《妙趣横生博弈论》

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妙趣横生博弈论- 第4部分


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  4小时11分钟后,鲁迪在改变姿势时跌了下来,他松开了抓在豁免神像上的手,最终失败了。凯莉选择了理查德继续对决。鲁迪投出了关键的一票,最终理查德·哈奇成为《幸存者》节目的首届冠军。
  事后醒悟过来,一切似乎都很简单。理查德的比赛之所以令人印象深刻,是因为他能够提前预料到所有不同的行动。在第2章,我们将提供某些工具,帮助你预测一场博弈的结果,甚至为你提供分析另一场“幸存者”比赛的机会。
  理查德若能预测到他赢得100万美元奖金后不缴税的后果,那就更好了。2006年5月16日,他由于逃税被判处51个月徒刑。
   。。

妙手传说
运动员究竟有没有百发百中的“妙手”这一说?有时候,乍看上去,篮球明星姚明或者板球明星萨钦·坦度卡(Sachin Tendulkar)真的是百发百中,永不落空。体育比赛解说员们看到这样长期存在、永不落空的成功事迹,就会宣称这名运动员具有出神入化的妙手。不过,按照心理学教授托马斯·吉洛维奇(Thomas Gilovich)、罗伯特·瓦隆(Robert Vallone)和阿莫斯·特维斯基(Amos Tversky)的说法,这其实是对真实情况的一种误解。1
  他们指出,假如你抛硬币抛上足够长的时间,你也会遇到在很长一段时间里全是抛出同一面的情况。这几位心理学家怀疑体育解说员们其实是找不到更有意思的话题,只好从一个漫长的赛季中寻找某种模式,而这些模式与长时间抛硬币得到的结果其实没什么两样。因此,他们提出了一项更加严格的检验。比如,在篮球比赛中,他们只看一个运动员投篮命中的数据,据此考察这名运动员下一次出手仍然命中的概率究竟有多大。他们也用同样的方法研究这名运动员在这次出手没有命中却在下一次出手时命中的情形。比较命中一次之后再出手仍然命中的概率与这次没有命中而再次出手命中的概率,假如前者高于后者,那就表明妙手一说不无道理。
  他们选择了美国NBA费城76人队(Philadelphia 76ers)进行检验,结果与妙手一说相矛盾:一名运动员在投篮命中之后,下一次出手就不大可能命中了;假如他在上一次没有命中,再出手时反倒更可能命中。就连拥有“得分机器”之称的安德鲁·托尼(Andrew Toney)也不例外。这是否意味着,我们谈论的其实是“射频观测器之手”,因为运动员的水准有起有伏,就与射频观测器的灯光忽明忽暗一样?
  博弈论提出了一个不同的解释。尽管统计数据否定了一朝命中、百发百中之说,却没有驳倒一个“鸿运当头”的运动员很可能在比赛当中通过其他方式热身,渐入佳境。“得分机器”之所以会不同于“妙手”,原因在于攻方和守方的策略会相互影响。比如,假设安德鲁·托尼真有那么一只妙手,对手们一定会对他实施围追堵截,从而降低他的投篮命中率。
  事实还不仅如此。当防守一方集中力量对付托尼的时候,他的某个队友就无人看管,更有机会投篮得分。换句话说,托尼的妙手大大改善了76人队的团队表现,尽管托尼自己的个人表现可能有所下降。因此,我们也应该通过考察团队合作连续得分的数据来检验妙手一说。
  许多其他团队项目也存在类似的情况。比如在一支橄榄球队里,一个出色的助攻后卫将大大改善全队的传球质量,而一个拥有优秀的接球才能的运动员则有助于提高全队的攻击力,因为对方将被迫将大部分防守资源用于看管这些明星。在1986年的世界杯足球决赛上,阿根廷队的超级明星马拉多纳自己一个球也没有进,不过,全靠他从一群联邦德国(原西德)后卫当中把球传出来,阿根廷队两次射门得分。明星的价值不能单凭他的得分表现来衡量;他对其他队友的贡献更是至关重要,而助攻数据有助于衡量这种贡献的大小。冰球项目排列个人表现名次的时候,助攻次数和射门得分次数占有同等分量。
  一个运动员甚至可能通过一只妙手带动另一只手热身,进而变成妙手,帮助他提高个人表现水准。比如克利夫兰骑士队的明星勒布朗·詹姆斯(LeBron James)用左手吃饭和写字,但他喜欢用右手投篮(虽然他的左手投篮技术同样远在大多数人之上)。防守一方知道勒布朗通常用右手投篮,自然会不惜集中一切兵力防他的右手。不过,他们这一计划不能完全奏效,因为勒布朗的左手投篮技术亦实在了得,他们不敢大意,非得同样派人看守不可。
  假如勒布朗在两个赛季之间苦练左手投篮技术,又会怎样呢?防守一方的反应就是增派兵力阻止他用左手投篮,结果却让他更容易用右手投篮得分。左手投篮得分提高了,右手投篮得分也会提高。在这个案例中,左手不仅知道右手在做什么,而且帮了大忙。
  再进一步,我们会在第5章说明左手越厉害,用到的机会反而可能越少。许多读者大概在打网球的时候已经遇到过类似的情况。假如你的反手不如正手,你的对手渐渐就会看出这一点,进而专攻你的反手。最后,多亏了这样频繁的反手练习,你的反手技术大有改善。等到你的正反手技术几乎不分上下,你的对手再也不能靠攻击你的弱势反手占便宜时,他们攻击你的正手和反手的机会就会渐渐持平,而这可能就是你通过改善自己的反手技术得到的真正好处。
  

领先还是不领先
1983年美洲杯帆船决赛前4轮结束后,丹尼斯·康纳(Dennis Conner)的“自由号”在这项共有7轮比赛的重要赛事中暂时以3胜1负的成绩排在首位。那天早上,第五轮比赛即将开始,“整箱整箱的香槟送到‘自由号’的甲板。而在他们的观礼船上,船员们的妻子全部都穿着红白蓝相间的背心和短裤,迫不及待要在她们的丈夫夺取美国人失落132年之久的奖杯后参加合影。”2可惜事与愿违。
  比赛一开始,由于“澳大利亚二号”抢在发令枪之前起步,不得不退回到起点线后再次起步,这使“自由号”获得了37秒的优势。澳大利亚队的船长约翰·伯特兰(John Bertrand)打算转到赛道左边,满心希望风向发生变化,可以帮助他们赶上去。丹尼斯·康纳则决定将“自由号”留在赛道右边。这一回,伯特兰大胆押宝押对了,因为风向果然按照澳大利亚人的心愿偏转了5°,“澳大利亚二号”以1分47秒的巨大优势赢得这轮比赛。人们纷纷批评康纳,说他策略失败,没能跟随澳大利亚队调整航向。再赛两轮之后,“澳大利亚二号”赢得了决赛桂冠。
  帆船比赛给我们提供了一个很好的机会,观察“跟随领头羊”策略的一个很有意思的反例。成绩领先的帆船,通常会照搬尾随船只的策略。一旦遇到尾随的船只改变航向,那么成绩领先的船只也会照做不误。实际上,即便成绩尾随的船只采用一种显然非常低劣的策略时,成绩领先的船只也会照样模仿。为什么?因为帆船比赛与在舞厅里跳舞不同,在这里,成绩接近是没有用的,只有在最后胜出才有意义。假如你成绩领先了,那么,维持领先地位的最可靠的办法就是看见别人怎样做,你就跟着怎样做。
  一旦竞争者超过两个,这一策略就不再适用了。即使只有三条船,如果一条船偏向右边,另一条船偏向左边,成绩领先者就要择其一,确定自己要跟哪一条船。股市分析员和经济预测员也会受到这种模仿策略的感染。业绩领先的预测员总是想方设法随大流,制造出一个跟其他人差不多的预测结果。这么一来,大家就不太可能改变对这些预测员的能力的看法。另一方面,初出茅庐者则会采取一种冒险策略;他们喜欢预言市场会出现繁荣或崩溃。通常他们都会犯错,以后也没有人听信他们,不过,偶尔也会有人做出正确的预测,一夜成名,跻身名家行列。
  产业和技术竞争提供了进一步的证据。在个人电脑市场,戴尔的创新能力远不如它将标准化的技术批量生产、推向大众市场的本事那么闻名。新概念更多是来自苹果电脑、太阳电脑和其他新近创立的公司。冒险性创新是这些公司脱颖而出夺取市场份额的最佳机会,可能也是唯一的机会。这一点不止在高科技产品领域成立。宝洁作为尿布行业的戴尔,模仿了金佰利(Kimberly Clark)发明的可再贴尿布黏合带,再度夺回了市场统治地位。
  跟在别人后面采取行动有两种办法。一是一旦看出别人的策略,你立即模仿(好比帆船比赛的情形);二是再等一等,直到这个策略被证明成功或者失败后再说(好比电脑产业的情形)。而在商界,等得越久越有利,这是因为,商界与体育比赛不同,这里的竞争通常不会出现赢者通吃的局面。结果是,市场上的领头羊们,只有当它们对新生企业选择的航向同样充满信心时,才会跟随这些企业的步伐。
  

我将坚持到底
天主教会要求马丁·路德(Martin Luther)公开悔过,收回他抨击教皇及其顾问班子的主张。他拒绝公开认错:“我不会收回任何一点主张,因为违背良心做事既不正确,也不安全。”而且他也不打算寻求妥协:“我将坚持到底,我不能屈服。”3路德拒不让步的态度是以其自身立场的神圣为基础的。在确定何为正确的问题上,根本没有妥协的余地。长期看来,他的坚定立场产生了深远的影响;他的抨击最后引发了新教改革运动,从根本上改变了中世纪的天主教会。
  与此类似,查尔斯·戴高乐也借助拒不妥协的力量,在国际关系竞技场上成为一个强有力的参与者。正如他的传记作者唐·库克(Don Cook)描述的那样:“(戴高乐)单凭自己的正直、智慧、人格和使命感就能创造力量。”4不过,说到底,他的力量是“拒不妥协的力量”。第二次世界大战期间,他作为一个战败且从被占领的国家逃亡出来的自封的领导人,与罗斯福和丘吉尔谈判时仍然坚持自己的立场。20世纪60年代,他作为总统说出的“不!”迫使欧洲经济共同体多次按照法国的意愿修改决策。
  在讨价还价当中,他拒不妥协的态度怎样赋予他力量?一旦戴高乐下定决心坚持一个立场,其他各方只有两个选择:要么接受,要么放弃。比如,他曾经单方面宣布要将英国拒于欧共体之外,一次是1963年,一次是1968年;其他国家不得不从接受戴高乐的否决票和分裂欧共体两条出路中做出选择。当然,戴高乐非常谨慎地衡量过自己的立场,以保证这一立场会被接受。不过,他这么做往往使法国独占了大部分战利品,很不公平。戴高乐的拒不妥协剥夺了另一方重新考虑整个局面、提出一个可被接受的相反建议的机会。
  在实践中,“坚持到底,拒不妥协”说起来容易做起来难,理由有二。第一个理由在于,讨价还价通常会将今天谈判桌上的议题以外的事项牵扯进来。大家知道你一直以来都是贪得无厌的,因此以后也不大愿意跟你谈判。又或者,下一次他们可能采取一种更加坚定的态度,力求挽回他们认为自己将要输掉的东西。在个人层面上,一次不公平的胜利很可能破坏商业关系,甚至破坏人际关系。实际上,传记作者戴维·舍恩布伦(D*id Schoenbrun)这样批评戴高乐的盲目的爱国主义:“在人际关系当中,不愿意给予爱的人不会得到爱;不愿意做别人朋友的人到头来一个朋友也没有。戴高乐拒绝建立友谊,最后受伤的还是法国。”5一个短期妥协从长期来看可能是一个更好的策略。
  第二个理由在于达到必要程度的拒不妥协并不容易。路德和戴高乐通过他们的个性做到了这一点。不过这样做是要付出代价的。一种顽固强硬的个性可不是你想有就有,想改变就能改变的,尽管有时候顽固强硬的个性可能拖垮一个对手,迫使他做出让步,但同样可能使小损失变成大灾难。
  费迪南德·德·雷塞布(Ferdinand de Lesseps)是一个能力中等的工程师,具有非同一般的远见和决心。由于他在外人看来几乎不可能的情况下建成了苏伊士运河,从而名噪一时。他认为没什么不可能,完成了这一伟业。后来,他照搬同样的思路,试图建设巴拿马运河,结果却演变成一场大灾难。尽管尼罗河的沙子让他倍感得心应手,热带瘴气却打了他一个措手不及。费迪南德·德·雷塞布的问题在于他顽固强硬的个性不允许他承认失败,哪怕战役早已输掉。
  我们怎样才能做到有选择的顽固强硬呢?虽然我们没有一个完美的解决方案,却有几个办法可以帮助我们达成承诺,并且维持下去;这是第7章要谈到的话题。
  苏伊士运河是一条位于海平面的通道。由于地势低且又是沙漠,挖掘起来相对容易许多。巴拿马运河的海拔要高得多,沿途分布着许多湖泊和茂密的原始森林,费迪南德·德·雷赛布打算一直挖到海平面高度的计划落空了。又过了很久,美国陆军工程兵采取一种完全不同的思路,建起一系列船闸,充分利用沿途的湖泊,最终取得成功。
  1磅=04536千克。
  

策略思维
辛迪想要减肥。她只知道该怎样做:少吃,多运动。她非常了解食物金字塔,也很清楚各种饮料中所含的卡路里。可是这一切都没有用,没有对她的减肥大计产生任何效果。她的第二个孩子出生后,她的体重增加了40磅,而且一直都没有瘦下来过。
  这就是为什么她接受了美国广播公司为她提供减肥帮助的原因。2005年12月9日,她来到了曼哈顿西部的一个摄影工作室,在那里她换上了一件比基尼。从9岁起,辛迪就再没有穿过比基尼,而且现在也不是再开始穿比基尼的时候。
  摄影室感觉就像是《体育画报》泳衣发行拍摄的后台一样。到处都是灯光和照相机,而辛迪只穿了一件小小的淡黄绿色的比基尼。制作人还十分细心地为她准备了一个隐蔽的供暖器为她保暖。咔嚓!笑一个;咔嚓!笑一个。此时,辛

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