在一些没那么偏北的地方，例如北纬51度的不列颠远古巨石阵，情况就介于两个极端之间。北天极附近51度范围内的恒星的运动轨迹围着北天极形成了完整的同心圆。其他的恒星则从地平线升起，到达天顶，而后落下。天空呈严重地一边倒的态势。恒星们升起落下，各走各的轨道。最醒目的是，盘旋在极点周围的恒星都围着它转，好似宇宙大转盘的轴心（图 1。4）。对那些不懂天文学，也不知道地球在转动的观察者们来说，天上似乎存在一个特殊的位置。
这就是为什么关于天空的神话和宇宙的本质，不同地区有不同说法的原因。在远离赤道的斯堪的纳维亚和西伯利亚，我们能找到关于天空大圆圈的传说：众神就住在大磨盘的中心。最靠近天空大圆圈中心的那颗星有着非同寻常的地位，它领导着宇宙大帝宝座周围的群星阵列。＇13＇
在这里我们不打算追溯这些神话。我们只是想强调，当人们受到地域局限的时候，想要提出一种解释宇宙的图景是多么艰难。如果不了解星空，不清楚地球的转动和方向，你会不知不觉地蒙上强烈的偏见。
即使最灿烂的早期文明，当它开始观察天空时，也不免受到了地域局限性的影响。我们被限制在一颗行星上，同别的行星一起绕恒星转动。如今我们知道除了太阳系有行星之外，有数百颗遥远的恒星也有围绕自己的行星（目前是五百多颗①）。熟悉了这些之后，我们就容易跳出地球中心论的框框，从而理解世界上还有其他的行星。从一个简单的例子可以看到跳出这个框框的难度，那就是在地球上观察其他行星的运动，例如火星。我们假设地球和火星的公转轨道都是圆形，而且火星的轨道半径大约是地球的1。5倍（图1。5a）。地球公转一周需要1年，假设火星的公转周期是 2年。现在计算出两者轨道之差随时间的变化。这就能告诉我们，从地球看去火星的视运动是什么样子。图1。5b显示的就是这样一个示意图。
① 截至2012年底，科学家已确认发现的太阳系外的行星总数达八百多颗。——译者注
这个古怪的心形曲线（数学上叫蚶线）有一个环，很有意思。从曲线的最右端向左移动时，我们看到火星离开地球而去。当曲线下降到与水平坐标轴相交的…5处时，意味着两颗行星分别在太阳的两边，相距最远。当火星开始向地球靠近时，奇怪的事就发生了。火星离地球越来越近，貌似就要撞上去了。它却突然调转方向，拉开距离，重新进入远离地球的漫长周期。在火星离地球很近的那段时间里，如果你连续数个晚上用肉眼观察星空，就可以发现这个“逆行”现象②。我们会发现，每当两颗行星靠近最近点时都会发生这种现象。如果我们换一个更远的对象看，例如公转一周需要29。5年的土星，在每个土星公转周期内，地球和土星的相对运动靠近最近点的情况会发生好几次，所以在对应视运动的图上会有好几个环。＇14＇
② 火星逆行的视运动轨迹图片
图1。5 从地球上看到的火星视运动轨迹。（a）假设地球和火星的轨道都是圆形的，火星的轨道半径大约是地球的1。5倍，火星公转一周大概需要2年左右（687天）。（b） 从地球上看，火星的运动形成了这种闭合的心形轨迹，叫做蚶线。起初，火星离地球越来越远，最远时相距2。5倍的地球轨道半径，此时地球和火星分别位于太阳的两侧。此后火星开始朝着地球靠近，到达最近点之后突然调转方向往回走。然后它再次调转在天空中的运动方向，开始渐行渐远
对此我们得到的教训是，如果没有大局观，没有一个运动学理论，就很难解释那些天上的运动。如果早期的天文观测者观察火星两年，会看到火星离我们而去，又返回来，接着被明显地推了一下，再次离我们而去。是什么样的力在起作用？如果我们待在地球上，又不知道所有的行星（包括我们所在之处）都在以不同的速率绕太阳旋转的话，那么这个问题就很难回答。
亚里士多德的球对称宇宙
所谓专家，就是那种小心避免了小错却大步迈向大错的人。
——本杰明·施托尔贝格（Benjamin Stolberg，1891～1951，美国作家、记者）
约公元前350年，亚里士多德（公元前384年～公元前322年）提出了一种哲学上的宇宙观，试图对这些现象加以简化，由此一幅解释天体视运动的复杂图景逐渐浮现。亚里士多德猜想，世界并不是从过去的某个时刻突然开始的，而是在过去和未来都一直存在，本质永远保持不变。他把对称性看得非常重要，并相信球体是世间最完美的形状。因此，宇宙必然是球对称的。为了描述天空中看得见的天体和它们的运动，亚里士多德提出一种复杂的洋葱皮结构，包含不下55层透明水晶嵌套的球面，这些球面都以地球为中心。亚里士多德又假设，地球也是一种球体（这个假设很难与当时他所能看到的情况相符）。每一个看得见的天体都固定在其中一个水晶球面上，以不同的速度绕中心旋转。除此之外，还有许多别的球面带着行星一起运动。这样，亚里士多德就既能解释观测到的现象，又可以预言还未被看到的新事物。这套理论拥有一个现代科学理论的众多特点，当然也有众多大不相同之处。在亚里士多德的图景中，恒星所处的外层球面是物质无法存在的区域——一个精神领域。我们看到的所有运动都始于第一推动者，在这个域的边界上发力，使外层球面转动。于是，转动会一层一层向内传递，直到整个宇宙处于完美的转动之中。对不同球面的转动速度进行修修补补之后，就可以解释夜空的许多特征。
图 1。6 （a） 一个旋转的球面总是在空间中占据相同的地方，但多面体旋转时就会制造出“真空”。于是，这种亚里士多德式的“证明”便得出了大地是球形的结论，图片来自罗伯特·雷柯德（Robert Recorde， 1510～1558）的《知识的城堡》（Castle of Knowledge，1556）一书。不过，一个轴对称的酒杯形状的宇宙，如（b） 所示，仍然满足亚里士多德的条件，也就是转动的时候不会产生真空
后来，中世纪的基督教学者吸收和改造了亚里士多德的观念。他们认为，第一推动者就是《圣经·旧约》中的上帝，而最外层的球面就是基督的天堂。地球中心说与中世纪时以人类为中心的世界观正好相呼应。
地球和其他所有球面的球对称形状都有一个重要的特点，那就是球面转动时不会切入没有物质的虚空中，也不会在身后产生虚空（图1。6a，它由英国都铎时期的杰出数学家、医生罗伯特·雷柯德所画）。真空不可能存在。如果说无穷大的物理量不可能存在，那么真空就更不可能存在。＇15＇地球永远保持球对称的形状，并且在转动时，总是占据相同大小的空间。如果地球是立方体就不行了。＇16＇实际上，在亚里士多德的论述中，球体并不是唯一能使地球不进入或不产生虚空的形状。葡萄酒杯的形状也可以。＇17＇
亚里士多德并不像我们（遵循牛顿的观点）理解引力时那样，把运动看成是不同天体之间作用力的结果，而是把力看成物体的固有属性。它们以一种“自然的”方式运动。圆周运动是最完美最自然的一种运动。
托勒密的“希思·罗宾逊”①宇宙
① 威廉·希斯·罗宾逊（William Heath Robinson，1872～1944）是一位英国漫画家，以绘制古怪的机器闻名。在英国，“希斯·罗宾逊”一词被用来指代设计得复杂异常、实现的功能却非常简单的发明。——译者注
我曾是个天文学家，只不过我总是轮到白班。
——布莱恩·马洛（自称是科学喜剧演员）＇18＇
我们在前面说过，太阳是太阳系的中心，不同的行星以不同的速率围绕太阳转动。在这种情况下，你就会观察到天空中存在一种奇怪的运动，会看到别的行星在一段时间逆着平时的方向运动。这其实是一种幻觉，是因为我们同其他行星之间存在相对运动。不同的行星都在以不同的角速度转动，所以有时我们会看到其他行星表现出反常的逆向运动。亚里士多德和他的追随者需要解释这些现象。
克罗狄乌斯·托勒密（约 90～168）在公元 130年左右首先发现了这个挑战性问题的一个解决方法。这个方法是古代最接近“万有理论”的东西，并且延续了一千多年的时间。托勒密面临的挑战在于，他需要把行星的复杂运动，包括所有的逆行运动，同亚里士多德认为的地球是宇宙的中心的严格观念结合起来。其他所有天体都要在圆形轨道上以不同的角速度绕地球转动，而且宇宙中的任何天体都不能改变亮度或是其他的内在属性（图1。7）。这件事确实很有挑战性。
图1。7 亚里士多德和托勒密的宇宙模型
托勒密在他的著作《至大论》中是这样回答这个难题的：从行星或太阳绕地球的圆形轨道（或叫做“均轮”）可以反推出一个点的运动，而这个点又是该行星的另一个小型圆周运动（又叫做“本轮”）的圆心，行星就沿着本轮运动。＇19＇行星的总体运动看起来就像一个由绵延不断的螺旋线套着的圆（图1。8）。
图 1。8 本轮。一个行星沿着一个小圆运动，也就是本轮，而本轮的圆心C，再沿着一个大圆运动
从地球上看，像火星那样的行星的总体运动是绕着某个动点的圆，而那个动点本身又处在一个围绕太阳的圆形轨道上。随后托勒密精益求精，又在行星绕太阳的轨道上增加了更多本轮（做圆周运动的圆）。为了进一步追求更高的精确度，中世纪的哲学家们继承了托勒密的方法，增加了越来越多的本轮。＇20＇
以非常高的精确度把行星和太阳的所有运动特点与观测对应起来，又可能会改变许多别的东西。增加本轮可以很好地描述地球上看到的逆行运动。在行星绕小本轮的轨道上，有一半时间行星的运动方向与它在均轮的运动方向相同；而另一半时间则是相反的，我们就看到了逆行。从地球上看，那个行星就会突然减速，在天空中停住，然后反向，再次减速，再次停住，再次反向。这是真正的逆行，而不是由行星以不同速率绕太阳转动而产生的假象。
关于行星和太阳绕地球的复杂运动，古代人所给出的回答表明了仅从观测入手，或从一般的哲学原理出发，要想正确地描述宇宙是多么艰难。如果当初亚里士多德有进一步追问，那他就不得不努力解决另一些尴尬的问题。为什么地球并不是完美的球形？既然地球的中心地位被看得这么重要，那为什么其他圆周运动可以在本轮上进行，而本轮的圆心并非地球？为什么人们能接受每个行星均轮的圆心都偏离了地球的想法？偏离得可能并不多，但要么地球是宇宙的中心，要么就不是啊。
哥白尼革命
如果全能的主在创造万物之前咨询我的意见，我肯定会建议让某些事物变得简单些。
——阿方索十世（1221～1284，卡斯蒂利亚王国国王）＇21＇
托勒密的地球处于宇宙中心的模型，是人类所创造的一种复杂构想。它并不正确，可是有太多办法能够对它进行微调以符合对于行星别扭运动的最新观测结果，因此它一直延续了下来，并没有受到太大的挑战。这种情况一直持续到15世纪。托勒密理论灵活多变的特点导致“本轮”一词成了专门用来描述不靠谱的或过于复杂的科学理论的贬义词。如果你构建一个理论的时候不断往里面添加细节，试图解释所有可能发生的新现象，那你的理论就不会有什么说服力。就像你提出了一个汽车理论并预言说，所有的汽车都是红色的。星期一早晨你出门后发现了一辆黑色 汽车，于是你就修改了理论，然后预言说除了星期一那天有一些黑色汽车外，其他所有的车都是红色的。许多黑色和红色的车在面前开过，一切看起来都不错。但在下午又开过来一辆绿色的车。好吧，除了午后有绿色的汽车之外，所有星期一的汽车都是红色或黑色的。你能看出来接下去会如何。这就是一种有一系列“本轮”修正的汽车理论。每一个新现象都能被微小的修正所解释，这样就可以保住你最开始提出的大前提。但到了一定时候，你就该意识到必须要推倒重来了。
这个例子当然有些夸张，托勒密的理论则要老练得多。每加入一个新的本轮，就相当于引入一个新的小修正，用以解释人们观测到的行星运动的精确细节。这个理论是第一个将收敛近似过程应用于实际的例子。每次对模型的修正都比上一次的微小，并且比从前的理论更符合天文观测的结果。＇22＇对大多数情况来说，这种方法相当好用。但是整个太阳系的图景全错了，太阳系的中心也弄错了。而对此加以辩驳的是一个非常有说服力的理由。
尼古拉斯·哥白尼（1473～1543）一般被看成是一位革命者——那个将人类从宇宙中心位置废黜的科学家。但其实真相更为复杂，也更缺少戏剧性。如果他还算个革命者的话，那也只能算是个不情愿的革命者。＇23＇1543年，哥白尼去世后不久，他的著作《天体运行论》就寄给了出版商。这本书没有掀起什么波澜，印数不太多，读的人就更少。然而，哥白尼的远见卓识还是及时地将人类的宇宙观引向了一个转折点。最终，它取代了托勒密的行星理论，把地球中心说换成了现在众所周知的太阳中心说。＇24＇
16世纪早期的印刷技术有所提高，这就意味着在哥白尼的书中可以把图表嵌入到相关文字中去。其中最著名的一幅图（图1。9）描绘的是一个太阳处于中心的简单模型。最外面的一圈表示我们太阳系之外，也就是“恒星的静止球面”的边界。其他六个圈表示当时已知的六颗行星的运动轨迹。从外向内看，分别表示的是土星、木星、火星、地球（旁边的新月表示月球）、金星和水星。所有行星都在圆形的轨道上绕太阳（Sol）转动。月球被认为在