因为其中的空间曲率也会随着方向的不同而变化。卡斯纳的宇宙是最简单的一种膨胀速率为各向异性的宇宙，但它的空间几何任何时候都是平坦的，所以曲率是各向同性的。实际上这只是一种特殊情况。比安基空间最复杂，在任何时候的膨胀速率和空间曲率都是各向异性的（图7。6）。
图7。6 曲率各向异性的空间，有的方向上看像是一个开放的宇宙，有的方向上看像是一个闭合的宇宙。随着时间的流逝，这些方向上的曲率可以从正变到负，反之亦然
这些新型宇宙的曲率是各向异性的，看起来就像往各向同性的宇宙中加入了引力波。不同强度的引力波朝着不同的方向传播，于是沿着传播的方向产生了不同的曲率。如果又想让这些复杂的事物能够同时存在，又想让宇宙看起来是均匀的，那么就得给宇宙加上了一组很强的限定条件，这就是为什么这种类型的宇宙数量非常少。这个问题最先是由比安基发现的。如果允许宇宙的不同角落看起来并不相同的话，那么这样的情况就有无数多种。陶伯对宇宙进行分门别类，就像艺术家为自己的创造力套上一个画框，又像雕塑家将自己的思想集中表达在一块石头上一样。自发引入的限制能令人全神贯注。
均匀的宇宙和一扇新的观察窗口
世界总是黑暗的，光明只不过是把黑暗隐藏了起来。
——丹尼尔·K。麦基南
我们在上一章说到，一个偶然的发现震惊了世界，那就是早期的炙热宇宙留下的微波背景辐射。微波背景辐射的平均温度大约是 2。7 开，但是普林斯顿的射电天文学家很快发现了一种方法，能够更精确地测定这个温度的大小。想要测出温度的精确数值很困难，因为我们首先需要找到一个绝对准确的参考温度，以便测量时比较两者的大小。今天，测量温度的最先进的方法是将一个人造卫星发射到太空中，但是人造卫星必须携带一小瓶温度约为 2。7 开的液氦以作为参考标准。最后，液氦会全部蒸发掉，这也就限制了实验所能持续的时间。
1967年，戴维·威尔金森（David Wilkinson，1935～2002）和布鲁斯·帕特里奇（Bruce Partridge）应用了一种由罗伯特·迪克发明的精巧电子装置，能够以很高的精度测量天空中两个不同方向之间的温度差别，比测量平均温度的精度高得多。差分测量能够得到很高的精度，是因为不需要测量温度的绝对大小。威尔金森和帕特里奇测量了微波背景辐射的强度变化，在探测器的误差范围内，他们什么结果都没发现。于是，他们证明了天空中不同方向的背景辐射的温度之间的差别小于0。1％：微波背景辐射体现出无与伦比的各向同性，宇宙中的物质结团没有强大到足以让宇宙膨胀产生明显畸变的程度。＇18＇
这个发现令世人皆为惊叹。这说明宇宙膨胀的过程极为符合各向同性；实际上，太符合各向同性了，宇宙学家开始考虑转变态度，重新审视在宇宙中看到的高度对称性。在此之前，宇宙学家们已经假设了宇宙非常接近各向同性均匀的状态。最大的问题在于，如何才能解释为什么光滑的背景之上存在一些微小的不规则性，以及这些微小的不规则性是如何变大，变成我们今天看到的星系和星系群的。微波背景辐射的高度各向同性发现后不久，宇宙学家又开始将背景的均匀性和宇宙膨胀几近完美的各向同性当作重大的谜团。毕竟，如果我们随机地从爱因斯坦的方程组中选择一个解，或者从比安基的空间陈列馆中选择一种空间，选出不太规则的、各向异性宇宙的概率要比选出美丽而均匀的、各向同性宇宙的概率大得多。既然有那么多方法能让宇宙变得不规则，为什么我们的宇宙却如此小众地体现出均匀和对称呢？
混沌的宇宙
条条大路通罗马
——让·德·拉封丹（1621～1695，法国诗人）＇19＇
1967 年，受到微波背景辐射观测结果的激励，马里兰大学的查尔斯·米斯纳（Charles Misner）提出了一种全新的想法。＇20＇不再假设宇宙是均匀而各向同性的，这样是从有序中产生有序，我们为什么不去证明有序也可以从混沌中诞生呢？
米斯纳的“混沌宇宙”计划试图证明，爱因斯坦方程组存在这样的性质，无论宇宙开始膨胀之时有多么混乱，如果等上足够长的时间（而且到目前为止，我们有将近一百四十亿年的时间可以用来等），宇宙就会变得越来越均匀，越来越符合各向同性。
这个想法非常吸引人，而且有着重要的哲学意义。如果事实真的如此，就意味着我们不需要了解宇宙是怎样诞生的（假如它有个开端的话），就能解释它现在的模样。米斯纳想要证明，如果从一个混沌的状态开始膨胀，宇宙的早期总会产生足够多的摩擦力，能够将不规则性都抹平，最终使宇宙的膨胀变得各向同性而均匀。这就像用力搅动一桶油。你闭上眼睛，看不见油中搅出的漩涡，但这样你也肯定知道，一分钟以后，油的表面又会平静如初。油中的运动最终消失在阻尼之中，油面又恢复了光滑和平静。宇宙也会像油一样吗？
这个混沌宇宙的新理论显得雄心勃勃。在此之前，天文学家都是在爱因斯坦方程组的众多解中寻找一个与我们所见到的宇宙尽量符合的，他们已经对当时的方法非常满意了。那个最简单、最具对称性的解与现实符合得就很好。后来，宇宙微波背景辐射的观测结果越发凸显出一个事实，那个解与现实符合得不仅仅是很好，而且是非常之好。为什么会这样呢？这就是米斯纳提出的问题。一些宇宙学家满意于这样的解释：现在的宇宙拥有高度的对称性是因为它一开始时就是这个样子——“事情之所以现在如此，是因为它们过去就是那样”，托马斯·戈尔德曾如此讽刺道。＇21＇这根本解释不了什么问题。于是米斯纳想要找出一个更合理的解释。如果他能证明，现在的对称性可以从任何可能的初始条件中产生（或者从其中的大部分可能中产生），那么他对宇宙结构的解释就非常有说服力。
起初，米斯纳的想法看起来很有前途。基于比安基、卡斯纳和陶伯发现的各向异性空间，所能构成的最简单的宇宙确实会随着膨胀的进行，迅速趋向各向同性，而且对称性变得越来越高。不过很可惜，在更复杂一点的情况中，也就是在更可能出现的情况中，并不能找到这样的性质。你不能指望宇宙通过不断地膨胀就能一点一点地抹平其中的不规则性。在一些宇宙模型中，这些不规则性根本不会消失，除非有一些特定的物理机制能够比宇宙膨胀更快地减弱不规则性的强度。米斯纳面临的挑战在于，如何才能找出这样的平滑机制。
不幸的是，这次搜寻一无所获。德州大学奥斯汀分校的理查德·马茨纳和我证明，微波背景辐射本身的性质就说明，几乎没有多少不规则性曾经被抹平掉。＇22＇任何不规则性的抹平过程都会产生热（多亏热力学第二定律，才使得不规则性携带的能量有了如此归宿），微波背景辐射正是这种热在今天的体现。抹平过程发生得越早，产生的热也就越多。当今宇宙中的总热量（大约是每个原子对应十亿个光子）就大大限制了允许被减弱和抹平的不规则性的总量。事实上，只有非常少量的不规则性在宇宙的早期历史中消失了：如果宇宙起源于一个非常不规则的状态，就不可能利用自身的膨胀将其中的不规则性都平滑掉，只剩下我们现在看到的各向同性空间，同时又不产生大量的热辐射。
米斯纳同时也强调，无论当时人们研究过的宇宙模型是否拥有高度的对称性，其中都有一个不同寻常的特点。光波以有限的速度传播，于是就为任何信号的传播或是抹平机制的传递施加了一个宇宙速度的限制。如果宇宙诞生后过了t秒钟，那么光在这段时间内只能传播一段“视界”的距离约为105×t千米，包含了105×t个太阳的质量，所以宇宙诞生后的10秒钟内，光只能传播100万千米（地球到太阳的距离是1。5亿千米），所影响到的质量大约是太阳质量的100万倍。但在宇宙中，我们所能观察到的最大范围的均匀性是这个的1015倍。
这个结论给混沌宇宙理论投下了一个巨大的阴影。在宇宙甚早期，任何能削弱不同区域的温度、物质密度和膨胀速率差异的机制都被限制在了很小的尺度上，这就无法解释为什么从大尺度上看宇宙的不同区域表现得如此均匀，天空中的微波背景辐射的温度如此一致。
如果你看天上两块相隔超过两度的不同区域（其温度在极高的精度下相等），但在宇宙最初的二十五万年中，光信号都没有足够的时间在这两个区域之间传播，以便抹平其中的能量和温度的差别。此后，光子开始能够在宇宙中自由传播，最终到达了我们的眼睛，我们观测到的微波背景辐射就是当时宇宙的快照。
图7。7 如图所示，朝我们传播的光线在时空中形成了一个“光锥”（OCD）①。光锥定义了视界，处于光锥之外的那部分宇宙我们是看不到的。选择过去光锥上的两个时空点（A点和B点），当时微波背景辐射的光子刚刚获得了自由，开始飞向我们的眼睛，而宇宙的年龄只有几十万年。我们可以找到这些时空点所拥有的过去光锥（ACE和BFD）。就算你回溯到宇宙的开端，这两个光锥也不会相交。这说明在对于当时的宇宙来说，光信号还来不及在A点和B点之间传播，因而A点和B点的状态不可能通过任何以光速传播的物理机制而趋于一致。但是人们发现，A点和B点的温度和密度几乎是一样的，其中的差异不超过十万分之一
① 试着把纸上的二维平面想象成时空。水平方向代表空间，垂直方向代表时间，向上代表未来，向下代表过去。光是宇宙中最快的信使，因此，人们在纸上画出光的运动轨迹，用来研究时空的因果性质。任取纸上的一点O，代表某个时刻站在地球上的观测者。穿过O点对称地画两条交叉的直线，代表观测者身上接收和发射的光线，所形成的对称锥形图案就叫做光锥。光锥把观测者周围的时空分成了两部分，光锥外的一切与此时此地的观测者都没有因果联系。比如，此时此刻，1。5亿公里外的太阳就与我们没有因果联系——我们看不到“此时此刻”的太阳，只能看到8分钟前的太阳。所以与此时此刻的我们有因果联系的是8分钟前的太阳。同理，此时此刻，我们看到的所有事物大都是事物一段时间之前的状态。这些远近不同的物体在不同时刻发射或反射的光同时到达了同一个地方——我们的眼睛，我们就说那时那里的它们位于我们的过去光锥之中，也就是图中光锥朝下的那个开口。——译者注
这个简单推理意味着，要么你得想出某种“新物理机制”，能够让抹平过程不再受到宇宙速度施加的限制；要么宇宙的初始条件比较特殊，但这就排除了那些奇异的不规则宇宙，它们不可能是我们的宇宙。
“搅拌大师”宇宙
谐波混频是世界上顶级DJ使用的一种高级技术……显然，学会如何异调混频（mix in key）是一种高级的DJ技术。如果你开始学习异调混频时水平还不够高的话，没关系，只要你铭记在心，异调混频是你未来成为世界级DJ大师之前所要研习的必修课程。
——《DJ大师课程》＇23＇
在宇宙的早期，不规则性的抹平会受到视界大小的限制。1969 年，米斯纳发现了爱因斯坦方程组的一类新的解，对这个问题作出了回应。＇24＇这种宇宙的体积是有限的，是比安基发现的空间中形式最复杂的一种。这是一个“闭合”宇宙，从一次大爆炸后开始膨胀，体积达到最大以后就开始收缩，再经历一次大塌缩。然而，这种宇宙的膨胀方式太复杂了，以至于根本不可能求出爱因斯坦方程组的解。不过，我们仍然可以概述其大致行为，并用计算机研究其中的一部分。后来，人们发现这种宇宙的膨胀行为是混沌的，根本无法预测＇25＇，于是这就成为20世纪70年代末科学界关注的主要研究方向。
根据一种美国商用食品搅拌器的特点，米斯纳将这种类型的宇宙叫做“搅拌大师”（Mixmaster）。＇26＇他相信，这种宇宙有着高度扭曲、瞬息万变的几何结构，使得光能够环绕宇宙而行，从而将整个宇宙搅匀。可惜进一步的研究表明，尽管光可以在“搅拌大师”宇宙中跑出很远的距离，但这种事情极为罕见，因此整体上搅拌进行得并不充分。
图7。8 “搅拌大师”宇宙的振荡。在宇宙的前半生中，它的体积不断增大，其中有两个维度在膨胀，而第三个维度在收缩。在宇宙的后半生中，整个体积不断缩小，直到变成零，为下一次大爆炸做好准备。哪个维度膨胀、哪个维度收缩完全是随机的，而且总是变来变去，就像一个颤动的果冻。在某个周期里，某两个维度不断发生振荡，而第三个维度稳定地变化；在另一个周期里，原先振荡的维度和原先稳定变化的维度互换了角色。宇宙经历了无穷多次振荡，本图只显示了其中一部分。相互垂直的三个维度的尺寸分别为a（t）、b（t）和c（t）
“搅拌大师”宇宙是人们见过的满足爱因斯坦方程组的宇宙中最复杂的一个（图 7。8）。如果追溯它开始的样子，你会发现它经历过无数次振荡。在其中的任何一个时刻，宇宙都有两个维度在膨胀，一个维度在收缩，就像卡斯纳的宇宙。然而，哪个维度收缩、哪个维度膨胀却是随机的，换了一轮又一轮。如果追溯到宇宙的开端，你就会发现膨胀和收缩的维度已经转换了无数次。这就像一个颤动的果冻。＇27＇
这种复杂性完全是由爱因斯坦的引力理论造成的，在旧的牛顿引力理论中根本找不到对应的宇宙模型。你可以设想一个宇宙开始膨胀，不同维度的膨胀速率不同，向其中各个维度都加入引力波，沿着各个维度在空间中掀起涟漪。同时，这些引力波也弯曲了它们周围的空间。向内�