在单次博弈中，随机选择并不难。但如果博弈是重复进行的，随机选择的方法就复杂得多了。混合出招并不等于说按照一个可预期的模式交替使用你的策略。若是那样的话，你的对手就会观察到一个模式，从而最大限度地利用这个模式还击，其效果几乎和你使用单一策略一样。实施混合出招的关键在于不可预测性。
事实证明，绝大多数人都会陷入可预测的模式。你可以进行在线自测，网络上有很多电脑程序可以发现你的模式，继而把你打败。11在混合出招时，参与者通常过多地循环使用他们的策略。这导致了“雪崩”策略的意外成功：石头、石头、石头。
人们还往往受到对方上一次行动的影响。如果索斯比和克里斯蒂同时出了剪刀，则双方打成平局，需要再赛一局。根据弗劳拉的说法，索斯比预计克里斯蒂会出石头（来赢他们的剪刀）。这样一来，索斯比就会出布，所以克里斯蒂应该坚持出剪刀。当然，这种死板的方法也不可能正确。不然的话，索斯比就应该出石头并且获胜了。
设想一下，假如存在某个尽人皆知的准则，用以确定谁将受到美国国税局的审计，那么你在填写报税单时可以套用这个准则，看看自己会不会受到审计。假如你推测你会受到审计，而你又找到一个办法“修改”你的报税单，使其不再符合那个准则以避免被审计，那么，你很可能就会这样做了。假如审计已经无法避免，你就会选择如实相告。国税局的审计行动若是具有完全可预见性，结果将会把审计目标确定在有过错的人群身上。所有那些被审计的人早就预见到自己的命运，早就选择如实相告，而对于那些逃过审计的人，能够监视他们的就只有他们自己的良心了。假如国税局的审计准则在一定程度上是模糊而笼统的，那么，大家都会有一点面临审计的风险，人们也就会更加倾向于保持诚实。
随机策略的重要性是博弈论早期提出的一个深谋远虑的观点。这个观点本身既简单，又直观，不过，要想在实践中发挥作用，则还需要精心设计。比如，对于网球运动员，仅仅知道应混合出招，时而攻击对方的正手，时而攻击对方的反手，这还不够。他还必须知道自己应该将30％的时间还是64％的时间用于攻击对方的正手，以及如何根据双方的力量对比做出选择。在第7章，我们会介绍一些解决上述问题的方法。
最后，我们还想向大家说明一点：在剪刀、石头、布游戏中，最大的失败者不是索斯比，而是桥山高志先生。他做出的剪刀、石头、布游戏的决定，使这两家拍卖公司都有50％的机会赢得这笔佣金。与其任由这两个竞争者达成共识平分佣金，不如他自己经营拍卖。这两家公司都希望甚至渴望接下这项佣金高达销售额12％的拍卖项目。获胜的拍卖公司将会是那家愿意接受最低佣金的公司。我听到的是11％吗？11％第一次，11％第二次……
标准的佣金是先支付20％，即80万美元，之后超过80万美元的部分按12％的比例支付。桥山高志先生的4幅画一共卖了1780万美元，所以总佣金应该是284万美元。
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别跟笨蛋对等打赌
在《红男绿女》（Guys and Dolls）一片中，赌棍斯凯·马斯特森（Sky Masterson）想起他父亲给自己提的一个很有价值的建议：孩子，在你的旅途中，总有一天会遇到一个家伙走上前来，在你面前拿出一副漂亮的新扑克牌，连塑料包装纸都没有拆掉的那种；这家伙打算跟你打一个赌，赌他有办法让梅花J从扑克牌里跳出来，并把苹果汁溅到你的耳朵里。不过，孩子，千万别跟这个家伙打赌，因为就跟你确确实实站在那里一样，最后你确确实实会落得苹果汁溅到耳朵里的下场。这个故事的背景是，内森·底特律（Nathan Detroit）要跟斯凯·马斯特森打赌，看看明迪糕饼店的苹果酥和奶酪蛋糕哪样卖得比较好。正好，内森刚刚发现了答案。（苹果酥！）他当然愿意打赌，只要斯凯把赌注押在奶酪蛋糕上。
我们应该补充一点，斯凯从来没有认真听取过他父亲的教诲。一分钟后，他就和内森打赌说内森不知道他的蝴蝶领结是什么颜色。如果内森知道是什么颜色，他一定愿意打赌，并且取胜。结果是，内森不知道什么颜色，所以他没有跟斯凯打赌。当然，这不是他们真正所赌的。斯凯赌的是内森不会接受这个提议。
购买股票与把赌注压在期货合同上不同。在购买股票时，你投资到公司的资金让股价上升得更快，因而你和公司可能会双赢。这个例子听上去也许有些极端。当然没有人会打这么一个愚蠢的赌。不过，仔细看看芝加哥交易所的期货合同市场吧。假如一个交易者提出要卖给你一份期货合同，那他只会在你损失的情况下得益。
如果你恰好是一个将来有黄豆要卖的农民，那么这份合同可以提供保值，避免将来的价格浮动给你带来损失。类似地，如果你是生产豆奶的厂家，所以需要在将来买入黄豆，那么，这份合同就是一份保险，而不是一个赌博。
但是，交易所中的期货合同交易量表明，大部分买者和卖者是商人，而不是农民或者制造商。对他们来说，这个交易是一个零和博弈。当双方同意交易时，每一方都认为这个交易会给他带来收益。肯定有一方错了。这就是零和博弈的特性：不可能出现双赢的情况。
这真是矛盾。为什么双方都认为自己比对方更聪明？肯定有一方是错的。为什么你会认为错的是对方，而不是你？让我们假设你不知道任何内幕信息。如果有人愿意卖给你一份期货合同，那么，你赚多少，他们就损失多少。为什么你自认为比他们聪明？记住，他们愿意和你交易，意味着他们自认为比你聪明。
在扑克牌游戏中，当有人增加赌注时，玩家们就开始在这种矛盾中挣扎。如果一个玩家只在牌好时投注，其他的玩家很快就会发现。当他增加赌注时，其他大多数玩家的反应都是弃牌，这样，他永远也赢不了大的。那些跟在后面加注的人，通常牌会更好，所以，我们可怜的玩家最后却变成大输家。为了让其他人投注，你必须让他们觉得你是在虚张声势。为了令他们相信这种可能性，适当地频繁下注会很有帮助，这样他们会认为你有时只是在虚张声势。这会导致一个有趣的困境。你希望你在虚张声势时他们弃牌，这样牌不好时也能赢。但这不会让你赢得很多。要让他们相信你，跟着你加注，你还需要让他们知道你确实是在虚张声势。
随着玩家们越来越老练，说服他们跟着你下大赌注也变得越来越困难。考虑下面艾里克·林德格伦（Erick Lindgren）和丹尼尔·内格里诺（Daniel Negreanu）这两个扑克牌高手之间的高赌注的智慧赌博。……内格里诺感觉自己的牌比较小，他加注20万美元。“我已投了27万，还剩下20万，” 内格里诺说。“艾里克仔细察看了我的筹码，说，‘你还剩多少？’然后把他的全部筹码投进去”——他所有的赌注。根据特定的赌局规则，内格里诺只有90秒的时间决定是跟注还是弃牌；如果选择跟注，而林德格伦并不是虚张声势，他就可能面临输光所有钱的风险。如果选择弃牌，他就要放弃已投注的大笔金额。
“我想他不可能这么蠢”，内格里诺说。“但这不是蠢。这像是向上迈了一步。他知道我知道他不会做蠢事，因此，他通过做这种似是而非的‘蠢事’，实际上使这个赌博变得更大了。”很显然，你不该和这些扑克牌冠军赌博，但你该什么时候赌一把？格劳乔·马克斯（Groucho Marx）曾经说过，他拒绝任何接收他为会员的俱乐部。同样的道理，你可能不愿接受别人提供的赌注。即使你在拍卖中赢了，你也应该为此感到担忧。因为，你是最高的出价者，这一事实意味着其他人觉得这件物品不值你出的那个价。赢得拍卖后却发现自己出价过高，这种现象称为赢家的诅咒。
一个人所采取的每一个行动，都在向我们传达他所知道的信息；你应该利用这些推论和自己掌握的信息来引导自己的行动。怎样出价才能使自己赢的时候不被诅咒？这是本书第10章的话题。
某些博弈规则有助于你获得平等的地位。使信息不对称交易可行的一种方法是，让拥有信息量较少的一方选择把赌注押在哪一边。如果内森·底特律事先同意，无论斯凯·马斯特森选择押在哪一边，他都会参加赌博，那么，内森的内幕消息就没什么用了。在股票市场、外汇市场和其他金融市场，人们可以自由选择把赌注押在哪一边。确实，在有些交易市场，包括伦敦股票市场，当你询问一只股票的价格时，按照规定，证券商必须在知道你打算买入还是卖出之前，同时报出买入价和卖出价。如果没有这样一个监察机制，证券商就有可能单凭自己掌握的私人信息获利，而外部投资者对受骗上当的担心，可能会导致整个市场的崩溃。买入价和卖出价并不完全一致；两者的差价称为买卖价差。在流动市场，这个买卖价差非常小，表明所有买入或卖出的订单中包含的信息都是微乎其微的。在第11章，我们将再次讨论信息的作用。
博弈论可能会危害你的健康（1）
在耶路撒冷的某天深夜，两个美国经济学家（其中一个就是本书的合著者）在结束学术会议之后，找了一辆出租车，告诉司机该怎么去酒店。司机立刻就认出我们是美国观光客，于是拒绝打表；却声称自己热爱美国，许诺会给我们一个低于打表金额的价钱。自然，我们对这样的许诺有点怀疑。在我们表示愿意按照打表金额付钱的前提下，这个陌生的司机为什么还要提出这么一个奇怪的少收一点儿的许诺？我们怎么才能知道自己没有多付车钱？
另一方面，除了答应按照打表金额付钱之外，我们并没有许诺再向司机支付其他报酬。假如我们打算开始和司机讨价还价，而这场谈判又破裂了，那么我们就不得不另找一辆出租车。但是，如果我们一直这样等下去，那么，一旦我们到达酒店，我们讨价还价的地位将会大大改善。何况，此时此刻再找一辆出租车实在不易。
于是我们坐车到达了酒店。司机要求我们支付以色列币2500谢克尔（相当于275美元）。谁知道什么样的价钱才是合理的呢？因为在以色列，讨价还价非常普遍，所以我们还价2200谢克尔。司机愤怒了。他嚷嚷着说从那边来到酒店，这点钱根本不够用。他不等我们说话就用自动装置锁死了全部车门，按照原路没命地开车往回走，一路上完全无视交通灯和行人。我们被绑架到贝鲁特去了？不是。司机开车回到出发点，非常粗暴地把我们赶出车外，一边大叫：“现在你们自己去看你们那2200谢克尔能走多远吧！”
我们又找了一辆出租车。这名司机开始打表，跳到2200谢克尔的时候，我们也回到了酒店。
毫无疑问，我们不值得为300谢克尔花这么多时间折腾。不过，这个故事却很有价值。它描述了跟那些没有读过本书的人讨价还价可能存在什么样的危险。更普遍的情况是，我们不能忽略自尊和非理性这两种要素。有时候，假如总共只不过要多花20美分，更明智的选择可能是到达目的地之后乖乖付钱。
这个故事还有第二个教训。我们当时确实是考虑不周，没进一步细想。设想一下，假如我们下车之后再讨论价格问题，我们的讨价还价地位该有多大的改善。（当然了，若是租一辆出租车，思路应该反过来。假如你在上车之前告诉司机你要去哪里，那么，你很有可能眼巴巴看着出租车弃你而去，另找更好的雇主。记住，你最好先上车，然后再告诉司机你要到哪里去。）
在这个故事首次出版数年之后，我们收到了以下这封信。亲爱的教授：
你一定不知道我的名字，但我想你一定清楚地记得我的故事。当时，我是一个学生，在耶路撒冷兼职做司机。现在，我是一名咨询师，偶然间读到了您二位大作的希伯来语译本。你大概会觉得很有趣，我跟我的客户们也分享了这个故事。是的，那件事的确发生在耶路撒冷的一个深夜。但是，至于其他方面，我的记忆跟你们谈到的略有出入。
在上课和夜间兼差当出租车司机之间，我几乎没有时间和我的新婚妻子在一起。我的解决方法是让她坐在前排座位上，陪我一起工作。虽然她没有出声，但是你们没在故事里提起她是一个很大的失误。
我的计程表坏了，但你们好像不相信我。我也太累了，懒得跟你们解释。当我们到达酒店时，我索要2500谢克尔，这个价格很公平。我当时甚至还希望你们能把费用涨到3000谢克尔呢。你们这些有钱的美国人付得起50美分的小费。 电子书 分享网站
博弈论可能会危害你的健康（2）
我真的不敢相信你们竟然想骗我。你们不肯支付公平的价格，使得我在我妻子面前难堪。虽然我穷，但我并不缺你们给的那丁点儿钱。
你们美国人以为我们无论从你们那里得到点儿什么就会很开心。我就认为我们应该给你们上一课，教教你们什么叫生活中的博弈。现在，我和我妻子结婚已经20年了。当我们想到那两个为了节省20美分而花上半个小时坐在出租车里来回折腾的美国蠢蛋时，仍不禁失笑，呵呵。
您真诚的，
（不留名字了）说实话，我们从未收到过这样一封信。我们捏造这封信的目的在于说明博弈论中的一个关键教训：你需要了解对方的想法。你需要考虑他们知道些什么，是什么在激励着他们，甚至他们是怎么看你的。乔治·萧伯纳（George Bernard Shaw）对金科玉律的讥讽是：己所欲，亦勿施于人——他们的品位可能与你不同。在策略性思考时，你必须竭尽全力去了解博弈中所有其他参与者的想法及其相互影响，包括那些可能保持沉默的参与者在内。
这使我们得到了最后一个要点：你