面。通过球面透镜折射的光并不精确地聚光，产生的只是球面光行差。笛卡尔索要抛物面和其它非球面形的透镜，这是对的，但是这些却很难制作，也没有人知道如何去测试。
第二个问题甚至更难解决，也更加难以解释。太空中的星体看上去不仅模糊不清，而且周围还有一圈奇异的色彩晕圈。透镜的倍数越大，曲面越曲，焦距越短，效果就越差。这叫做色差。解决的方法是把望远镜加长，透镜磨得平些，只磨得可以将光折射到一个很长的焦距处即可。这样，这两种差即光行差和色差，尽管都仍存在，但却不太影响效果。尽管图像的亮度有所减弱，但是图像的面积却增大了。
两个荷兰兄弟（其父亲是一位知识分子外交官）与梅森通过信并与笛卡尔交了朋友。他们对土星有着浓厚的兴趣，制作了更长的望远镜。伽利略和基歇尔两人都曾提醒人们注意土星的“手臂，”即一些神秘地时隐时现的附属物。25岁的克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）和27岁的康斯坦蒂金·惠更斯（Constantijn Huygens）兄弟俩为了解决这个问题，设计了一种更好的研磨和抛光透镜的方法。（注释 1 ）
（注释 1）这时，克里斯蒂安·惠更斯已于马林·梅森就一些科学题目通过信函，但是信中都没有提梅森关于折射望远镜的思想，而且也没有证据表明惠更斯要考虑使用镜子代替透镜。
克里斯蒂安主要是搞理论的，他的哥哥则是一位手工艺大师。1655年3月，兄弟俩将一架12英尺长、有2”孔径的折射望远镜竖起来对准了土星。他们发现了土星最亮的卫星提坦。
那年年底，他们用了一架23英尺长的望远镜发现了土星上的一条黑线。1656年1月，他们用巨大的柱子支撑，用绳子和滑轮调节，竖起了一架123英尺长的巨型望远镜，但是他们仍不能发现土星有什么附属物。不过，在10月，某种形如薄碟子的东西出现了。到1657年，处于着魔状态的惠更斯兄弟终于看到了一直吸引和激励着天文学家们的那层奇妙的晕环。克里斯蒂安·惠更斯1659年在他的《土星体系》一书中写道，“那是一层光环，又薄又平，不和任何地方接触。”他们从前之所以没有看到，是因为对着地球上观测者们的那一侧是光环的剃刀锋刃般的一面。惠更斯兄弟也发现了点亮猎户座星云的群星。
一位叫做约翰尼斯·赫维留（Johannes Hevelius）的富有的波兰酿酒商读到了惠更斯关于不断加长的望远镜的描述。赫维留在他的家乡格但斯克有一座自己的天文台，并将其取名为斯特嫩堡（“星城” ）。1647年，他发表了第一部完整的月球图册。此时，他订货的望远镜有60英尺和70英尺长，最后定的望远镜竟是150英尺的庞然大物，是由一些木板条用黑色的圆铁环连接构成的，它被悬吊在90英尺高的柱子上，靠一伙人拉动各种支索而做工。望远镜上的物镜直径有8英寸。
由于风的影响、木板凸凹不平和绳索的拉动，这架望远镜的工作性能一直不太好。将透镜瞄准正确的方向极其困难，这一点可以解释为什么赫维留后来改用肉眼来观测第谷·布拉赫新星以确定其方位的原因。赫维留在他的一张镌版页上这样写道：“我喜欢用肉眼观测。”
克里斯蒂安·惠更斯也作了相应的改进，他弃用了圆筒。他将目镜放在一个短铁管里，用球窝连接法将铁管与一根高高竖起来的杆子连上，最后将目镜握在手里。他用绳子移动和操纵放在高处的透镜，这样可以获得较好的观测效果，不过，杂散光和大气中的湍流则有些干扰。随着本世纪时间的推移，意大利、法国和荷兰的工匠们研磨的透镜焦距越来越长。康斯坦蒂金·惠更斯制作了一个210英尺长焦距的透镜。法国科学家阿德里安·奥祖（Adrien Auzout）也不甘示弱，制作了有300英尺长和600英尺长焦距的透镜，而且推测，如果能作出1000英尺长焦距的透镜，他就能看到月球上的动物。
在这种科学蓬勃发展的精神下，通过令人激动的技术突破和试验一个个新的世界展示在人们面前，各种学社团体和国家级的天文台也如雨后春笋般地遍及各地。科学家们不再独处一隅地个人奋斗，而开始交换思想。发现新事物的速度加快了，随之而产生的则是自我意识的碰撞和到底是谁拥有重要见解的争执。在英格兰，在重新恢复王位的查理二世国王的统治下，皇家学会从原来的在克伦威尔统治下的牛津每周一次会议发展到了1662年在伦敦的一个正式社团。三年之后，阿德里安·奥祖说服了路易十四国王建设了皇家天文台。天文台的第一任台长是意大利出生的让·多米尼克·卡西尼。他用中度焦距的折射望远镜（17至34英尺长）观测，发现了土星的四个新的卫星，而且还观测到土星的光环有一个断裂处，此后这个断裂处即被称为“卡西尼环缝。” 1666年，法国皇家科学学会在巴黎成立，学会的缔造者克里斯蒂安·惠更斯也搬到了巴黎。
随着太空中的一个接一个的重大发现，在显微镜世界也有了奇妙的揭示。1665年，英国皇家学会的缔造者之一罗伯特·胡克（Robert Hooke）发表了《微观画集》。在画集中，他向人们揭示了巨大的昆虫、森林面积大小的霉菌和软木切片中微小蜂房状的空腔。他将这些空腔称之为“细胞，”因为它们使他想起了修道院里细胞似的小房间。不幸的是，胡克的组合显微镜（用两个或者三个透镜）受色差的影响很大，而每加上一层透镜效果就更差。正因为这样，一位荷兰布商安东尼·范·列文虎克可以用他的小型单独透镜显微镜更好地看到“微动物”如原生动物、细菌和精子细胞，这一点胡克也不得不承认。不过，他很是憎恶范·列文虎克的小显微镜，认为那东西“对我眼睛是一种亵渎。”在胡克的一生中，许多事情和许多人都令他憎恶。
胡克于1635年生于怀特岛的一个牧师家庭。胡克学习神学时经常头部剧痛，但是他却是机械力学的天才。在牛津，胡克作为罗伯特·玻意耳（Robert Boyle）的助手，制作了一个管用的气泵来产生真空。1662年，当英国皇家学会成立时，胡克被任命为负责试验的主任。他给以后举行的各种会议作了数百场科学演讲和奇妙的力学演示。胡克是一位杰出的试验家，但对理论却不屑一顾。他的这种对抗态度使得许多人远离他，其中包括可怜的老赫维留。胡克对赫维留的所谓肉眼观测方法尤为斥责。
胡克的好战态度某种程度上可能源于他的体貌。一位相识写道，“他只不过是个普通身材的人，而且有点儿驼背。” 很显然他患有脊柱侧突。住在伦敦的以日记著称的文学家塞缪尔·佩皮斯（Samuel Pepys）对他的观察是，“他是我所见到的全世界所有人中最才华横溢但又给人以最少许诺的人。”
胡克所发表的思想的实验涉及的内容繁多，包括输送血液、力学、地图绘制、皮肤移植、光学、植物学、地质学、钟表、发动机、望远镜和显微镜。他在《微观画集》中提出一种关于光的模糊理论，给其下的定义是“脉冲的运动。”他写的内容还包括肥皂泡、薄云母片和两层玻璃中间的空气所闪现的光彩反射现象，不过，他对这些颜色的解释却不能令人信服。为了减短折射望远镜荒唐的焦距长度，胡克建议在一个较短的望远镜里用两个或者三个平面透镜将所需要的长光束反弹开，但是他却从没有制作过任何工作模型。
与此同时，在苏格兰，詹姆斯·格雷果里（James Gregory）在主抛物镜里钻了一个孔从而使梅森的反射望远镜思想重新流行起来。1663年，格雷果里发表了论文《光学的进展》。他写道，“在某种年轻人特有的冲动所驱使下，我开始了对光学原理的推测，其中最主要的工作就是演示望远镜。” 这位25岁的年轻科学家对光束的反射和折射列举了59次的定理之后，提出了用一个小的附属凹形椭圆面透镜的方法。这面凹形椭圆面透镜将光束再次反射到主透镜孔中间的椭圆的第二个焦平面上，然后再反射到目镜上。
格雷果里请伦敦的一位光学家制作这种镜子，但是结果却很令他失望。他希望找到意大利的工匠来制作他要求的精巧的镜子，因此在1664年只身来到罗马和帕多瓦。他放弃了对望远镜的研究，在帕多瓦大学学起了数学，最后回到苏格兰讲授数学。在苏格兰，他将一根鸟的羽毛放在了第一个衍射光栅里。“让阳光通过一个小孔进入一个漆黑的屋子里，并在小孔处放一根羽毛…结果就是在对面的墙上或者白纸上显示出许多小圆圈和椭圆形圈…（在中间的）一个圆圈有些白，所有其它的都呈各种颜色。” 但这是为什么？
1660年代，随着科学家努力改进望远镜和显微镜的势头，对光束特性的研究也迅猛地发展起来。博洛尼亚大学的数学教授，耶稣会修士弗朗西斯科·格里马尔迪神父（Father Francesco Maria Grimaldi）死于1663年，在他死后两年，他的著作《关于光束、色彩、彩虹和其他有关题目的物理和数学论文》才得以出版。他写道，尽管光束是一种非常普遍的现象，“但是要解释它的特性却是极其艰难的任务。”格里马尔迪证明，光束不仅能够被反射和折射，而且还能被衍射。衍射这个词是他发明的，是用于解释一种现象：当他将一个小的不透明物体放在从一个针孔射进来的光束前时所发生的情形。因为光束是直线运行，因此他期待在一个以数学精确度预算出来的轨道上应该出现一条清晰的暗影线。相反，那条暗影却比他计算的要大也更加扩散，而且暗影的某些部分还带有色彩。“有好几条彩色光线，使得每条线的中间看上去都是纯白色，而在边缘都有色彩，在暗影附近边缘的色彩总是蓝的…而在远端边缘的色彩总是红色。”
格里马尔迪不清楚这是什么原因，但是他意识到，颜色不是某种特定物体的内在特性。这是光的某种特殊的活动。“光束是某种流体，运行速度极快，有时候以波的形式穿过一个透明物体。” 因此，当你看到一只蓝色鸣鸟时，它的颜色是蓝色，那并不是因为它的羽毛的内在颜色就是蓝色，而是因为进入你的眼睛的光束在告诉你的大脑那是“蓝色。” 还有，鸽子和孔雀五彩缤纷的羽毛还在某种程度上改变了那个信息，这样，被反射的光束有时候是一种颜色，有时候又是另一种颜色。
第三部分 理性的镜子第35节 艾萨克·牛顿制作望远镜
格里马尔迪的书在意大利出版的同一年，22岁的艾萨克·牛顿从剑桥大学获得了学士学位。这时，年轻的牛顿在颜色的特性方面已经得出了和格里马尔迪差不多相同的结论。牛顿于1642年圣诞节时早产出生，在他出生之前几个月，他不识字的父亲已经死去。家里人并没有期待牛顿能够活下来。他竟然活了下来，但是三年后却被母亲遗弃。他母亲嫁给了年龄长得多的巴纳巴斯·史密斯牧师大人，而这位牧师大人却不许她带孩子过来。
牛顿由住在附近乌尔索普家庭农场的外祖母抚养。孤单、内向的艾萨克玩着家里做的玩具并冥想着一些复仇的怪念头。他制作了一个小型的由老鼠驱动的碾磨机，还有日晷和让邻居怕的要命的带火的风筝。艾萨克后来向报界坦白说，他10岁时曾“威胁把他们（他的母亲和继父）烧死，把他们住的房子也烧毁。”他发现自己“很恶毒，竟然希望某人去死。” 第二年，令他痛恨的史密斯牧师大人死了，他母亲又搬回来住，同时还带来了三个异父同母的弟弟和妹妹。年轻的艾萨克很快被送到格兰瑟姆的一家私立寄宿学校学习。在学校里，他学习成绩优秀，但是却仍然孤独无比，没有任何朋友。1661年，他去了剑桥大学读书。
牛顿很讨厌他的第一个室友。他的同学约翰·威金斯同样也不喜欢他，但是当他注意到艾萨克“孤独沮丧地”走路时，就建议他们两人在一起行动。这种搭伴的安排一直持续了差不多20年时间。威金斯一定是个很能容忍的伙伴，因为牛顿对事物着迷的特性、做十分奇怪的实验而且起居的时间没有一定，这些都使他成为一个不好忍受的伙伴。1663年夏天，牛顿在附近的斯陶尔布里奇集市上散步，买了一本关于占星术的书。他读这本书时发现，他的数学知识不够，因此不能读懂天体的合取。这使他最终学习起了欧几里得的《几何原本》。接着，他又开始学习开普勒、伽利略、笛卡尔等人的著作。
牛顿在读笛卡尔的著作时发现了一个和他志趣相合的精灵，这个精灵和他一样也对光束着了迷。牛顿曾说过，真理对他来说就是“沉默和不间断思考的产物，”笛卡尔也同样这么认为。然而，牛顿比这位法国哲学家更明显地依靠试验来为他的冥思苦想提供适当的数据。牛顿在试图理解光学的含义时，不停地看太阳在镜子里的反射，以便获得奇怪的残留影像。接着他“就把眼睛转向屋子里的黑暗角落，眨眨眼来观察所得到的印象、包围着这层印象的一圈圈的色彩、这些色彩如何逐渐地衰弱最后完全消失掉。”他反复这么做几乎把自己的眼睛弄瞎。
牛顿仍对奇妙的视觉现象迷惑不解，就小心翼翼地将一个薄薄的小刀片插入自己的眼角。“我将小刀片插入我的眼睛和骨头之间，尽量往眼球后面延伸：用刀片的末端压迫我的眼睛（为的是使眼球弯曲），结果出现了好几个白色、黑色和其它色彩的圆圈。” 在另一项实验中，他透过一支羽毛观看落日（和詹姆斯·格雷果里做的实验一样），发现了“光辉灿烂的色彩。”
在1664年8月斯陶尔布里奇的集市上，牛顿买了一个玻璃棱镜。毫无疑问，他得到了笛卡尔将太阳光分成光谱色彩实验的灵感。大约在这个时候，牛顿也开始了彻夜观测天空。12月10日，他看到了一颗彗星。一周之后，另一颗彗星在凌