理论。他的初始假设还是宇宙包含了相同数量的物质和反物质，并且这种对称的状态会一直保持下去；物质…反物质的比例不变，这在当时被认为是自然界牢不可破的守则。＇42＇为了解释我们周围的宇宙中没有任何反物质存在的证据，这个理论中必须存在纯物质和纯反物质构成的孤岛。
如果我们倒转时间的方向，逆转宇宙的膨胀过程，这些孤岛就会彼此相互靠近。一开始的时候，这些孤岛必然混作一团，形成一个充满辐射的热平衡态，其中粒子和反粒子不断在辐射的海洋中生成和湮灭。这发生在宇宙最初的千分之一秒内。我们可以计算出当等量的物质和反物质平均地混在一起，并停止湮灭时，会产生什么结果。对这个理论来说，结果是个坏消息，湮灭发生得非常充分，泽尔多维奇和丘宏义在1965年时证明，每产生1018个光子，才能残留下一个质子或反质子。＇43＇而在我们现在所观测到的宇宙中，平均每个质子大约对应 109个光子。对于等量的物质–反物质的湮灭过程来说，我们的宇宙现在包含的质子和原子太多了，而产生的热辐射又太少了。
就这样，反物质的概念从宇宙学中销声匿迹了。但很快事情就发生了变化。20世纪70年代，宇宙学中发生了一场革命，反物质又被拉回了舞台中央，并引发了宇宙学研究史上最强烈的一次思想碰撞。
第8章
混元之初
要是确实打算从零开始做苹果馅饼，那你得先把宇宙创造出来。
——卡尔·萨根
奇异的宇宙
奇异之事几乎总是意味着线索。越是平常、越是普通的罪案，越是难以理清。
——阿瑟·柯南·道尔
几乎所有我们提到过的宇宙模型都有一个显著的共同点。它们都“诞生”于过去的某个有限的时刻，而且当时宇宙的密度无穷大。正是这种怪异的诞生方式，曾遭到稳态模型创始人的强烈抵触，激发了他们寻求一种不同的理论，试图让宇宙不用经历这样的特殊时期。早在稳态模型发明之前，理查德·托尔曼就已经试着绕开这种必然的开端了，他提出了一种闭合的宇宙，膨胀和收缩的循环永不停歇，就像一个反弹的皮球。宇宙的每次反弹都是一个悬而未决的疑问，因为爱因斯坦的理论在密度和温度极高的时候不再适用。你当然不能指望当宇宙的体积降到零、密度变成无穷大的时候，一切定律都还原封不动。
从爱因斯坦方程组中解出第一批宇宙模型时，人们还存在一些不同的看法，他们大都在怀疑宇宙是否真的诞生于密度无穷大的状态。起初，爱因斯坦认为这不过是因为我们忽略了宇宙中物质的压强。他认为，如果把压强也考虑在内，当我们倒转时间的流逝，回溯宇宙的过去时，我们就会发现压强会大到足以令宇宙停止收缩，进而发生反弹，导致宇宙开始膨胀。这就像在压缩一个气球，把它的体积变得越来越小。压强会反抗这个过程，直到我们再也无法进一步压缩。
可惜，爱因斯坦的直觉在这里是错误的。在他的引力理论中，任何形式的能量都产生引力，包括压强。和我们的直觉刚好相反，压强并不会阻止宇宙塌缩到体积为零的一点；实际上，它加速了塌缩的过程，使得无穷压缩的时刻提早来临：压强产生的引力加剧了引力塌缩。
接下来，爱因斯坦设想，所谓的密度无穷大会不会是由于认为宇宙膨胀速率呈现了完美的对称性而人为得到的结果呢？如果你把球对称膨胀的过程倒过来，在过去的某个时刻，所有的一切都会汇聚到一个点上。但如果宇宙的膨胀并不完全符合球对称呢？如果你倒转膨胀的过程，宇宙的各部分就会彼此“错过”，这样就可以避免密度无穷大的状态了。在爱因斯坦看来，所谓的密度无穷大是一种“错觉”＇1＇，其他一流的宇宙学家也持此观点，例如罗伯特逊＇2＇和德希特＇3＇，那时还是在20世纪30年代早期。
这些简单的直觉都来自牛顿之类的旧体系，很快就被证明是错误的。1932年，勒梅特考虑了一种非球对称的、各向异性的宇宙。他证明，这种宇宙也有一个密度无穷大的开端，就像各向同性的宇宙一样。＇4＇卡斯纳的各向异性宇宙和托尔曼的非均匀宇宙也都体现了同样的无穷大性质。＇5＇当然，可能还会存在其他更复杂的不对称性，例如旋转的宇宙可能就不会经历那么一个密度无穷大的状态。这个密度无穷大的状态，后来人们称之为原初“奇点”①。
① 此处，奇读作qí。奇点意为奇异的点。如果时空中包含了奇点（singularity），我们就说这种时空是奇异的（singular）。——译者注
无穷大的东西总是让人吃惊。如果在地球表面一些特定的地方散步，你就可能捡到 40亿年前形成的岩石；结构最原始的细菌大约出现在 30亿年以前，而现代人的祖先大约出现在20万年以前。地球和太阳系的年龄比这些表层岩石大不了多少，大约是46亿年。然而，宇宙的膨胀表明，如果我们向过去再追溯大约三倍的时间（138 亿年以前＇6＇），时间就不存在了，宇宙也不存在了，什么都不会存在了。这是一个惊人的结论。这时我们看上去非常接近万物的开端了。
人们认识到，压强和不对称性并不能简单地驱走原初奇点的幽灵。除此之外，在20世纪60年代早期，还有一种颇有影响力的看法认为，奇点并不是宇宙模型的物理性质，因此我们并不需要为奇点的物理实在性操心。受到朗道的启发，一组由尤金·栗弗席兹领导的苏联物理学家提出，大爆炸的奇点以及所谓的密度无穷大和时间的开端都是假的，不会产生危害。＇7＇借用一个熟悉的类比，设想地理学家有一个地球仪，上面覆盖了经线和纬线构成的网络，这样就能给地球表面上的每一个地点分配一组独一无二的标记。我们称之为“坐标系”，因为这能让我们标注地球上的不同地点。当我们朝着北极和南极看时，我们就会发现所有的经线都汇聚到了极点上：地图的坐标系退化到了一个特殊类型的“奇点”上。但这并不意味着地球表面上会有奇怪的事情发生。我们只不过选取了这样的坐标系来绘制地图。我们完全可以在极点附近换上另外一套网格，这样地图的坐标系就不会在那里失效了。
这就是栗弗席兹和他的同事所提出的观点，当我们倒转宇宙的膨胀回溯过去时，就会发生类似的事情。大爆炸只不过是由于描述宇宙时选取了不好的坐标系，从而导致了一个无害的地图奇点。＇8＇如果碰到这个假想的奇点时，我们就应该换一套表述，如果一套不行，那就再换一套。苏联的研究小组因而总结说，在物理学意义上，大爆炸的奇点并不是真实的，它并不是宇宙的开端。不幸的是，最终人们意识到，这种通过不断更换地图坐标系来避免奇点的办法仍然是一种错觉：它无法说明当你不断更换坐标系时到底发生了什么事情。人们在进一步研究后发现，一个真正的物理奇点，就像地球表面上一个真正的洞一样，是不会通过坐标系的连续变换而被移除的。
20世纪60年代早期的时候，由此导致的困惑迫使宇宙学家们更加认真地思考奇点究竟代表了什么含义。如果把宇宙空间想象成一张随时间变化的床单，那么奇点就是床单上密度变成无穷大的点。现在，假设我们可以把这些点都剪下来扔掉。于是我们就得到了一张新的（带孔的）床单，能够描述一片完美无瑕的宇宙空间，不含奇点。这看起来有点作弊的嫌疑。从某种意义上讲，这样带孔的宇宙显然是奇异的。但是如果我们找到了一个无奇点的宇宙，我们如何知道用这种寻找和描述宇宙的方法，会不会像刚才剪床单那样，不恰当地将真正的奇点“剪掉”了呢？
1963年，米斯纳提出了一种回答，立刻改变了宇宙学家对奇点的理解。＇9＇这个想法抛弃了传统的奇点定义，不再把奇点看成是物质的密度或者其他什么物理量变成无穷大的那一点。我们说的奇点，应该是时空中任何物质的粒子或者光线的运动路径（包括它的一切“历史”路径）的终点，无论如何，路径也不会再延伸下去。
还有什么爱丽丝漫游奇境般的经历比沿着其中这样一条路径运动更为“怪异的”呢？在路径的终点，光线抵达了时空的边缘。再往前就什么都没有了。
用这样简单的方法定义奇点的妙处在于，如果一种物理性质，如物质的能量或密度在某个地方变成了无穷大，那么光线走到那儿就会停下来，因为那里的时间和空间都消失了。即使这个危险的地方被不恰当地从宇宙的地图上切除了的话，光线的历史也将在切除奇点后留下的洞的边缘处终结（图8。1）。
图8。1 这两个薄片表示光线会在宇宙中停止传播。（a）中有一个洞，光线止步于洞的边界；（b）中的光线跑到了一个时空被破坏了的奇点中
把奇点看成是时空边缘的方法有用极了。它绕过了爱因斯坦所担忧的关于宇宙对称性的问题，也避免了地图坐标变换所带来的模棱两可的问题。如果一个宇宙是非奇异的，那么其中任何粒子、任何光线的任何可能的历史都必须能够被无限地追溯：任何历史都不能有起点。一个非奇异的宇宙没有孔洞，没有边缘，也没有丢失的点。
这种想法简洁明了，不过也带来了不少疑难问题。可能的情况是，每次追溯到一段历史的起点时，那里的密度、能量或者温度都会是无穷大，从而导致了时空的消失，就像先前我们在弗里德曼–勒梅特宇宙中发现的直观想法，宇宙的开端是大爆炸。然而，我们并不清楚，一般来讲，这样的想法正不正确；直到今天，这个问题仍然没有标准答案，不过物理量的无穷大是众多膨胀宇宙模型的普遍性质。
图8。2 初始奇点并不一定是同时出现的。宇宙某些地方的开端，如A点，是可以被其他地方的开端，如C点看到的，因为C点所代表的时刻比A点晚得多。线段AB和AC都代表从A发出的光
关于宇宙的开端，所要打破的常识不止以上这些，后面还有更加惊人的。奇点并不一定是普遍的，并不是所有的历史都需要有一个开端：其中一些历史从某一时刻开始，而另一些则可以向过去无限地追溯下去。而且即使所有可能的历史都有一个开端，这些历史也不一定是同时开始的。最具戏剧性的是，某些历史的开端可能会被其他地方的天文学家观测到（图8。2）。
哪些宇宙是奇异的呢？
奇点是多么奇怪的一种小东西啊，古怪的性质以及它并不存在的定义……这是我们某天必须加以理解的问题。
——罗伯特·格罗赫（Robert Geroch，美国理论物理学家）
在经历了定义奇点时的混乱和模糊，纠结于奇点究竟是否可以避免的问题之后，20世纪60年代早期，宇宙学家们想要找到一种明确的方法来研究一般宇宙中的奇点问题，而不是按照米斯纳的方法简单地研究每一个已知的宇宙解，一个接一个地看每一种宇宙有没有开端，有没有奇点。印度数学家阿马尔·库玛·瑞查杜里（1923～2005）＇10＇和美国的阿瑟·科马（1931～2011）＇11＇已经默默地于 1953年和 1956年分别开始着手这个问题了。他们都不喜欢奇点。可能是因为没有受到天主教传统观念的影响，瑞查杜里并不指望宇宙一定要有一个开端。即使过去的某个时刻里，密度变成了无穷大，他也不觉得这就意味着宇宙的开端。也许有某种未知的方法可以让我们穿过无穷大的地方，继续向过去追溯。他认为更可能的情况是，一旦密度变得过大，爱因斯坦方程组就不能再完备地描述宇宙了。爱因斯坦方程组中可能会出现新的项，方程组的解也可能会发生变化，而这些变化了的解中可能就不存在奇点了。
这也代表了爱因斯坦对奇点的态度。就像两千多年前的亚里士多德一样，他相信宇宙中不应该存在物理的无穷大。如果宇宙的数学描述中出现任何形式的无穷大，要么是因为我们对宇宙模型进行了错误的简化，要么是模型所用的数学理论的假设失效了。
计算爱因斯坦方程组时，科马和瑞查杜里都发现，在一般的条件下，不对称且不旋转的宇宙仍然会在过去某个时刻处于密度无穷大的状态，正如弗里德曼和勒梅特的各向同性宇宙一样。
将旋转宇宙排除在外非常可惜，因为在牛顿的引力理论中，这本能防止宇宙进入密度无穷大的状态。但是很快，1965年，有人填补了这个空白，并且彻底解决了以前的地图坐标系变换导致的模棱两可的奇点问题，同时也开启了宇宙学研究的新篇章。
罗杰·彭罗斯是一名年轻的研究代数几何的理论数学家。在自己哥哥的朋友丹尼斯·夏马（Dennis Sciama，1926～1999）的影响下，彭罗斯开始考虑爱因斯坦的理论和宇宙的奇点问题。20世纪50年代，夏马曾经同霍伊尔、邦迪和戈尔德一起研究过稳态宇宙模型，不过1965年发现了微波背景辐射之后，他就立刻投向了大爆炸模型的怀抱。
彭罗斯将他熟悉的理论数学的方法引入了宇宙学的研究中，用一种全新的视角来理解奇点问题。他另辟蹊径，没有像科马和瑞查杜里那样，证明爱因斯坦方程组会导致过去某个时刻的密度无穷大，没有一个接一个地研究不同的宇宙解，也没有像栗弗席兹和他的合作者那样，引入不确定的近似。利用米斯纳提出的奇点定义，他将问题的关键集中在了描述粒子和光线运动轨迹的方程组上。他证明，在非常一般的条件下，这些运动轨迹中至少有一条需要一个起点，不管宇宙模型的其他细节究竟如何。
1965 年，彭罗斯革命性地证明了第一条“奇点定理”。这个定理说明，如果一颗垂死的大质量恒星在自身引力的作用下继续塌缩形成黑洞，黑洞的中心就会产生一个奇点。＇12＇在随后的 1965 年和 1966 年，史蒂芬·霍金、乔治·埃利斯和罗伯特·格罗赫仿照彭罗斯的方法，将奇点定理推广到了整个宇