多方面都是与一般会话语言极不相同的，这使我想到，他们或者是有特殊的诗的语言，或者是从邻近部族那里借用来这些歌曲。”
①凯特林完全理解它们的神秘意义。
“每种舞蹈都有它特殊的步法，每个步法都有它的意义；每种舞蹈也有它特殊的歌曲，而且这歌曲常常是如此复杂，意义如此神秘，以至十个跳舞和唱歌的年轻人中间没有一个人懂得他们所唱的歌曲的意义。只能让巫医懂得这些歌曲；而且让他们知道这些秘密，也是对他们的那种要求极大的勤勉和努力的学习给予的崇高奖赏。”
②
“奥基伯威人的仪式的大部分用语都是一种废弃的古语，普通的印第安人不懂这种语言，秘密团体的许多成员也是常常不懂它。这种古语自然会使部族的普通成员产生深刻印象并认为它有重要意义，而巫师们也乐于拖声延气地念这些句子，这不仅是为了打动听众，而且也是为了抬高自己。”
③在克拉马特族印第安人那里，“许多人……不懂得所有这些包含着许多古老的形式和古语的歌曲；巫师们自己即使懂得它们的意义，也往往不愿给予解释。”
④我们所说的词或形式的意义的那种东西，对他们来说是无关紧要的。原始人对这些歌曲有无穷
①Ｊｅｗｉｔ，ＡｄｖｅｎｔｕｒｅｓａｎｄＳｕｆｅｒｉｎｇｓ，ｐ。
９７。
②Ｃａｔｌｉｎ，ＴｈｅＮｏｒｔｈＡｍｅｒｉｃａｎＩｎｄｉａｎｓ，ｉ。
ｐ。
１４２；ｉ。
ｐ。
１８１。
③Ｈｏｆｍａｎ，“ＴｈｅＭｅｍｏｍｉｎｉＩｎｄｉａｎｓ，”Ｅ。
Ｂ。
Ｒｅｐｔ。
，ｘｉｖ。
ｐ。
６１。
④Ａ。
Ｇａｔｓｃｈｅｔ，ＴｈｅＫｌａｍａｔｈＬａｎｇｕａｇｅ，ｐ。
１６０。
…… 216
原 始 思 维９０２
的兴趣，因为自远古以来，它们的神秘能力和魔力是众所周知的。最精确明了的翻译也不能代替这些费解的歌曲，因为它们不能完成同样的作用。
…… 217
第 五 章
从原逻辑思维与计数的关系看原逻辑思维
用语言学的研究来论证我在上一章提出的理论，是完全可能的。但是，在下面的叙述中，我将限制在一个容易搜集到很多材料的个别的点上来论证这个理论。这就是：在各种民族那里，尤其是在我们所知的一些最低等民族那里是怎样进行计数的。计算和数数、数的名称的形成及其使用的各种方法，也许能让我们看出原始人的思维在它特别不同于逻辑思维的地方是怎样实际上发生作用的。计数似乎可以作为我不能在这里详细转述的那些事实材料的一个范例。
Ⅰ
在非常多的原始民族中间（例如在澳大利亚、南美等地）
，用于数的单独的名称只有一和二，间或也有三。超过这几个数时，土人们就说：“许多，很多，太多”。要不然他们就说三是二、一；四是二、二；五是二、二、一。由此，常常有人得出结论说，土人智力的低劣或他们的极端懒惰，使他们不能去区分超过三的任何数。这个结论无论如何是太草
…… 218
原 始 思 维１１２
率了。诚然，这些“原始人”不拥有四、五、六等数的抽象概念，但由此得出他们不计算二或三以上的数的结论则是不对的。他们的思维很不适于我们所习惯的那些运算，但是通过他们所固有的特殊方法，他们是能够在一定程度上达到与我们相同的结果的。由于综合表象是不可分析的，所以，原始思维更需要记忆。
它不使用那种给我们提供真正的概念，特别是数的概念的概括的抽象，而使用一种能保持所与总和的特征的抽象。简而言之，他们是用一种在与我们相比之下完全可以叫做具体的方法来数数和计算的。
由于我们是借助数来计算，而且差不多不使用其他计算方法，所以我们认为，在那些根本没有三以上的数名的原始社会中，不可能计算三以上的数。可是，应不应当认为对物的确定的复数的理解只能通过一个途径来产生呢？原始民族的思维就不能用自己特殊的运算和方法来达到我们用计算法所达到的那种结果吗？事实上，假如什么确定的和相当有限的一群人或物引起了原始人的注意，他必定连同这个群的一切特征一起来记住这个群。在他的表象中，包含了这些人或物的准确的总数：这好象是这个群用以区别于其他在数量上多一个或少一个、多几个或少几个的群的一些特征。
因而，一当这个群在原始人的眼里再次出现时，他就知道它还是从前那个总数呢抑或比从前多了还是少了。
已经在某些动物那里，在十分简单的场合中发现了这种性质的能力①。常常有这样的情形：家畜、狗、猿或象能在它
①Ｃｈ。
Ｌｅｒｏｙ，ＬｅｔｒｅｓｕｒＬｅｓＡｎｉｍａｕｘ，ｐ。
１２３。
…… 219
２１２原 始 思 维
熟悉的某种限定的客体总和中发觉某个客体不见了。在许多种动物那里，母畜能用绝对明确的表示来表明它知道它的一个崽子被夺走了。如果我们回想一下，用大多数的观察者的话来说，原始人的记忆是“惊人的”
（斯宾塞和纪林语）
、“奇迹般的”
（查理洼语）
，那就有更多的理由认为他们没有数词也能对付得了。由于习惯，他们所注意的每个总和在他们的记忆中保持得这样准确，以致使他们能够正确无误地认出这个或那个动物、这个或那个人的踪迹。只要在这个总和中出现缺额，立刻就会被他们发现。在这个如此准确保持着的表象中，人或物与其数还是不可分开的：没有什么东西能让数的存在得到单独的表现。而且，数是在性质上被感知的，或者说被感觉到的，如果乐意这样说的话。。。。。
多布里茨霍菲尔用阿比朋人的例子证实了这个事实。阿比朋人拒绝象我们那样来计算，亦即拒绝借助数词来计算。
“他们不但不知道算术，而且还讨厌算术。在算术方面，他们的记忆大都不中用（因为人们想要迫使他们去进行他们所不习惯的运算）。他们忍受不了乏味的计算过程：因此，为了摆脱给他们提出的问题，他们随便伸出几个手指，这里面，或者是他们自己弄错了，或者是他们想要瞒过提问的人。常常在你问的数超过三的时候，阿比朋人为了免得用手指表示的麻烦，干脆就叫道：‘Ｐｏｐ’（很多）
、或者‘Ｃｈｉｃｌｅｙｅｋａｌｉｐｉ’（无数的）。“
①
但是，他们仍然有自己的计数方法。
“当他们猎捕野马或
①Ｄｏｂｒｉｚｈｏｆｅｒ，ＡｎＡｃｏｕｎｔｏｆｔｈｅＡｂｉｐｏｎｅｓ，ｉ。
ｐ。
１７０。
…… 220
原 始 思 维３１２
者屠宰家马回来，没有一个阿比朋人这样问他们：‘你带回家来多少马？
‘而是问：“你赶回家来的一群马要占多大地方？
‘“
①当他们收拾好去打猎，“一骑上马，就环顾一周，要是他们养的许多犬当中少了一只，他们就唤它……我常常奇怪，他们不会数数又怎么能够立刻说出在这样大一群猎犬当中少了一只哩。”
②多布里茨霍菲尔指出的这最后一点是极有特征的。它解释了为什么阿比朋人和其他这类部族的成员没有数词也能对付，但初次教他们使用数词，他们就难于对付这些数词了。
同样的，瓜拉尼人（Ｇｕａｒａｎｉｓ）
③所有的数词只到四为止（虽然他们有符合下述拉丁语的词：ｓｉｎｇｕｌｉ，ｂｉｎｉ，ｔｒｉｎｉ，ｑｕａｔｅｒCｎｉ——按一个，按两个，按三个，按四个）
④。
“和阿比朋人一样，当问到瓜拉尼人数目在四以上的东西时，他们马上就回答：‘无数的’。……一般说，我们教他们音乐、绘画、雕塑，要比教他们数数容易得多。他们全都会用西班牙语说出数目来，但是在用这些数来计算时，他们是这样容易出错而且常常出错，以至在这类事情中不能对他们太信任。”
⑤计算法是他们不感到需要的也不知道应用的方法。除了他们能以自己的方法很容易地计算出的总和以外，他们用不着跟数目打交道。
①Ｄｏｂｒｉｚｈｏｆｅｒ，ＡｎＡｃｏｕｎｔｏｆｔｈｅＡｂｉｐｏｎｅｓ，ｉ。
ｐ。
１７０。
②Ｄｏｂｒｉｚｈｏｆｅｒ，ＡｎＡｃｏｕｎｔｏｆｔｈｅＡｂｉｐｏｎｅｓ，ｉ。
ｐ。
１５—１６。
③南美印第安人，主要居住在巴拉圭。——汉译者注④没有三以上数词的澳大利亚各部族，同样也有单数、双数、三数和复数的语法变化。
⑤Ｄｏｂｒｉｚｈｏｆｅｒ，ＡｎＡｃｏｕｎｔｏｆｔｈｅＡｂｉｐｏｎｅｓ，ｉ。
ｐ。
１７１—２。
…… 221
４１２原 始 思 维
然而，如果是这样，那就要问：是不是原始人只能表现和记住这些总和呢？是不是最简单的加减法都是他们力所不能及的呢？根本不是这样；他们是能够进行这些运算的。原逻辑思维在这里（如同一般在其语言中一样）是以具体的方式发生作用的。它依靠的是在原来总数中加或减个位数的运动的表象。在这方面，它拥有的手段，其效率比抽象的数低得多，其复杂程度又比抽象的数为大，但它能够进行简单的运算。这种思维把协调的一系列运动和与这些运动联系着的身体各部位同那些一个接一个的总和联想起来，这样，它在需要的时候重复这个系列，又能重新找到这些总和。
比如说，需要决定一个日子，大量的部族必须在这一天集合起来共同举行某些仪式，这个日子应是几个月以后的某一天，因为需要很多时间来通知一切有关的人，同样，也需要很多时间大家才能在约定的地点集合起来。澳大利亚土人在这种场合下怎么办呢？
“要规定部族集合的确切日期……必须计算途中将有的站数或宿营次数或者新月出现的次数。如果要计算的数目很大，土人们就求助于身体的各个部位，每个部位在这个计算法中都有一个公认的名称和明确规定的位置。从一只手的小指开始计算的这许多身体部位，就是按情况所要求的那样表示了同样多的站数、天数或月数。”
（在计算时，起初从身体一边的各部位算起，如果需要，接着算另一边）。豪维特正确观察到，“这个计算法彻底推翻了那种认为澳大利亚各部族的语言中缺少数词，似乎是由于他们没有想象二、三或四
…… 222
原 始 思 维５１２
以上的数的能力的见解。“
①
实际上，在原始人那里缺少数词，是不是原逻辑思维所固有的习惯呢？要知道，几乎凡是在缺少数词的地方（我们。。
应当从数还没有与被计算的东西分开这点来考虑缺少的原因）
，我们都发现了这种具体的计数法。在墨累群岛②、托列斯海峡，“土人们只有ｎｅｔａｔ（１）和ｎｅｉｓ（２）两个单数数词。
这以上的数他们或者是使用重复法，如ｎｅｉｓｎｅｔａｔ＝２，１＝３；ｎｅｉｓｎｅｉｓ＝２，２＝４，等等；或者是借助于身体的什么部位。
用后一种方法可以数到３１。数时从左手小指开始，接着转到各手指、腕、肘、腋、肩、上锁骨窝、胸廓，接下去又按相反的方向顺着右手到右手小指结束。这可以数到２１。然后，用脚趾数，再得１０。“
③“吉尔（ＷｙａｔＧｉｌ）博士说：‘托列斯海峡的岛民对１０以上的数是用视觉④。。来数的：他们顺次轻轻摸一下每个手指，接着摸一下右手的腕、肘和肩，然后摸一下。
胸骨，然后摸一下左手的腕关节，也不忘记左手的手指。这样可以数到１７。如果还不够，他们就加上脚趾、足踝、膝和大腿（右和左）。这样再得出１６，一共是３３。这以上的数他们就只能用一束小棍来数了。
‘“
⑤
①Ｈｏｗｉｔ，“ＡｕｓｔｒａｌｉａｎＭｅｓａｇｅＳｔｉｃｋｓａｎｄＭｅｓｅｎｇｅｒｓ，”
Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｖｉ。
ｐ。
３１７—１９。
②在澳大利亚。——汉译者注③Ｈｕｎｔ，“ＭｕｒａｙＩｓｌａｎｄｓ，ＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，”Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｖｉ。
ｐ。
１３。
④这真是一个惊人的用语，它使我们想起原始人的语言，在他们的语言中，口语似乎是视觉和动觉心象的“复写”。
⑤Ａ。
Ｈａｄｏｎ，“ＴｈｅＷｅｓｔＴｒｉｂｅｓｏｆＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，”
Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｉｘ。
ｐ。
３０５—６。
…… 223
６１２原 始 思 维
海顿正确地看出，这里既没有数词，也没有真正的数，只不过是一种“帮助记忆”的方法，以便在需要时可以想起某个总数。他说：“也有另一个计算方法：从左手小指开始，从它转到无名指、中指、食指、拇指、腕、肘关节、肩、左胸，到右手小指结束（共得１９）。
数的名称也就是身体各部位的名称，不是数词。我认为，这个方法只能象结绳记事那样作为一种计算的辅助手段来用，根本不是什么数列。肘关节（ｋｕｄｕ）可以表示７或１３，我不能弄清，ｋｕｄｕ实际上是表示这两个数中的这一个呢抑或那一个，但在交易中，土人能记得他在计算物品时曾经数到自己身体的�