�1号参与者多半都在左边，2号参与者则在上面。方块里的第一个数字是1号参与者的报酬，第二个数字则是2号参与者的报酬。参与者多半都知道，不同的博弈结果下自己会得到几分。因此，参与者在行动以前，都会先看看图3…1。除了不知道对手会怎么做以外，一切都在两个参与者的掌握之中。
同步博弈和序列博弈（sequential games）一样，参与者是以自己获得最大的好处为唯一的目标，并不打算以比对手得到更高的分数胜出，所以2号参与者宁可选择左上角的方块（1号参与者得10分、2号参与者得5分），也不会选右下角的方块（1号参与者得1分、2号参与者得4分）。
参与者在同步博弈中如何做比较好？在解决同步行动博弈时，最好的办法就是寻找优势策略（dominant strategy）。优势策略是指不管其他参与者如何做，你都应该采用的策略。在图3…1中，策略A是1号参与者的优势策略。假如2号参与者选X，那么1号参与者选A时可以得到10分，选B时可以得到8分。因此，假如1号参与者知道2号参与者会选 X，选 A对他就比较有利。同样，假如2号参与者选Y，那么1号参与者选A时可以得到3分，选B时可以得到1分，选A还是会比较有利。在这种情况下，不管2号参与者怎么做，1号参与者选A都会比选B更好。因此，策略A就是所谓的优势策略，1号参与者无论如何都应该采用。
优势策略是指，不管你的对手怎么做，这项策略带给你的好处都比其他所有的策略更多。
在这场博弈中，2号参与者并没有优势策略。假如2号参与者相信1号参与者会选A，那么他就应该选X。假如2号参与者基于某种奇怪的理由而认为对手会选B，那么他就应该选 Y。因此，虽然1号参与者无论如何都应该选A，但2号参与者的最佳策略却取决于他觉得1号参与者会怎么做。
优势策略是很有效的解决概念，因为即使你觉得对手很反常、想要帮你或是想要伤害你，你还是应该这么做。采行优势策略显然对你最有利。
如果要测验自己是不是已经了解了优势策略，你可以想想：红灯停、绿灯行是不是开车时的优势策略？其实并不是。只有当别的驾驶员这么做的时候，你才希望红灯停、绿灯行。假如你刚好开车到一个镇上，这里的每个人都是红灯行、绿灯停，那么你最好跟着别人走。相反，假如在这个奇怪的地方，每个人都喜欢用电电自己，那么你最好不要跟着起哄，避免触电是一种优势策略，不管别人怎么做，你都应该坚守立场。相比之下，左侧行驶则不是优势策略；只有当别人也这么做的时候，你才应该效仿。
汽车巨头的定价策略
我们回头来看福特和通用的价格博弈。图3…2和图3…3显示了汽车业价格博弈的可能模式，在这些博弈中，福特是1号参与者，通用则是2号参与者。面对销售量下降的情况，两个厂商可以选择打折或不打折。根据两图来判断，厂商的最佳策略在这两个博弈中有什么不同。
在图3…2中，打折对两个厂商来说都是优势策略，因为打折所带来的利润一定比较高。或许在这个博弈中，消费者只有遇到打折的时候才会买车。
图3…3中则没有优势策略。假如对手打折，你最好也打折。但如果对手不降价，你也不应该降价。或许在这个博弈中，即使没有人打折，消费者也觉得无所谓。当然，假如你可以让销售量保持不降低，不降价势必比较有利。但这并不表示图3…3的两个厂商都不应该打折，因为不打折并不是优势策略。当然，两个厂商在规划自身的行动前，一定会试图猜测对手的策略。
图3…2打折是优势策略
图3…3打折无优势策略
优势策略的对立面就是“完全白痴策略”（strictly stupid strategy）。无论你的对手怎么做，完全白痴策略带给你的好处总是比其他策略少。在图3…2中，不打折对两个厂商来说都是完全白痴策略，因为它必然会使双方无利可图。假如你在博弈中只有两种策略，而且其中一种是优势策略，那么另一种一定是完全白痴策略。
完全白痴策略是指，不管你的对手怎么做，这项策略带给你的好处起码会比另一项策略更少。
知道对手绝对不会选择完全白痴策略有助于你采取最佳的行动。以图3…4的博弈为例，两个竞争者分别要定出应有的价格。2号参与者可以选择以高、中、低三种价格出售，1号参与者则是基于某种原因，只能选择以高或低两种价格出售。读者应该可以从图3…4中看到，假如1号参与者知道2号参与者会选择高价或中等价位，那么采用高价对他会比较有利。但如果2号参与者选了低价，那么1号参与者也会选择低价。表3…1表明，在2号参与者可能采用的三种策略下，1号参与者的最佳回应之道。
图3…4两个竞争者的出价策略
表3…11号参与者的应对策略
2号参与者的策略 1号参与者的最佳策略
高价 高价
中等价位 高价
低价 低价
当1号参与者在行动时，他并不知道2号参与者会怎样行动，但1号参与者会试图设想2号参与者打算做什么。事实上，如果要解决大部分的同步博弈，参与者就必须在某种程度上猜测其他参与者会采用什么策略。在这个博弈中，我们至少很容易看出2号参与者不会做什么，因为2号参与者假如选择低价，一定会毫无所获（大家如果还记得的话，每一格的第二个数字是2号参与者的报酬）。选择高价或中等价位才会让2号参与者的报酬大于0，所以对2号参与者来说，低价是绝对不应该采取的完全白痴策略。只要1号参与者知道2号参与者绝对不会选择低价，他应该就会选择高价。而当2号参与者看出1号参与者会选择高价时，他也会选择高价。假如双方都选择高价，2号参与者可以得到7分的报酬；假如他选择中等价位，而1号参与者选择高价，他就只能得到5分的报酬。
2号参与者之所以会选择高价，是因为1号参与者也会选择高价。但1号参与者只会选择高价，因为他相信2号参与者不会选择低价。因此，2号参与者的策略便取决于他认为1号参与者认定他会怎么做。如果要在博弈论的领域中采取行动，必须先不断地预测别人认为你会怎么做。
亿万富翁的政治策略
沃伦·巴菲特曾经提议用优势策略和完全白痴策略来让共和党和民主党支持竞选活动的金融改革。他暗示，有位亿万富翁（不是他自己）提出了一项竞选活动的金融法案。这位亿万富翁保证说，如果这项法案不能通过，他就会给提供最有力支持的政党10亿美元。
图3…5表示了这个博弈，其中两个政党都可以选择支持或不支持这项法案，而且假设这项法案一定要两个政党都支持才能通过。图中所显示的则是结果，而不是两党的分数。
在巴菲特所提出的博弈中，支持法案是优势策略，不支持则是完全白痴策略。假如另一个政党支持这项法案，那么你就必须跟进，否则他就会拿到10亿美元。同样，假如他不支持改革，你还是应该支持这项法案，然后用手上的10亿美元在下一次选举中打败他们。巴菲特的计划很可能会奏效，甚至不会花亿万富翁一毛钱，因为两党一定都会采取自身的优势策略。
图3…5法案的博弈
棘手的同步博弈
有优势策略或完全白痴策略的博弈通常都很好解决，我们现在来看比较棘手的博弈。
协调博弈
你会如何处理图3…6中的博弈？显然应该设法猜测对手的行动。假设你是1号参与者，当对手选择X时，你会选A；当对手选择Y时，你会选B。所幸2号参与者愿意和你一起达成这个目标，所以如果他知道你会选A，他就会选X；当你选B，他就会选Y。
在图3…6这样的博弈中，合作对参与者有益。对两个参与者来说，隐瞒自己的行动或是对自己打算怎么做说谎都是不智之举。在这类博弈中，参与者需要协调彼此的行动，对双方都有利。
红绿灯就是现实生活中的协调机制。以图3…7为例，它显示了所有驾驶员都要回应的博弈。两个驾驶员在十字路口相遇，双方都可以选择继续走或停下来。虽然两位驾驶员都不希望停下来，但要是两个人都继续走，很可能会出问题。
图3…6协调博弈
图3…7红绿灯博弈
假如你打算和某个人见面，而且你们两人希望最后能出现在同一个地方，或者你试图把自己的生产时间和供应商的送货时间结合在一起，此时也会出现协调博弈。
科技界的技术标准
当科技公司想要采用共同的标准时，协调博弈就会出现。比如，目前有好几家公司打算把DVD播放器改成高容量的蓝光镭射机。假如有一种标准可以兼容大部分的软件，使每种电影格式不必再使用不同的机器，消费者就更可能购买DVD替代品。如此一来，公司也愿意一起设计并推广单一的标准。
商场博弈
电影院的档期安排
图3…8显示了两家电影院所形成的协调博弈，它们都打算在未来三周的某一周内推出强档巨片，但两家电影院都不希望和对方撞期。双方所能采取的明显策略是，至少要有一方先宣布自己的档期。另一方则可以选择在不同的时间上映，使双方在票房上都能有所斩获。
图3…8影院档期博弈
在博弈论中，你不会因为某个人在和你交谈时表现得很诚恳或笑得很甜美就相信他。只有在诚实对他有好处的时候，你才会相信他。在交通博弈中，理性的人很少会假装在红灯前停下来，然后很快地通过交通标志，以试图让别人上当，由于协调在交通博弈中可以带来好处（避免车祸），所以在这种情况下，你应该相信别的驾驶员。
在所有的协调博弈中，同场的参与者都希望你知道他会怎么做，以及履行自己所承诺的行为对他有什么好处。在协调博弈中，成功的关键就在于公开、诚实与信任。
信任博弈
信任博弈（trust game）和协调博弈很类似，唯一的差别在于，假如你不确定你在协调上的努力会不会成功，你还有后路可退。图3…9所显示的就是信任博弈。在这个博弈中，只要双方都知道对方也会选A，他自己就愿意选A。但如果有一方不相信对方会选A，那么他就会选B。选B是安全的策略，因为不管你的对手怎么选择，你都会得到相同的适度报酬。选A比较冒险，但如果你的对手也选A，你就会大有斩获。不过，如果你在对手选B的时候选A，你的报酬就会少得可怜。
图3…9信任博弈
商场博弈
一起要求加薪
图3…10显示的是你和同事一起要求加薪的博弈。在这个博弈中，你的老板可以也有意把你们两人中的一位开除，但不能同时失去你们两人。假如你们一起要求加薪，两人都可以如愿。但糟糕的是，假如只有一个人试图争取加薪，他就会被炒鱿鱼。任何一个信任博弈都有安全的做法，使你一定可以得到某种程度的报酬；但也有冒险的策略，只要对方做了他该做的事，你就可以得到很高的报酬。
图3…10
一起推动研发方案（1）
有个很简单的例子可以用来解释信任博弈。现有两家公司正打算一起推动研发方案，而且双方都必须完成自己的研发，方案才能成功。两家公司都可以采取安全的做法，也就是不做任何研发；如此一来，两家公司在合作上绝对不会有任何损失。假如你的公司真的投资了这个方案，而且另一家公司也履行了它的义务，你就可以得到很高的报酬。但如果另一家公司没有完成研发，你的公司的投资就会血本无归。
我们来设想一个由罪犯所形成的博弈。当有两个人希望从一项违法的内幕交易中得到好处时，信任博弈即告成立。
假设你在一家律师事务所工作，而且你从工作中得知，顶极公司有意买下贝塔公司。顶极的这项计划只有你和少数几个同事知道，只要顶极的收购计划几天后一公布，贝塔的股价势必会上涨。你显然希望在贝塔的股价上涨前先大量买进，但不幸的是，假如你买了贝塔的股票，你就是违法从事内幕交易，并可能因此面临牢狱之灾。
当然，只有在被抓到的情况下，你才会因为从事内幕交易而被起诉。如果要避免被抓，你可以找人按照你的指示买股票。你会想到游说自己的父亲，要他买贝塔的股票。但你发现这个计划很愚蠢，因为假如证监会发现你父亲买了股票，他们可能就会起疑心。你需要一个和你不相干的人来买股票，于是你便向一个从高中毕业以后就没有见过面的朋友提议说，由他买进大量的贝塔股票，然后再把赚来的钱分给你。此时你和这位朋友之间便形成了一个信任博弈。
当然，安全的做法是根本不从事违法的内幕交易。假如你从事了内幕交易，而且你们两个都没有做傻事，像是向朋友吹嘘自己有多厉害，你们就不太可能被抓到。但要是你们两人执行了这个计划，而且你的同伴事实上并不可靠，你们可能就会蒙受巨大的损失。发动罢工的工人也常常形成信任博弈。一般来说，假如所有的工人都很团结，直到达成罢工的诉求为止，那么资方通常就必须让步，工人也会得到好处。但发动罢工很冒险，因为其他的工人如果在资方答应要求前就放弃罢工，你就亏大了。就任何一个信任博弈而言，明显的解决方式可能是让所有的参与者采取冒险的做法。但只要稍有怀疑，你可能就会面临很大的危机。
怀疑是信任博弈的致命伤。事实上，甚至怀疑别人心存怀疑也会造成麻烦。比如，假设你和你的朋友都希望内幕交易的计划能顺利实施，但你的朋友却误以为你是个大嘴巴，会和不相干的人讨论这个计划。如此一来，你的朋友就不会和你从事内幕交易，即使你们两人都很可靠。
图3…11显示了怀疑别人心存怀疑所造成的伤害有多大。在图3…11的博弈中，假如两个人都选择A，显然会出现最好的结果。但只要稍有怀疑，这�