天平的底座为并不常用的长方形,一侧连着砝码小盒,一侧刻着数字,分别为3和4,正中标着一个向下的符号。
而那符号上方,则是天平的表盘中心。
程晋州撇撇嘴道:“星术士的解谜。”
……
假若看到一个矩形,以及3和4两个数字的时候,你第一时间想到的是几?
一部分人或许会很自然的回答:“5。”
数学家也会很自然的回答:“5。”
但他们的理由,绝对是不相同的。
在普通人看来,3,4,5是很正常的自然数列,得出答案“5”,还是答案“2”,根本没有什么区别。
但在数学家看来,3,4,5却是一串奇异而美妙的数字——因为它是数学中最简单的勾股数,是人类发现勾股定理的第一步:3的平方加上4的平方等于5的平方。一个矩形,宽为3,长为4,对角线长必为5!
这个被西方称之为毕达哥拉斯定理,被东方称之为勾股定理的玄妙结论,正是人类数学的开始,甚至可以说,它是人类数学迈出的第一步。
而3,4,5这三个勾股数,也几乎有着上帝般的神奇之处。它的下一组勾股数,无论是5,12,13,还是更好看些的6,8,10,都缺乏从一而终的亮丽。也更难被发现与理解,毫无疑问的说,假如第一组勾股数不是如此的简单炫丽以至于刺眼,人类的文明足迹,完全可以被再延迟200年或2000年。
勾股定理的地位同样体现在《几何原本》中,欧老先生,同样是站在希腊巨人的肩膀上,其中有个巨人,就叫做毕达哥拉斯。
在整日里重研《几何原本》的程晋州眼中,星术士,泰半是与数学和物理挂钩的。他很轻巧的打开连接在天平上的砝码盒,拣出两个标示为5的小家伙。
先将一个砝码放在右边托盘中,看看铁扣,依旧死锁,再将第二个砝码放在左边托盘时,底线的长方形中,毫无征兆的弹出了两根金属丝。
一根出现在对角线的位置上,一根出现在长方形的中间。
这时候,程晋州哪还不知道怎么回事——再简单不过的初级机械锁——立刻伸出两根手指,粗鲁的虐待起对角线上的金属丝。
搓按拧压拉弹,不知是哪一步,坚强的铁扣就“啪”的弹了开来。
程晋州咧嘴嘿嘿的笑了两声,很蔑视的向四周看了看。一个人都没有。
小箱中是一把刻有度数的直尺,一只无尖的圆规,和一个小巧的九宫算珠——典型的星术士理算小包,大多数的星术士,都是用这些器物,来计算数值方位,操纵刺刻在身上的星阵。
怪不得乌纵让自己拿它。这还真是房间里最值钱的东西,若是加上复杂的“开锁仪式”,似乎有些特殊的意义。
不想太早出去,程晋州就地将理算小包中的东西一一拿了出来,放在长屋正中的桌子上,细细的看了起来。
4件东西中,自然以托盘天平价值最高。
程晋州觉得,这兴许是整个大夏朝,精度最高的天平了。
就是现代实验室标准下,正常的托盘天平,能有0。1克的精度,都算是不错,若是经常使用不善保养的话,出现0。5克乃至于1克的误差,都不用表示惊讶。
程晋州前世,亲手蹂躏坏的天平不知有多少,砝码不准,或者游码不顺,直接扔去公共实验室,转手再拿一副,反正对于实验经费而言,几套天平根本不算什么。
但在大夏朝这种条件下,要想得到精度较好的产品,只有两种方法——异常优秀的工匠,或者是掌握一定技术的星术士,二者的价钱,可都不便宜。
越是落后的时代,高精度的产品就越昂贵。
很多时候,限于产量的原因,高精度产品更是有价无市。
不管是做实验还是小规模生产化学物品,天平均是不可或缺。哪怕没有星术士的诱惑,程晋州也很希望得到这一套小工具。
直尺与圆规精度也很不错。在大夏朝,一把误差小于5%,有刻度的标准直尺,就能卖上20两银子不止,圆规与天平只多不少,更别说九宫算珠了。它的制作,可是远远比算盘要复杂多了。
也不知是哪个星术士送的奇怪礼物。
程晋州由不得也幻想起星术士们的生活来。
在这样一个落后的时代,星术士们的生活,或许是最接近现代人习惯的,但即使以程家的富贵,其子弟也难得到正牌子星术士的指点。
而无人指点的星术士,充其量也不过徒费金钱,自娱自乐罢了。
眼看着费了个多小时,把玩够了,程晋州方才将器件装回箱子,合上铁扣,使劲抱了起来。
这个小箱子,兴许能让自己,变的与家族内其他子弟不同。程晋州暗自想着,便是那日放学在校场遇到的会飞的程家子弟们,也不过是花大价钱买上一套星阵罢了。
真正的星术士,所使用的星阵,实用程度要高上几个数量级。
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“就看你能不能再附赠一套超牛星阵了。”程晋州摩挲着箱子向外走去。
长屋外,“乐善好施”父子早就等的不耐烦了,年幼的程晋浩不知掩饰的瞪了程晋州一眼,蹭蹭的向内走去。
至于乐善好施程秉施,眼巴巴的瞅着程晋州手上的天平,脸上半红半白,一副操劳过度的模样。他费尽心机,想要的无非也就是这一套装备罢了,眼睁睁的看着程晋州拿走,终究是无法可施。
程晋州眼珠子转的飞快,向四周打量了起来。
此时此刻,遇到某位遗留秘笈的大星术士,才是首要任务。
然而,星术士很久都没有出现。
第十五章 金瓜子
回到住所的程晋州,半是失望,半是兴奋。
相比之下,程母就显的更为振奋。
应酬完毕,妆未卸掉,程母就甩着袖子来找程晋州,满是笑容的道:“儿子,今次给为娘争了不少面子。”
看的出来,程晋州的表现,让她在一群贵妇中狠出了把风头。
程晋州略有些提不起精神,手指逗弄着九宫算珠道:“那是不是要有些赏赐呢?”
“给你。”程母没察觉儿子的小心情,甩手丢给他一个小锦囊,微笑道:“老太太说了,你的礼物,是刘匡大师送的,要好好保存,不可淘气掉了,平日里就用这个。”
却是先赌了他去典当拔青礼物的机会。
“知道了。”程晋州颠颠手上的锦囊,入手极沉,且很是散碎,不似银子。
祭祖之日,事情繁重,程母又说了两句,回转去做自己的事情。程晋州懒洋洋的将锦囊里的东西倒在床上,眼前忽的一亮。
竟然都是一颗颗黄橙橙的金瓜子。
大夏朝的富贵人家,大都喜欢金子的小巧,有些家底的,赏赐奴婢,互相赌牌,也都爱用金子。
开始时还做成金豆子模样,结果发现种种弊端——赌博时再准备一个盘子很碍事,赏人吧,一时性起扔在地上,受赏的人还要从桌子底下找出来。反而是做成瓜子的形状,体积又大又好带,扔起来也很爽,迅速在贵族圈中盛行起来。
病秧子程年纪尚幼,月例中并没有金瓜子一项,平日里也用不着金子打赏,没留下什么存货,搞的程大博士也是第一次见金瓜子。
锦囊里的金瓜子,并非普通人想像的葵花籽模样,而是形状酷似大板瓜子,由于是手工制作,每颗的细部均有差异,但放在天平上称一称,却皆是20克上下,误差少有超过0。2克的。
金匠们的手工总是很好。
只手可握的一包金瓜子,50粒整,足足有二十两之多,按照金银20倍左右的兑换,这里就有400两银子。
富贵人家啊!程晋州无声的叹息了一声。
心情不好,程晋州也懒得再去兑换粮食,誊抄书籍,就抱着金瓜子和衣躺在床上,幻想起大杀四方的主角生涯。
……
清晨,露水刚刚凝结,程晋州正睡的满脑子香气,就被一嗓子“请三哥儿用膳”给唤醒了。
朦朦胧胧的,两个丫头冲进来给程晋州套上外衣褂子,这也就是程家了,若是在更讲究的人家,子侄必须要被叫的彻底清醒了,才许丫头帮着穿衣服。当然,假如在些更不讲究的人家里,丫头们的叫人手段还可以更委婉一些,动作更多一些……
“6点了?”程晋州擦着眼睛,朦胧中看着两个小丫头的胸部,维持着清晨的“健康”。
就像是一切没有夜生活的国度那样,大夏朝同样秉承着早睡早起的好习惯,6点通常是最后时限。
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“5点半,夫人让您早些起来。”给程晋州套衣服的还是珠儿,前者还没有固定的丫头,只有两个书童跟班。
程晋州动也不用动,只用眼睛打量着左右的小丫头。
珠儿更丰满一些,但也只能算做早熟的萝莉,旁边的另一个丫头更显青涩,脸庞却细致许多,程晋州可惜的摇摇头,病秧子程留下的12岁孱弱身体,还是一具必须纯洁的身体。没有激素帮忙,人连意淫都缺乏动力。
门外猛的传来剧烈的咳嗽声。
程晋州用无辜正太的表情,将头转向音源处,仿佛适才不间断的审视,只是不经意的发愣。
站在门口的竟然是一名穿着灰色长袍的女性星术士,模样倒算是周正,却没留辫子,鬓角露出耳朵来,好像后世的假小子一般。除了天生秃头,大夏朝愿意剃成这种发式的也只有星术士了。
程晋州印象中记得,这正是祭祖时,见到的三名星术士之一,他们的等级,要比程家供奉的星术士们强上太多。
“您找我有事?”程晋州一下子清醒过来,双脚“唰”的蹿下地。
大夏朝的女性,地位更像是路易十四时期的欧洲妇女,贵女们通过某些途径,仍然可以得到超过大部分人的政治权利,而在这些途径之中,成为星术士必然是捷径之一。
从领章来看,眼前这位似乎并非有星级的正经星术士,可还是地位崇高。程晋州暗自打量着对方。
“老师希望与你见面。我是老师的弟子,项欣。”对方果然是位星术士,语气平和,礼节亦是滴水不漏,看的出来是经过良好教育的,兴许也是贵族。
不用看身边小丫头的申请,程晋州就能猜到,人家所谓的见面,肯定是得到自己父母允许的,否则也不会进入二门,哪怕是个女人。
“您的师傅是?”程晋州自己动手衣服收拾好,方才不好意思的问道。
“四级星术士刘匡。”年轻的星术士学徒对正太没有兴趣,眼神很淡然。
程晋州摸摸自己的耳垂,微侧身由丫鬟整理衣着,扭头看着毫不避讳的女人道:“是因为我得到的拔青的礼物?”
“那套理算工具和天平,是的。”
四级星术士,在整个大夏朝的范围内,都是相当了不起的。程晋州微不可查的嘘了口气,心头颇为激荡。
竟然真的有星术士来找。
……
正厅里,不仅程晋州的父亲,母亲,其他三支也各派了二代子主持,端庄的硬木椅子,长长的排到了门边。
坐在正中的即是前日所见的星术士,看得出年纪很大了,却也不显的苍老,黑袍将身体包裹的紧紧的,周身没有悬挂徽章或者领章。一条叶脉般的纹身从脖子下伸出来,乍看上去有些可怖。
然后,看向他的目光,皆是温和与敬畏的。
“程晋州是吧。”传说中的四级星术士刘匡谦和的笑着,先打起了招呼。
“是我。”20余年的经验也发挥不了作用,在过去的日子里,除了父母,程晋州实际上从来没有遇到过一位,能够如此深切的改变自己命运的人。一遇到类似的场合,他也免不了紧张。
刘匡继续和蔼的笑着,道:“你是怎么把那个理算小包打开的?”
他话音刚落,身边就有灰袍的弟子走上前来,打开一张白纸,挂在墙上。
纸上仍是一个直角三角形,两个直角边分别为12和35,另一边空白在那里。
“能解出来吗?”刘匡笑呵呵的道。脖子上的纹身也显的自然许多。
勾股定理最简单的应用——程晋州几乎有些哭笑不得。他都不记得这是几年级才会出现的题目了,要说的难度,或许就是两次平方再开方的过程,会让小学生微微有些挠头,再加上些口算的运算量罢了。
哪怕是冒牌博士,也是有尊严的,程晋州颇有些不忿,脱口而出道:“37。”
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不成想,他身后的项欣与持图的星术士弟子,皆是惊讶溢于言表。
倚着靠背的刘匡,也不经意的坐直了身子。
……
第十六章 四级星术士
星术士的强大,主要来自于三方面。天赋,星阵,再加上后天训练的各种计算能力。
平方与开方都是最简单的计算,自然是难不倒以此吃饭的星术士,但要用口算来开方1369(37的平方值),除了对数字的熟悉与敏感,并没有多少捷径。
在年轻的星术士们看来,一个牢记着37的平方的人(注1),显然会记住更多的简单运算结果,而这些,是增加计算能力的基础。
就是在21世纪,那些天才的心算小子们,也是先靠记忆,背下许许多多的常用公式与数值运算结果,方能显示出惊人的计算能力。
以16世纪的水准,作为十二三岁的少年,程晋州的表现显然是超过某些先生预计的。
他们哪里知道,程晋州完全是根据勾股数在判断第三位数字的——若非近日里常常阅读《几何原本》,他对这些数字的敏感,远比不上准备考试的数学系学生。
不管怎么样,刘匡对程晋州是大有好感,看起来瘦瘦弱弱的年轻人,也很有星术士的“风范”,而且还很“努力”,他声音愈发柔和的道:“解的很快,那份理算小包,的确是应该送给你的礼物。”
证实了程晋州不是运气好,礼物自然是要送出去的。
程母脸上顿时放出了光芒。
就听刘匡继续道:“那我再问问你。”
说着,刘匡随手轻划,瞬间在数米外的纸上画出个标准的抛物线,问道:“见过这个图形吗?”
程晋州还在赞叹星术士的神乎其技,顿时就陷入了两难之中。在数学普及的时代,任何人画一个大大