赖慕饩龇椒ǎ檬Ч饺范饲蛎嫘尉底由系姆瓷涞恪�1601年的6月，他破解了折射的长期难题，用三角学原理证明了射入角度的正弦与折射角度的正弦成比例。但是他并没有发表自己的任何研究成果，也许是因为害怕被指控传播巫术。詹姆斯一世国王将沃尔特·雷利和亨利·珀西囚禁在伦敦塔里。雷利一直被囚禁在塔里直到15年后被砍头，此时哈里奥特也被囚禁在伦敦塔。
哈里奥特写了一封诉苦信，请求只给自己“自由研究”的机会。几个月后他即被释放。这时，他聘用了职业透镜磨制匠克里斯托弗·图克作为助手，一起研究光线在穿过玻璃或者水晶石棱镜时所产生的色散现象。哈里奥特意识到，不同的色彩在不同的角度折过来，从而计算出光谱上从绿色到红色的折射指数。他也重新发现了狄特里希关于彩虹的秘密，并且用水晶球证明了既需要折射也需要反射。
1607年，一颗彗星（后来被命名为哈雷彗星）划过欧洲的上空。哈里奥特和一些科学家立刻去观察这颗彗星，以便确定它是否位于月球轨道之外，因为如果那样，那就将否定托勒密关于星体一成不变的学说。哈里奥特尽管没能确定，但却受到激励，集中精力做起他的光学研究来。两年之后，他和图克制成了一架望远镜。望远镜是用皮套将透镜固定起来的，能将一般图像扩大六倍。1609年7月26日，哈里奥特画了一幅新月的图画。这是有史以来为了延伸人类的视野用仪器画的第一副天文画像。尽管哈里奥特继续进行了数百次的观察，去发现太阳黑子，并且制作了比人类视力扩大50倍的望远镜，但是他并没有发表任何成果。他的朋友威廉·洛厄于1610年2月绝望地为他写了封信，求他发表成果：“你每天看见你的一些发明被人拿走你不害怕吗？”
哈里奥特从未发表过任何成果。他于1621年逝世。由于长期吸烟，他的鼻子慢慢地被癌症侵蚀掉了。
开普勒的视野
1606年10月，托马斯·哈里奥特（Thomas Harriot）收到寄自布拉格的一封信。约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler）在布拉格听到这位英国光学家没有将研究成果公布于世。哈里奥特能否将自己关于折射和彩虹的观点告诉他？哈里奥特将一份光在水、酒、醋、油和松木油中的折射表格寄给开普勒，但是并没有向他解释正弦的定律。他写道，彩虹的解释答案在于一滴水中的折射和反射。尽管这两位科学巨人接下来又互通了几封信，但是却没有产生什么实质性的结果。
这件事十分可惜，因为开普勒是那个时代最伟大的科学家之一。但是这位科学家的身体状况却不佳，经常发烧和患有各种胃病，而且视力也不好。开普勒于1571年生于德国的魏尔德斯塔特，是个早产儿，整个同年倍受虐待。开普勒在蒂宾根大学学习哥白尼的天文学说，并因其“超凡的头脑”受到赞扬。
他一生艰辛、生活不幸：薪水一直不高，经常被迫搬家，并因他虔诚地信奉路德主义而受到反宗教改革派的迫害。他一度曾不得不放弃科学实验来奋力保护他70岁的母亲免受传播巫术的指控。1630年，开普勒在为全家寻找新住所的颠沛流离中死于急性高烧，终年58岁。
1600年，开普勒在布拉格当了脾气暴躁但却才华横溢的天文学家第谷（Tycho Brahe）的学生和助手。翌年第谷死后，开普勒接替了老师的工作，成为鲁道夫二世皇帝的宫廷数学大臣。开普勒投入了毕生的精力将第谷的观察结果编撰成各种实用的表格，但他同时也决心弄懂行星到底是如何运行的。他最终意识到，行星的轨道是围绕着固定太阳的巨大的椭圆形。这样，开普勒就将神秘传说中固定的行星解放了出来，使它们在太空中急速奔驰，接近太阳时加速，远离太阳时减速。他假设是一个带有磁力的旋转的太阳在使行星围绕着自己运行。
不过，开普勒在得出这个结论之前，将光学研究作了革命化的改变。他意识到，光本身的行为以及人类眼睛对他的感知对于天文观测是至关重要的。他必须计算出地球大气层所产生的光折射效果才能准确地知道一颗行星的精确位置。他同样想弄懂视觉的奇妙之处。他以坚韧不拔、一丝不苟的精神研究了维泰洛和阿尔哈曾的研究成果。他曾经写道，他的灵魂“正穿行在荆棘之中并被之缠绕，” 但是他却对艰苦的工作情有独钟。“行进在陡峭的山路上，穿过荆棘密布的小路，对我来说就是盛宴和乐趣。”
他研究的成果于1604年出版。书名起得很谦虚，叫作《维特洛作品的增补》，但是开普勒一直将其称之为“我的光学研究”。 和格罗斯泰斯特和约翰·迪一样，开普勒也认为光是“整个物质世界里最杰出的事物……也是连接物质世界和精神世界的重要环节。” 开普勒和约翰·迪一样，对占星术、数学现象的神秘协调以及人类在其生存的活的宇宙深信不疑。开普勒将太阳比作动物的心脏，在里面跳动着一个闪亮的灵魂。他认为光以无限快的速度瞬间即至。他给反射下的定义是光“在运行时朝其相反方向的反弹作用。”他也认为光是一种热能的形式：“根据光的光亮度来判定，光本身不论何时何地都在由某种热能所伴随。”
开普勒著作的第三章写的是关于镜子的内容，小标题为“反射光学的基础和图像的地点。” 他以愉快的心情纠正了托勒密的错误概念即图像似乎总是出现在可视物体与镜子呈垂直线的地方。对于平面镜子来说这是对的，但是对于凸透镜或者凹透镜来说则是错误的。开普勒接下来指出了“图像地点的真正起因，不知道这一点即是对最美丽科学的可耻的玷污。” 图像是光学的一种幻影，这种幻影“根据不同地点，被从物体分离出来。” 但是开普勒本人也并非总是正确。他声称，“在凸透镜里，图像看上去既小又近，” 而事实上，这种图像看上去却是更远。
然而，开普勒的真正胜利则是遵循了基亚姆巴蒂斯塔·波尔塔的暗示即视觉具有照相机暗箱同样的功能。德国医学教授菲利克斯·普拉特尔最近发表了一部关于解剖学的著作。开普勒看过该书。书中写道，眼睛后部的视网膜是录下视觉印象的至关重要的感觉器官。在此之前，几乎所有的光学作者都遵循了盖伦（Galen；约公元129…199年）的定义即被称作晶状体液的眼球晶状体就是使图像形成的屏幕。波尔塔本人也这么认为。开普勒尽管将成就归功于“及其杰出的波尔塔，”但还是对他加以了更正。他更正道，眼睛的瞳孔就像照相机暗箱的针孔一样，进来的光被晶状体液所聚焦，在视网膜上形成了一个倒置的图像。他提出了“聚焦”这个术语来形容折射光或者反射光的会聚点或平面。
开普勒很明智地点到为止。在关于镜子的那章里，开普勒已经指出，大脑对图像的感知被“从物体分离出去。” 很明显，大脑能够使用其功能将这个颠倒的图像正过来，但是大脑是如何将其正过来的，这不关开普勒的事儿。
开普勒尽管生活艰苦，但从未放弃过希望。他曾站在山巅上，俯瞰眼下一片“光辉灿烂”的美景，尽情地欣赏着碧绿的草坪、田野和新翻过的殷红的土地。一条蜿蜒的河流像镶着珠宝的蟒蛇熠熠生辉。“它烟雾腾腾地流入湖泊，轻易地用它那夺目光辉掩盖住了土地上那暗淡的光亮。” 是什么原因？这种光辉不可能产生于“简单的反射，” 因为太阳并不处在合适的角度。他欣喜地意识到，他正在观看“白日中空气的光辉…这种光辉是从光滑的水面上反弹到站在山巅上的我。” 上帝的全部创造都在光中振颤。从山顶上可以清楚地看到，大地本身就是一面温柔的镜子。
第三部分 理性的镜子第31节 “群星璀璨”
1609年7月19日，帕多瓦大学的一位薪水低下、心境绝望、雄心勃勃的意大利中年数学教授离开学校到附近的威尼斯访问一个星期并看望那儿的朋友。在威尼斯时，他听到了关于新发明的荷兰眼镜的谣传，说是“通过这副眼镜，远处的物体犹如在眼前一样清晰可辨。” 伽利略立即返回帕多瓦去研究使用组合透镜会产生什么效果。
伽利略试图仿制的折射望远镜是一位默默无闻的荷兰眼镜制作匠汉斯·利珀希于1608年10月发明的。两个孩子在他的眼镜店里玩耍透镜时注意到，当他们把两个透镜放到某个位置上时，附近一个教堂上的风标看上去要大得多。利珀希将透镜放在一根管子里也发现了同样的效果，就立即申请拥有独家专利权。但是消息不胫而走，一时传遍了欧洲。当伽利略呆在威尼斯时，一位售货郎正在帕多瓦叫卖产自荷兰的一件仪器。
伽利略返回帕多瓦后即夜以继日地试验各种组合的透镜。他简洁地写道，“我解决了。第二天我就制造了这个仪器。” 他将一个平凸透镜放在一根铅管的远端，将一个平凹透镜放在眼镜一端，就产生了一个并非颠倒的图像。六天之后，他带着一个由自己手工磨制的改进了的透镜模型来到威尼斯，向人们展示如何能看到由大海中驶向岸边的船只。对于威尼斯这样一座水城来说，望远镜简直就是个奇迹，因为它既能促进贸易又能警示来犯的敌船。
不久伽利略离开帕多瓦回到家乡佛罗伦萨，在那里获得了托斯卡纳公爵科西莫·德·梅迪契殿下的首席数学家和哲学家的职位。但是这位永远好奇的科学家并不满足于仅用望远镜观看船只。他于1610年发表了《星际使者》。在书中他写道，“我放弃了在地上的观察，而转向了对太空的观察。”尽管他的望远镜所观看到的月球表面并非像镜子般的完美球体，而是“到处凸凹不平，就像地球的表面一样，既有高山，也有沟壑和峡谷，” 但是他仍认为，“能看到月球的实体是一件非常美好的事情，是一顿大饱眼福的美餐。”
这位观察家也推算出，照亮月球阴影部分的弱光来自于从地球反射过来的太阳光即地球反照。开普勒也意识到了这同一现象。我们整个世界本身就是一面天体镜子，是明亮的、犹如跳着盛大圆舞的宇宙的一个部分。“地球不能被排除在跳着旋转舞姿的众星之外，”伽利略肯定地说。相反，地球是“一个比月球更加光辉灿烂的运行天体，而不是宇宙中所有废料的垃圾箱。”
接着伽利略将望远镜对准了银河系。“银河系只不过是数不清的、簇成一群群的恒星的聚合地。不管将望远镜对向其中的哪一个部分，一大群恒星就会立即展现在你的面前。” 最后，伽利略披露了他的最令人震惊的发现。1610年1月7日，他在观测木星时注意到有三颗新星与它排成一排。第二天晚上，新星移动了。经过许多夜晚的观测，他得出结论，木星本身有四颗卫星，从而宣判了托勒密宇宙学说的死刑。伽利略兴致勃勃地宣布，“困扰哲学家们长达如此多个世纪的争执都被解决了，我们终于从口舌之战解脱了出来。”
其实不然。尽管开普勒热烈支持伽利略的工作，但是其他的科学家们却奋力保护托勒密和亚里士多德的学说免受这个持异端邪说者的攻击。他们肯定地说，月球上的高山是被无形的水晶球体所包围着，因此，那只是看上去好像不完美。批评家们也对伽利略在太阳表面上所发现的难看的瑕疵即太阳黑子说进行了同样的抨击。最初曾经支持过他、甚至对他十分热情的罗马天主教廷逐渐开始反对起这个口无遮拦的科学家。1633年，伽利略于69岁时被带到罗马教廷宗教裁判所，被迫放弃他的哥白尼信念，而且有生之年均在软禁中度过。他慢慢双目失明，但是仍努力写完了他的关于力学的杰作。他在即将度过78岁生日死于佛罗伦萨他的寓所里。人虽死去，但他却改变了整个宇宙。
尽管伽利略的命运不佳，但是若将所有当代的宗教人物都划为反动分子那也不完全正确。最仰慕他的人之一就是伯纳万图拉·卡瓦列里（Bonaventura Cavalieri）。卡瓦列里是耶稣会成员，在天主教本笃会修士卡斯特利门下学习，在此之前也曾是伽利略的学生。卡瓦列里熟读欧几里得、阿基米德和阿波罗尼奥斯的著作，成为那个时代最主要的数学家之一。1632年即伽利略被罗马教廷宗教裁判所审判的前一年，卡瓦列里写完了著作《燃烧镜》。他在书中探讨了阿基米德是否会在叙拉古城燃烧了敌船，也为能建造反射望远镜做了理论阐述。20年之后，另一位罗马天主教耶稣会成员尼克罗·祖基声称，他早在1616年时就用透镜作为目镜，提出了在望远镜里使用凹透镜这种方法。
因为凹透镜可以使图像变大这一事实已经众所周知，所以，将这种镜子放在望远镜里就是显而易见的一个步骤。伽利略也在琢磨这个问题。但是这个问题却没有人能够解决：如果你的头部阻挡住了视线，你在镜子里怎么会看到东西呢？
1636年，另一位修士，数学家马林·梅森（Marin Mersenne）提出了一个绝妙的解决方法。梅森为反射望远镜做出了两个设计，提出在大的主要抛物面反光镜上钻一个孔，再将另一个小的抛物面反光镜放在它的前面，以便将光线通过孔眼反射到眼睛。当然，小的抛物面反光镜会阻挡进来的一些光线，但是，大部分光线却会被重新转到望远镜末端的目镜处，而在目镜处，人们都习惯于用折射器来观测天空。
在他的一个设计方案中，放在聚焦平面外面的一个小的附属凹透镜抛物面反射器可截住光线，并以平行线的方式通过针孔将其反射出去。在另一个设计方案中，放在主聚焦前的一个附属凸透镜通过针孔将光线反射回来。不过，很明显，梅森没有意识到抛物面形的器具在这里并不管用。如若平行地将光线反射回去得需要一个双曲面反射器。
许多年来，没有人继续作梅森的发明设计，这主要是因