求昏明中星:
各以度数如夜半日所在,则中星度。
推五星术:
木率:千五百七十五万三千八十二。
火率:三千八十万四千一百九十六。
土率:千四百九十三万三百五十四。
金率:二千三百六万一十四。
水率:四百五十七万六千二百四。
推五星术:
置度实各以率去之,馀以减率,其馀,如纪法而一,为入岁日,不尽为日馀,命以天正朔,算外,星合日。
求星合度:
以入岁日及馀从天正朔日积度及馀,满纪法从度,满三百六十馀度分则去之,命以虚一,算外,星合所在度也。
求星见日:
以术伏日及馀加星合日及馀,馀满纪法从日,命如前,见日也。
求星见度:
以术伏度及馀加星合度及馀,馀满纪法从度,入虚去度分,命如前,星见度也。
行五星法:
以小分法除度馀,所得为行分,不尽为小分,及日加所行分,满法从度,留者因前,逆则减之、伏不尽度。从行入虚,去行分六,小分百四十七,逆行出虚,则加之。
木星:
初与日合,伏,十六日,日馀万七千八百三十二,行二度,度馀三万七千五百四,晨见东方。从,日行四分,百一十二日行十九度十一分。留,二十八日。逆,日行三分,八十六日退十一度五分。又留二十八日。从,日行四分,百一十二日,夕伏西方,日度馀如初。一终三百九十八日,日馀三万五千六百六十四,行三十三度,度馀二万五千二百一十五。
火星:
初与日合,伏,七十二日,日馀六百八,行五十五度,度馀二万八千八百六十五,晨见东方。从,疾,日行十七分,九十二日行六十八度。小迟,日行十四分,九十二日行五十六度。大迟,日行九分,九十二日行三十六度。留,十日。逆,日行六分,六十四日退十六度十六分。又留,十日。从,迟,日行九分,九十二日。小疾,日行十四分,九十二日。大疾,日行十七分,九十二日。夕伏西方,日度馀如初。一终七百八十日,日馀千二百一十六,行四百一十四度,度馀三万二百五十八,除一周,定行四十九度,度馀万九千八百九。
土星:
初与日合,伏,十七日,日馀千三百七十八,行一度,度馀万九千三百三十三,晨见东方,行顺,日行二分,八十四日行七度七分。留,三十三日。行逆,日行一分,百一十日退四度十八分。又留,三十三日。从,日行二分,八十四日,夕伏西方,日度馀如初。一终三百七十八日,日馀二千七百五十六,行十二度,度馀三万一千七百九十八。
金星:
初与日合,伏,三十九日,日馀三万八千一百二十六,行四十九度,度馀三万八千一百二十六,夕见西方。从,疾,日行一度五分,九十二日行百十二度。小迟,日行一度四分,九十二日行百八度。大迟,日行十七分,四十五日行三十三度六分。留,九日。迟,日行十六分,九日退六度六分,夕伏西方。伏五日,退五度,而与日合。又五日退五度,而晨见东方。逆,日行十六分,九日。留,九日。从,迟,日行十七分,四十五日。小疾,日行一度四分,九十二日。大疾,日行一度五分,九十二日。晨伏东方,日度馀如初。一终五百八十三日,日馀三万六千七百六十一,行星如之。除一周,定行二百十八度,度馀二万六千三百一十三。合二百九十一日,日馀三万八千一百二十六,行星亦如之。
水星:
初与日合,伏,十四日,日馀三万七千一百一十五,行三十度,度馀三万七千一百一十五,夕见西方。从,疾,日行一度六分,二十三日行二十九度。迟,日行二十分,八日行六度二十二分。留,二日。迟,日行十一分,二日退二十二分,夕伏西方。伏八日,退八度,而与日合。又八日退八度,晨见东方。逆,日行十一分,二日。留,二日。从,迟,日行二十分,八日。疾,日行一度六分,二十三日。晨伏东方,日度馀如初。一终百一十五日,日馀三万四千七百三十九,行星如之。一合五十七日,日馀三万七千一百一十五,行星亦如之。
上元之岁,岁在甲子,天正甲子朔夜半冬至,日月五星聚于虚度之初,阴阳迟疾并自此始。
梁武帝天监三年,冲之子嗴上疏,论何承天历乖谬不可用。九年正月,诏用祖冲之所造甲子元历颁朔。陈氏因梁,亦用祖冲之历。至辽,圣宗以贾俊所进新历,因宋大明旧号行之。金曰重修大明历。传至皇元亦曰重修大明历。及改授时历,别立司天监存肄之,每岁甲子冬至重修其法。书在太史院,禁莫得闻。
※校勘记
一:大明历本宋祖冲之法考异:「祖冲之历,已见前史,而此志全录之,盖作史者徒求卷帙之富,於史例无当也。」汪曰桢古今推步诸术云:「辽贾俊大明历无考,见志。谓即刘宋时祖冲之大明术,其说出于臆度附会;实则『大明』之名偶同,非即祖术也。」检本志下文称:「至辽,圣宗以贾俊所进新历,因宋大明旧号行之。」是元人修史时已知贾俊新历与宋祖冲之术不同,不过因袭大明旧号。但本卷仍全录宋书所载祖冲之历。
二:满日法为积日「积日」原误「积月」,据宋书改。
三:小馀满日法从大馀「小」字原脱,据历理补。
四:小馀满纪法从大馀「小馀」二字原脱,据宋书补。
五:季冬土用事日也「冬」原误「月」,据宋书改。
六:微分满月法从度馀「馀」字原脱,据历理补。
七:迟疾历表中数字据历理推算应校改如下:第一格:行五,行分二十一应作二十二。行二十,应补行分一。行二十二,月行度十二应作十三,行分十二亦应作十三。行二十五,行分十六应作六。行二十八,行分十应作十四。第二格:行二十三,三十七应作二十七。第三格:行四,五百五万八千三百八,三百八应作二百八。行七,七百七十七万二千七百一十一,末「一」字应删。行十七,三百八十七万五十四,五十四应作五百一十四。行十八,五百三十一万应作五百三十万。行二十四,六百九十万应作六百九十一万。行二十五,五百八十七万一千,一千应作二千。第四格:行十八,四千五百二十九,二十九应作三十九。行二十,应补「四千七百九」五字。行二十八,五千三百三十一,三十一应作二十一。
八:不满交数三十五万八千八百八十八半为朔入阳历分「三」原误「二」,据宋书改。
九:令差数日馀加夜半入迟疾历馀「令」原误「合」,据宋书改。
一○:并少为半弱并半为太弱此十字原脱,据算理补。
一一:不尽四而一为少半太又不尽者三而一「四」原误「三」,「三而一」原脱,据算理补正。
一二:测景漏刻中星数表中数字应校改如下:大寒,夜漏刻分「二」应作「三」,明中星度行分「六」应作「五」。雨水,明中星度行分「七」应作「六」。惊蛰,昏中星度「九十一」应作「九十七」,补行分「九」。谷雨,日中景「二尺二寸六分」应作「三尺二寸六分」,昏中星度行分「三」应作「二」,明中星度「二百五十四」应作「二百五十五」。立夏,明中星度行分「七」应作「十一」。小满,夜漏刻「二十六」应作「三十六」。芒种,夜漏刻「二十五」应作「三十五」。小暑,昼漏刻分「八分」,「分」字衍;夜漏刻分「一」应作「二」;明中星度行分「一」应作「二」。处暑,明中星度「二百五十四」应作「二百五十五」。霜降,明中星度行分「七」应作「六」。
一三:各以度数如夜半日所在「如」应作「加」。
一四:伏不尽度「尽」应作「书」。
一五:又留二十八日「二」原误「一」,据宋书改。
一六:百一十二日「二」原误「五」,据宋书改。
一七:日馀三万五千六百六十四「三万」原误「五万」,据宋书改。
一八:初与日合伏七十二日「七十二日」原误「二十七日」,据宋书改。
一九:四十五日行三十三度六分「三十三度」原误「二十三度」,据宋书改。
二○:迟日行十六分「迟」应作「逆」。
二一:度馀二万六千三百一十三「一十三」应作「一十二」。
二二:合二百九十一日「合」上应补「一」字。
二三:迟日行十一分二日退二十二分「迟」应作「逆」。「二十二分」原误「二十一分」。据宋书改。
第四十三卷志第十三
历象志中
闰考
月度不足,是生朔虚;天行有馀,是为气盈。盈虚相悬,岁月乃。积而差,寒暑互易,百谷不成,庶政不明。圣人验以斗柄,准以岁星,爰立闰法,信治百官。是故闰正而月正,月正而岁正。岁月既正,颁令考绩,无有不时。国史正岁年以叙事,莫重於此。
辽始徵历梁、唐。入晋之後,奄有帝制,乙未、大明,历法再变。穆宗应历六年,周用显德钦天历;十年,宋用建隆应天历。景宗乾亨四年,宋用乾元历。圣宗统和十九年,宋用仪天历;太平元年,宋用崇天历。道宗清宁十年,宋用明天历;大康元年,宋用奉元历;大安七年,宋用观天历。天祚皇帝乾统六年,宋用纪元历。五代历三变,宋凡八变,辽终始再变。历法不齐,故定朔置闰,时有不同,览者惑焉。作闰考。
年正二三四五六七八九十十一十二
首缺五闰
太祖神册五年闰
耶律俨
陈大任
天赞二年梁闰
年正二三四五六七八九十十一十二
首缺五闰
太祖神册五年闰
耶律俨
陈大任
天赞二年梁闰
缺一闰
太宗天显三年闰
俨
六年闰
俨
唐
九年闰
俨
大任
唐
十一年闰
俨
大任
唐
会同二年闰
俨
大任
晋
缺一闰
七年闰
俨
大任
大同元年闰
俨
大任
高丽十年七月
缺再闰
穆宗应历三年
五年闰
俨
大任
八年闰
俨
大任
十一年闰
俨
大任
宋
十三年宋闰
十六年闰
俨
大任
宋
十九年宋闰
景宗保宁四年闰
俨
大任
宋
六年宋闰
九年宋闰
乾亨二年闰
俨
大任
宋
四年宋闰
圣宗统和三年宋闰
六年闰
俨
大任
九年闰
俨
大任
宋
高丽
十一年宋闰
高丽
十四年闰
大任
宋
十七年宋闰
十九年闰
俨
大任宋闰
异
二十二年闰
大任
宋
二十五年宋闰
二十八年宋闰
闰泰元年宋闰
四年宋闰
七年宋闰
九年闰
俨宋闰
异
太平三年闰
俨
宋
六年宋闰
九年宋闰
十一年闰
俨
大任
宋
高丽
兴宗重熙三年宋闰
六年闰
俨
宋
八年闰
俨
宋
高丽
十一年闰
俨
宋
十四年闰
俨
宋
十七年闰
俨
宋
高丽
十九年闰
俨
宋
高丽
二十二年闰
俨
宋
道宗清宁二年闰
俨
宋
四年闰
俨
宋
七年宋闰
十年宋闰
咸雍三年宋闰
五年闰
大任
宋
八年闰
俨
宋
大康元年闰
俨
大任
宋
三年
宋闰来年正月,异。闰
俨
六年宋闰
九年闰
俨
大任
宋
大安四年闰
俨
大任
宋
高丽
七年宋闰
十年闰
大任
宋
寿昌三年宋闰
五年闰
俨
大任
宋
天祚乾统二年闰
俨
大任
宋
五年宋闰
七年宋闰
十年闰
俨
大任宋闰
异
天庆三年闰
俨
大任
宋
六年闰
俨
大任
宋
八年闰
俨
大任
宋
保大元年宋闰
四年闰
俨
大任
宋
※校勘记
一:首缺五闰检汪曰桢历代长术辑要(以下称辑要)、陈垣二十史朔闰表(以下称陈表),自太祖元年至神册四年,实缺四闰,即太祖三年闰八月,六年闰五月,九年闰二月,神册二年闰十月。按闰考登录辽及五代、宋之闰,颇多缺误。因下卷朔考兼载闰、朔,兹于下卷详校其讹脱,本卷仅举例说明,以省烦文。
二:天赞二年「二」字原缺。检旧五代史梁末帝纪、唐庄宗纪及辑要、陈表,梁龙德三年(唐同光元年)闰四月。是年当辽天赞二年,据补。又天赞四年闰十二月,通栏缺。下栏天显三年注「缺一闰」,应即指四年十二月之闰,凡此皆仍存原式不补。
三:会同二年检太祖纪及辑要、陈表,是年闰七月,此作闰五月误。朔考不误。
四:大同元年元,原误「九」。按纪,大同元年世宗改元天禄,无九年。又据辑要、陈表,大同元年闰七月。据改。又原注「高丽十年七月」,疑当为「高丽来年七月」,谓高丽於次年闰七月也。
五:统和三年检辑要、陈表,是年辽闰八月,与宋闰九月异,此失书辽闰。
六:统和九年二月内「高丽」二字原误入下栏十一年二月内,原注云:「误,当在九年。」今依注移此,省注文。
七:开泰九年按是年辽、宋同闰十二月。此作辽闰二月、宋闰十二月,以同为异,误。朔考亦误。
八:大安四年按大安二年闰二月,此通栏缺,四年栏内亦漏注「缺一闰」。
第四十四卷志第十四
历象志下
朔考
古者太史掌正岁年以叙事,国史以事系日,以日、月、时系年。时月不正,则叙事不一。故二史合为一官,颁历授时,必大一统。
辽、汉、周、宋,俱行夏时,各自为历。国史闰朔,颇有异同。辽初用乙未元历,本何承天元嘉历法;後用大明历,本祖冲之甲子元历法。承天日食晦,一章必七闰;冲之日食必朔,或四年一闰。用乙未
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