在你开始解题之前,是否有办法估计答案或者至少估计一下答案会落在什么范围(大于一而小于十)呢?这是确保你不会走弯路的一种简单的方法。
当你检查计算结果时,倒过来计算一下,我已经发现这是找出简单的数学错误的最容易的办法。
弄清题目要求、应该运用的原理是什么、哪些是重要线索、哪些不是。
教别人。在向别人解释数学概念的过程中,你会很快了解你实际掌握了多少和没有掌握的是哪些。如果你自己都不懂,就不可能教会别人……尤其是比你学得慢的人。
阅读的重要『性』
一、阅读的概念
阅读究竟是什么呢?有人认为阅读就是看书籍、报刊等文字材料。的确,对一般正常人来说,阅读就是以看的形式表现的(盲人则是通过手的触觉去〃看〃)。但同一本书不同的人在不同的时间和场合采取不同的方式去看,体会和收益会有很大不同。如,同样阅读《红楼梦》,红学家和普通读者的阅读方法、关注重点、心得体会和理解程度就不一样;在学习某些自然科学知识时,有的人阅读材料后能够知其然亦知其所以然,并融人自己的知识结构中,有的人则是知其然而不知其所以然,过目即忘。同样是〃看书〃,人们的理解和所得到的知识不一样,阅读的效果各不相同。所以说,〃看书〃只是阅读的表现形式,阅读并不等同于看书。
阅读实质上是一种思维和言语过程。眼睛感知到文字符号,只是完成了阅读的第一步……接收信息。紧接着,便要对接收到的信息进行处理。阅读的神经路线是这样的:文字符号以光波形式反映到视网膜并引起兴奋,视神经冲动传到大脑皮层的初级视觉区,然后再传至思维中枢和言语中枢,对输人信息进行加工。只是看着文字符号并不等于阅读,阅读的关键在于对文字符号的加工和理解。
现在,可以对阅读下一个定义:阅读是大脑接收外界视觉符号(文字、图表、公式、数字等)信息并对其进行加工,以理解符号所代表的意义的过程。
二、精读与略读
精读与略读是阅读的两种最基本的方式,它们在我们的学习过程中都占有十分重要的地位。只有坚持略读,我们才能视野开阔,博学多才;同时,也只有坚持精读,我们才能术有所攻,学有所成。两者虽然在形式上互不相同,但在功能上却互相补充。
在实际的阅读中,我们应根据材料内容和个人目的的不同,选用适当的阅读方式。如基础教材、重要专业书籍和经典书籍,就应该精读,因为只有通过反复阅读,细细琢磨思考才能逐步掌握;一般的报纸和娱乐『性』书刊,就应该略读,因为没有必要对它们有多么精细的掌握。
精读的策略
一、浏览全书
浏览全书是精读的前奏,其目的在于大致了解阅读物的主要内容。测览范围包括封面信息、内容提要、目录、序言和后记。每本书都有其主题和重点,测览就是要抓住重点,弄清结构,以形成一个概括『性』的了解,为进一步的精读奠定基础。
1。查看封面信息
拿到一本书,首先看的就是它的封面,封面上一般有三个方面的信息十分重要,分别是书名、作者、出版单位。
(1)书名
书籍的名称,往往可以较为具体地讲到这本书的内容。一般地说,书名有虚实两种。虚的,往往采用比喻或象征的手法,暗示全书的主题或主要内容,如《红与黑》等;实的,常直接运用与书中内容有必然联系的事件、人物、地点等,如《包法利夫人》、《水浒传》等。不管是哪一种,作者在决定书名时,都是经过一番精心推敲,反复考虑的。所以,阅读者可以通过书籍的名称,了解作者的寓意,从而把握住书名所蕴含的意义。
(2)孟子曾经说过,〃读其书、颂其诗,不知其人可乎?〃在对书的名称进行一番思索后,接下来应该了解作者的情况。如果阅读时所遇到的是熟悉的作者,从前读过他的作品,那么对其作品的语言、写作手法等方面就比较熟悉,现在又读他的作品犹如与老友相逢晤谈。如果是首次阅读他的作品,就像结识一位新朋友一样,应抱着认识的态度去了解。
(3)出版单位
读书首先应看出版单位。也许有人会觉得奇怪,一部书的内容与出版单位有什么必然联系吗?回答是肯定的。好的阅读者应该能够根据出版单位来判定书籍内容所属的学科领域。一般来说,我们国内的出版单位都有出版的侧重点。如文学出版社、文艺出版社等出版单位所出版的书籍侧重于文学和艺术;教育出版社侧重于大、中、小学教育书籍的出版;古籍出版社则侧重于古代各种史料的出版;科学技术出版社则侧重于科技各领域书籍的出版等。所以,阅读者可以根据出版社初步判断书籍的内容。
2。查阅内容提要和目录
内容提要,即指概括全书的主要内容,提炼全书的主旨,指明全书的主要思想价值和艺术价值的简洁文字。内容提要虽然从篇幅上说,往往只有三言两语,但可以帮助阅读者判断该书内容上的取舍。如果从提要上发现该书与自己关系不大或是自己已经很熟悉的内容,就可以不必阅读;如果认为只需要泛泛地了解,那就可以粗略浏览;如果认为其中某一方面的知识是自己目前需要了解的,就要有针对『性』地重点阅读这一部分内容。假如读完内容提要还不能判断该书的阅读价值,就需要阅读目录。目录是全书内容的纲目,比起内容提要来,更具体。更详尽,包含着更大的信息量。在很大程度上,与其说学问是知识的储蓄,倒不如说是在书海中找到所需知识的本领,而目录正是寻求学问的〃人门〃之径。
阅读目录有三种好处。第一,目录是书中知识的高度提炼和浓缩,具有极强的概括『性』,通过阅读目录能提纲挈领地了解全书的主旨和各部分内容。第二,阅读目录可以从整体上把握全书的结构布局,清楚地了解全书与各章节以及章节与章节之间的逻辑关系,进而能体察作者写作该书的思想和行文脉络。第三,根据目录,可以从客观表达和主观需要两方面来判断该书的价值。从客观表达方面来说,书中介绍的知识,哪些是主要和重点部分,哪些是次要和粗略部分,都会在目录中得以体现;从主观需要来说,阅读者可以从目录中寻求自己需要的内容。这样,在阅读过程中,阅读者就可以更好地进行选择,把主要精力放在重点内容和自己急需了解的章节上。
3。查阅序言和后记
一般的书籍都有序言,但不同的书籍往往有不同的说法,可称为序、序文、编者的话、出版说明等。序言有的是编者所作,有的是请知名人士代写,有的是出版单位代作。其作用是介绍该书适应的阅读对象、书籍的主要内容、写作目的、编写体例等。所以,在正式进入阅读过程之前,需要先阅读序言。具体说来,阅读序言有这样几点作用:其一,了解该书的读者对象,判断是否适合自己阅读;其二,了解作者写作的缘由、背景和目的,以理解全书的主旨;其三,了解该书的主要内容,以抓住重点和难点;其四,部分序言(主要是指非该书作者所写的序言,如出版说明、译者的话等)往往包含着对全书内容的概括『性』评价,便于阅读者了解该书的优缺点。
后记具有与序言相类似的功能,同样不可忽视。
二、扫读一章
扫读一章是真正介人一本书的实质内容的开始。扫读全章时,重点要抓住关键词、摘要、标题、讨论、图表等具有代表『性』的内容。一章的起首段和结尾段也是扫读的重点,因为这两端文字一般均是概括『性』的信息,而扫读的价值就在于,把握住全章的概括『性』内容,比如,主题、重点、逻辑结构等。
三、逐节详读
把握住全章的概括『性』内容之后,就要将全章分成若干节,对各节逐一详读。逐节详读是精读的关键一步,它分为四个步骤:提问、细读、思考、复述。
1。提问
对一节内容提出一些有针对『性』的问题,以引导进一步的细读。试着将标题转换成问题。如,标题是〃学习的时间分配〃,可转换成问题〃怎样分配学习时间?〃提出一个个问题可以促使自己寻找答案。
细读前的提问有两个重要『性』。第一,由标题转化来的问题给了阅读者一个阅读的目的,可帮助阅读者了解作者的思路。第二,提问帮助阅读者在细读中筛选重要信息与次要信息。重要信息即资料中能回答问题的信息,次要信息即资料中不能回答问题的信息。
2。细读
细读是精读的关键阶段,精读的效果如何,主要取决于这一阶段的收获。细读一定不要贪多求快,须仔仔细细从认真真地读,一个字,一句话,乃至一个标点都不要轻易放过,一定要把其中的准确含义琢磨清楚,然后通过思索把作者的观点和文中的实质内容〃抓〃出来。细读时,要注意两个工作:圈点划线,边注眉批。
(1)圈点划线
划线既可以对提出的问题边读边想以加强阅读效果,也能为日后温习提供记忆线索,因为温习时,未必有时间再读全文,但只须瞥一下划线部分就可记起内容的概略。很多人读书时圈点划线,却不知道为什么划线,在什么情形下划线。划线必须配合前文,联系自己提出的问题,从文句中找答案。跟随着作者在行文中对事理的陈述,随时留意与答案有关的字句,并在出现的地方作一点记号(但不要划线),等一段文字看完了,确定哪一句话最能代表答案时,再划线将它标记清楚。划线使你重新阅读一遍文字,从而加强记忆。
划线在精不在多。很多阅读者读第一句话就开始划线,结果满页全是各『色』线。这样做只是自我安慰,表示自己已经读过了。这种划线非但没有效果,反而遮盖了要点。
谈到划线技巧,还须注意两点。第一,重要而必须精读的书,尽量自己购买,属于自己的书才可圈点划线。借来的书不能随便划线,最好用笔记本来代替。如果读的是期刊上的论文,最好复印下来,然后在影印本上圈点划线。第二,划线用笔要选择。一般划线多用红笔,旨在与印刷的黑字相区别以引起注意。笔样不宜太粗以免浸盖文字。很多学生喜欢用彩『色』粗笔在文字上涂抹,以代替划线,此法损及文字的清晰度,甚至再读时有伤视力,不宜采用。
(2)边注眉批
细读的一种常用技巧是在书页边缘写边注、作眉批。边注眉批切忌抄书,文字也不宜多。边注眉批为的是引起思考,可把原来标题的叙述句,改成简略的问句。比如,某节的标题是〃社会变迁与婚姻问题〃。当看到这个标题时,先不要立即读下去。因为一读下去就容易被作者所牵引,使自己变得被动。这时候最好在标题旁边空白处,把原标题转化为数个问题,如:何谓社会变迁?为何变迁?何谓婚姻问题?社会变迁与婚姻问题有何关系?写这些问题的时候,你会自觉地提出个人的看法,同时也期待此书作者的答案。这样做等于是阅读者跟作者对话,对作者而言是一种考验,对阅读者来说是一种挑战。有了问题和个人的看法,即开始以寻找答案的心态阅读。阅读之后可能有几种情况发生:一是作者的见解与你的看法相似,这时你会有〃英雄所见略同〃的得意感觉,并提高阅读的兴趣与信心;二是作者的见解远远超越你的见解,欣赏赞佩之余,你的思想观念也会受到启发;三是作者的见解平淡无奇,或内容陈述有错误,这时你就可给他一定的批评。
3。思考
阅读时,对阅读内容难免有怀疑的地方。对这些疑点加以标示与处理,也是精读时应该注意的方面。阅读时遇到疑点,首先应把问题标记出来,此后,可采用以下三种方式求解。
1查阅书末索引。看看在同书的其他章节内是否有详细解释。书末的索引有名词与人名索引等多种。上述两种索引分别将同一名词或同一人名在本书内出现的地方(页码)都列在一起。假如索引中只列出你发现问题处的一个页码,那就确定本书内找不到另外的解释。
2与他人一起探讨。譬如,阅读的时间是在老师讲解之前,则须对怀疑的地方特别注意,也许经讲授之后,疑问自然消失,如果不能消除怀疑,就需要与他人一同探讨。
3利用参考资料寻找答案。比如到图书馆,查阅同类『性』质或『性』质相近的其它专著。此外,还可以借助词典、百科全书之类的资料,去寻找答案。
除借助外部资料进行思考外,阅读者还可以联系自己头脑中的资料进行联想思考。
一些阅读者在读书时总是一口气读下去,从不停歇。但当他们合上书时,书里的一切,无论是事物、形象,还是思路、脉络,似乎一下子全消失得无影无踪了。但好的阅读者则不然,他们在阅读时能充分地展开联想,将阅读内容与已有的知识、生活实践联系起来;将抽象的概念、原理与感『性』的形象的事物联系起来。所以他们在读书时经常会停顿,一会儿把目光从书上挪开,一会儿又把目光重新挪回到书上。看似他们经常〃走神〃,其实他们正在展开〃心骛八极,神游万切〃地联想。由于丰富的联想,对阅读材料的思维加工自然也要深刻得多。这同时也促使他们进一步乃至大大地提高阅读效果。所以,阅读时,一定要注意不能只是读纸面上的内容,更要充分启动思维,展开多方位的联想,这样才能从阅读中获得更多的收获。
那么,阅读该从哪些方面展开联想呢?
1要善于联想生活中的实际情景,将我们从书本上看到的概念转变成具体的表象。如我们在《社会发展史》中读到:〃人类的祖先通过劳动改造了自身。〃我们就可以想到〃人类祖先的劳动〃意
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