北美最大的印刷连锁企业，又第一次从物理学的层面解释了电的概念，是电学的奠基人，后来成为驻法国大使，在独立战争中为美国赢得了欧洲各国的支持。此外，他在政治学领域的见解也成为美国立国精神的重要来源。
现在，你自己画好一幅思维导图，也可以像富兰克林那样行动了。
具体到我们学习的各个科目的思维导图，我们可以这样开始：把教科书找出来，把课本的名字比如化学第一册，政治第三册作为中心，然后把每一章的名字作为二级关键词，把节的名字作为三级关键词，再把具体知识点作为四级关键词。
这样可以画出一个比较粗糙的思维导图，然后在这个初稿上面进行修改，该合并的合并（比如欧姆定律是电流、电压、电阻的关系，只是因为内容比较重要所以独立成一章，这就需要用“相互独立”的原则，把它归纳到“电流电压电阻”这个部分去），该删除的删除（一些导言性质的章节）。充分联想，逐步修订，就可以画出这门科目的大思维导图了。
聪明人用笨办法来学习，那么他就不是聪明人；不聪明的人用聪明的办法学习，久而久之也就成了聪明人。这就是学习的大智慧。
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做个聪明人并不难
画思维导图的方法前面已经讲完了。本章我们再来对这几个原则所包含的思想做一点深层次的分析。在前文中，我们用清晰的思路解决了“子弹穿过水瓶”的问题，还画了一幅思维路径图。一定会有细心的人注意到，这幅图虽然给出了正确的答案，但里面也有什么水的浮力、密度，甚至光的折射、反射等跟正确答案一点都不沾边的东西。
既然解决这道题，只需要知道水的压强的方向就够了，去想这些乱七八糟的东西干吗？不是浪费时间吗？本来我就觉得自己脑子不够聪明，想要提高思考的效率，现在倒好，用了这幅思维路径图，不仅没有找到“捷径”，还要多走几条弯路，这不是在拿人开心么？
为了搞清楚这个问题，我们来看这样一幅图。它是1983年的高考作文试题，叫做“挖井”。
这幅漫画很容易看懂：我们做事情的时候，不能像图中的挖井人一样，东挖挖、西挖挖，三心二意、浅尝辄止，最后还埋怨地下没有水——实际上只要他再多努力往下挖一点，就可以找到水源了。所以说，干什么事情都要专心致志、坚持到底，只有这样才能取得成功。
这个寓意当然很好，不过现实情况和这幅漫画的情况有所差别。大家比较一下，下面这幅图和原图有什么区别？哪个更符合现实？
在现实中，要想成功必须坚持不懈，但坚持不懈不一定能取得成功，关键在于你坚持的方向对不对。鲁迅先生说过：“世界上本没有路，走的人多了，也就有了路。”道理很深刻，但是不能胡乱套用，比如说：“地下面本来没有水，挖得深了，也就有了水。”这就错了，地下如果本来没有水，挖得再深，也挖不出水来。
真正要把水挖出来，实际上需要两个步骤：第一是横向挖，然后是纵向挖。
纵向挖大家都明白，就是往深了挖。但在费力地深挖之前，先要估计一下地下面有没有水，值不值得费那么大的劲挖那么大个坑——这就需要横着挖。所谓横着挖，就是在地面上多换几个点试着挖一下，如果越挖泥土越潮湿，那有水的可能性就大，就值得深挖；如果越挖越干，那有水的可能性就小，或者发现石头太多，根本挖不动，就应该换个地方试一试。
我们在学习和解题的时候，也跟挖井一样，需要横向的思维和纵向的思维。一道题目拿到手以后，除非你是天才或者以前做过这道题，否则不可能一下子就想出答案。正常的思考过程应该是：根据条件和问题，想一想从哪些方面着手可能做出来，每个方面都试一试，如果此路不通，那就再换一条——这是横着挖。
不断的尝试，发现有一条路可以走通，于是深入思考，精确计算，最后找出答案——这是纵着挖。
但实际情况是，我们现在往往只重视纵向的思考，而忽视了横向的思维。比如老师讲题：“大家看！这道题的思路是这样的：从这个点出发，这样推、这样推、这样推——就把答案算出来了。”至于这个点是怎么找到的，推理过程为什么是这样而不是那样，则很少去讲。很少去讲的原因也很简单——因为不这样做就找不到正确答案。
这就好比我们去向挖井高手请教怎么挖出水来，他把我们带到某个地方，说：“看我的。”说完只看见铁锹乱舞、尘土飞扬，一会儿挖出一个深坑出来，里面咕噜咕噜往外冒水。然后对我们说：“明白了吧？就是这样挖的。”
大家一看，哇，原来挖井这么简单，于是自己也拿着铁锹找个地方猛挖一通，也挖出一个一模一样的深坑出来，只是里边说什么也不冒水。大家挖得腰酸胳臂疼，却看不见一丁点水，想想自己的动作跟挖井高手没什么两样啊？于是得出一个结论：人家就是比我聪明。
解题的过程，并不等于思考的过程。就好像挖坑的过程，并不等于挖井的过程一样。这是我们很多人存在的认识误区。你向别人请教问题，他不仅给了你答案，还讲了一遍解题过程，这就好像他不仅让你看到水，还让你看到他在挖坑。但是，这并不是解题的核心，真正的核心他没有讲出来：为什么要在这里往下挖？
现在，我们总结出来解题的正确步骤如下：
第一，从题目的条件和问题当中找出关键词，列举出来；
第二，从关键词展开联想，逐级扩散，尽可能把相关的知识点都想出来（横向思维）。
——当然，有的时候你还没有想多少点，就已经发现哪里有水了，这个时候就可以跳过这一步，直接向下深挖（纵向思维）；
第三步，逐一思考，逐一排除，最后找到解题的思维路径（纵向思维）。
除了作文题和单纯考记忆的题目（比如默写古诗词、选择符合汉语意思的英语单词）外，用这三个步骤，可以解决我们考试中遇到的任何一道题目。实际上，这三个步骤运用熟练之后，对我们写作文的时候选择创意、理清思路，以及背诵单词和英语课文也是很有帮助的。
有的时候情况会复杂一些，比如某些难题不仅要找到一个思路，还需要找到几个思路，并把它们结合起来。但原理是完全一样的，这个我们也会在后面再做深入介绍。
对于很多觉得自己思路不够清楚、做题的时候总是找不到方向的人来说，按照这三个步骤画图解题，是一种非常有效的工具。它有点像纠正驼背的“背背佳”，对于习惯于弯着背走路的人来说，刚开始穿肯定觉得特别扭，但久而久之，却能够把错误的习惯扭过来。一旦形成了挺胸抬头走路的新习惯，也就不必再穿了。等你真正养成新的思维习惯之后，也就不用画图，一看到一道题目，条件反射一样的就按照这个思路开始想问题了。这个时候你就会发现，思维的效率大大提高，真正成了一个“聪明人”了。
我让数学四年没及格过的学生及格了
2001年的寒假，我在读大二，决定春节不回家，在北京找份家教挣点钱，希望能把下学期的生活费用挣出来，减轻家里的负担。找家教的时候还挺紧张，因为一直都是当学生，还从来�