八日。 律，四寸九分小分三弱。 准，四尺九寸五千三百三十三。
邻齐，九万五千六百七十五。
上生内负。 邻齐为宫，分动商，内负徵。
七日。 律，四寸八分小分六微强。 准，四尺八寸万一千九百六十六。
期保，九万四千三百八十八。
上生物应。 期保为宫，质末商，物应徵。
八日。 律，四寸七分小分九半强。 准，四尺七寸万八千七百七十九。
应钟，九万三千三百一十二。
上生蕤宾。 应钟为宫，大吕商，蕤宾徵。
一日。 律，四寸七分小分四微强。 准，四尺七寸八千十九。
分乌，九万三千一百一十六。
上生南事。 分乌穷次，无徵，不为宫。
七百。 律，四寸七分小分三微强。 准，四尺七寸六千五十九。
迟内，九万二千五十六。
上生盛变。 迟内为宫，分否商，盛变徵。
八日。 律，四寸六分小分八弱。 准，四尺六寸万五千一百四十二。
未育，九万八百一十七。
上生离宫。 未育为宫，凌阴商，离宫徵。
八日。 律，四寸六分小分一少强。 准，四尺六寸二千七百五十二。
迟时，八万九千五百九十五。
上生制时。 迟时为宫，少出商，制时徵。
六日。 律，四寸五分小分五强。 准，四尺五寸万二百一十五。
截管为律，吹以考声，列以物气，道之本也。术家以其声微而体难知，其分
数不明，故作准以代之。准之声，明畅易达，分寸又粗。然弦以缓急清浊，非管
无以正也。均其中弦，令与黄钟相得，案画以求诸律，无不如数而应者矣。
音声精微，综之者解。元和元年，待诏候钟律殷肜上言：“官无晓六十律以
准调音者，故待诏严崇具以准法教子男宣，宣通习。愿召宣补学官，主调乐器。”
诏曰：“崇子学审晓律，别其族、协其声者，审试。不得依托父学，以聋为聪。
声微妙，独非莫知，独是莫晓。以律错吹，能知命十二律不失一，方为能传崇学
耳。”太史丞弘试十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罢。自此律
家莫能为准施弦，候部莫知复见。熹平六年，东观召典律者太子舍人张光等问准
意。光等不知，归阅旧藏，乃得其器，形制如房书，犹不能定其弦缓急。音不可
书以晓人，知之者欲教而无从，心达者体知而无师，故史官能辨清浊者遂绝。其
可以相传者，唯大搉常数及候气而已。
夫五音生于阴阳，分为十二律，转生六十，皆所以纪斗气，效物类也。天效
以景，地效以响，即律也。阴阳和则景至，律气应则灰除。是故天子常以日冬夏
至御前殿，合八能之士，陈八音，听乐均，度晷景，候钟律，权土炭，效阴阳。
冬至阳气应，则乐均清，景长极，黄钟通，土炭轻而衡仰。夏至阴气应，则乐均
浊，景短极，蕤宾通，土炭重而衡低。进退于先后五日之中，八能各以候状闻，
太史封上。郊则和，否则占。候气之法，为室三重，户闭，涂衅必周，密布缇缦。
室中以木为案，每律各一，内庳外高，从其方位，加律其上，以葭莩灰抑其内端，
案历而候之。气至者灰动。其为气所动者其灰散，人及风所动者其灰聚。殿中候，
用玉律十二。惟二至乃候灵台，用竹律六十。候日如其历。
志第二 律历中
贾逵论历 永元论历 延光论历 汉安论历 熹平论历 论月食
自太初元年始用《三统历》，施行百有余年，历稍后天，朔先于历，朔或在
晦，月或朔见。考其行，日有退无进，月有进无退。建武八年中，太仆朱浮、太
中大夫许淑等数上书，言历朔不正，宜当改更。时分度觉差尚微，上以天下初定，
未遑考正。至永平五年，官历署七月十六日月食。待诏杨岑见时月食多先历，既
缩用算上为日，因上言“月当十五日食，官历不中”。诏书令岑普候，与官历课。
起七月，尽十一月，弦望凡五，官历皆失，岑皆中。庚寅，诏书令岑署弦望月食
官，复令待诏张盛、景防、鲍邺等以《四分法》与岑课。岁余，盛等所中，多岑
六事。十二年十一月丙子，诏书令盛、防代岑署弦望月食加时。《四分》之术，
始颇施行。是时盛、防等未能分明历元，综校分度，故但用其弦望而已。
先是，九年，太史待诏董萌上言历不正，事下三公、太常知历者杂议，讫十
年四月，无能分明据者。至元和二年，《太初》失天益远，日、月宿度相觉浸多，
而候者皆知冬至之日日在斗二十一度，未至牵牛五度，而以为牵牛中星，后天四
分日之三，晦朔弦望差天一日，宿差五度。章帝知其谬错，以问史官，虽知不合，
而不能易。故召治历编䜣、李梵等综校其状。二月甲寅，遂下诏曰：“朕闻古先
圣王，先天而天不违，后天而奉天时。《河图》曰：‘赤九会昌，十世以光，十
一以兴。’又曰：‘九名之世，帝行德，封刻政。’朕以不德，奉承大业，夙夜
祗畏，不敢荒宁。予末小子，托在于数终，曷以续兴，崇弘祖宗，拯济元元？
《尚书璇玑钤》曰：‘述尧世，放唐文。’《帝命验》曰：‘顺尧考德，题期立
象。’且三、五步骤，优劣殊轨，况乎顽陋，无以克堪！虽欲从之，末由也已。
每见图书，中心恧焉。间者以来，政治不得，阴阳不和，灾异不息，疠疫之气，
流伤于牛，农本不播。夫庶征休咎，五事之应，咸在朕躬。信有阙矣，将何以补
之？《书》曰：‘惟先假王正厥事。’又曰：‘岁二月，东巡狩，至岱宗，柴，
望秩于山川。遂觐东后，叶时月正日。’祖尧岱宗，同律度量，考在玑衡，以正
历象，庶乎有益。《春秋保乾图》曰：‘三百年斗历改宪。’史官用太初邓平术，
有余分一，在三百年之域，行度转差，浸以谬错。璇玑不正，文象不稽。冬至之
日日在斗二十一度，而历以为牵牛中星。先立春一日，则《四分》数之立春日也。
以折狱断大刑，于气已迕；用望平和随时之义，盖亦远矣。今改行《四分》，以
遵于尧，以顺孔圣奉天之文。冀百君子越有民，同心敬授，傥获咸熙，以明予祖
之遗功。”于是《四分》施行。而䜣、梵犹以为元首十一月当先大，欲以合耦弦
望，命有常日，而十九岁不得七闰，晦朔失实。行之未期，章帝复发圣思，考之
经谶，使左中郎将贾逵问治历者卫承、李崇、太尉属梁鲔、司徒掾严勖、太子舍
人徐震、钜鹿公乘苏统及䜣、梵等十人。以为月当先小，据《春秋经》书朔不书
晦者，朔必有明晦，不朔必在其月也。即先大，则一月再朔，后月无朔，是明不
可必。梵等以为当先大，无文正验，取欲谐耦十六日望，月朓昏，晦当灭而已。
又晦与合同时，不得异日。又上知䜣、梵穴见，敕毋拘历已班，天元始起之月当
小。定，后年历数遂正。永元中，复令史官以《九道法》候弦望，验无有差跌。
逵论集状，后之议者，用得折衷，故详录焉。
逵论曰：“《太初历》冬至日在牵牛初者，牵牛中星也。古黄帝、夏、殷、
周、鲁冬至日在建星，建星即今斗星也。《太初历》斗二十六度三百八十五分，
牵牛八度。案行事史官注，冬、夏至日常不及《太初历》五度，冬至日在斗二十
一度四分度之一。石氏《星经》曰：‘黄道规牵牛初直斗二十度，去极二十五度。’
于赤道，斗二十一度也。《四分法》与行事候注天度相应。《尚书考灵曜》‘斗
二十二度，无余分，冬至在牵牛所起’。又编䜣等据今日所在未至牵牛中星五度，
于斗二十一度四分一，与《考灵曜》相近，即以明事。元和二年八月，诏书曰
‘石不可离’，令两候，上得算多者。太史令玄等候元和二年至永元元年，五岁
中课日行及冬至斗二十一度四分一，合古历建星《考灵曜》日所起，其星间距度
皆如石氏故事。他术以为冬至日在牵牛初者，自此遂黜也。”
逵论曰：“以《太初历》考汉元尽太初元年日食二十三事，其十七得朔，四
得晦，二得二日；新历七得朔，十四得晦，二得二日。以《太初历》考太初元年
尽更始二年二十四事，十得晦；以新历十六得朔，七得二日，一得晦。以《太初
历》考建武元年尽永元元年二十三事，五得朔，十八得晦；以新历十七得朔，三
得晦，三得二日。又以新历上考《春秋》中有日朔者二十四事，失不中者二十三
事。天道参差不齐，必有余，余又有长短，不可以等齐。治历者方以七十六岁断
之，则余分消长，稍得一日。故《易》金火相革之封《象》曰：‘君子以治历明
时。’又曰：‘汤、武革命，顺乎天，应乎人。’言圣人必历象日月星辰，明数
不可贯数千万岁，其间必改更，先距求度数，取合日月星辰所在而已。故求度数，
取合日月星辰，有异世之术。《太初历》不能下通于今，新历不能上得汉元。一
家历法必在三百年之间。故谶文曰‘三百年斗历改宪’。汉兴，常用《太初》而
不改，下至太初元年百二岁乃改。故其前有先晦一日合朔，下至成、哀，以二日
为朔，故合朔多在晦，此其明效也。”
逵论曰：“臣前上傅安等用黄道度日月弦望多近。史官一以赤道度之，不与
日月同，于今历弦望至差一日以上，辄奏以为变，至以为日却缩退行。于黄道，
自得行度，不为变。愿请太史官日月宿簿及星度课，与待诏星象考校。奏可。臣
谨案：前对言冬至日去极一百一十五度，夏至日去极六十七度，春秋分日去极九
十一度。《洪范》‘日月之行，则有冬夏。’《五纪论》‘日月循黄道，南至牵
牛，北至东井，率日日行一度，月行十三度十九分度七’也。今史官一以赤道为
度，不与日月行同，其斗、牵牛、东井、舆鬼，赤道得十五，而黄道得十三度半；
行东壁、奎、娄、轸、角、亢，赤道七度，黄道八度；或月行多而日月相去反少，
谓之日却。案黄道值牵牛，出赤道南二十四度，其直东井、舆鬼，出赤道北二十
四度。赤道者为中天，去极俱九十一度，非日月道，而以遥准度日月，失其实行
故也。以今太史官候注考元和二年九月已来月行牵牛、东井四十九事，无行十一
度者；行娄、角三十七事，无行十五六度者，如安言。问典星待诏姚崇、井毕等
十二人，皆曰‘星图有规法，日月实从黄道，官无其器，不知施行’。案甘露二
年，大司农中丞耿寿昌奏，以图仪度日月行，考验天运状，日月行至牵牛、东井，
日过一度，月行十五度，至娄、角，日行一度，月行十三度，赤道使然，此前世
所共知也。如言黄道有验，合天，日无前却，弦望不差一日，比用赤道密近，宜
施用。上中多臣校。”案逵论，永元四年也。至十五年七月甲辰，诏书造太史黄
道铜仪，以角为十三度，亢十，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，斗二十四
四分度之一，牵牛七，须女十一，虚十，危十六，营室十八，东壁十，奎十七，
娄十二，胃十五，昂十二，毕十六，觜三，参八，东井三十，舆鬼四，柳十四，
星七，张十七，翼十九，轸十八，凡三百六十五度四分度之一。冬至日在斗十九
度四分度之一。史官以部日月行，参弦望，虽密近而不为注日。仪，黄道与度转
运，难以候，是以少循其事。
逵论曰：“又今史官推合朔、弦、望、月食加时，率多不中，在于不知月行
迟疾意。永平中，诏书令故太史待诏张隆以《四分法》署弦、望、月食加时。隆
言能用《易》九、六、七、八爻知月行多少。今案隆所署多失。臣使隆逆推前手
所署，不应，或异日，不中天乃益远，至十余度。梵、统以史官候注考校，月行
当有迟疾，不必在牵牛、东井、娄、角之间，又非所谓朓，侧匿，乃由月所行道
有远近出入所生，率一月移故所疾处三度，九岁九道一复，凡九章，百七十一岁，
复十一月合朔旦冬至，合《春秋》、《三统》九道终数，可以知合朔、弦、望、
月食加时。据官法天度为分率，以其术法上考建武以来月食，凡三十八事，差密
近，有益，宜课试上。”
案史官旧有《九道术》，废而不修。熹平中，故治历郎梁国宗整上《九道术》，
诏书下太史，以参旧术，相应。部太子舍人冯恂课校，恂亦复作《九道术》，增
损其分，与整术并校，差为近。太史令飏上以恂术参弦、望。然而加时犹复先后
天，远则十余度。
永元十四年，待诏太史霍融上言：“官漏刻率九日增减一刻，不与天相应，
或时差至二刻半，不如夏历密。”诏书下太常，令史官与融以仪校天，课度远近。
太史令舒、承、梵等对：“案官所施漏法《令甲》第六《常符漏品》，孝宣皇帝
三年十二月乙酉下，建武十年二月壬午诏书施行。漏刻以日长短为数，率日南北
二度四分而增减一刻。一气俱十五日，日去极各有多少。今官漏率九日移一刻，
不随日进退。夏历漏刻随日南北为长短，密近于官漏，分明可施行。”其年十一
月甲寅，诏曰：“告司徒、司空：漏所以节时分，定昏明。昏明长短，起于日去
极远年，日道周圜，不可以计率分，当据仪度，下参晷景。今官漏以计率分昏明，
九日增减一刻，违失其实。至为疏数，以耦法。太史待诏霍融上言，不与天相应。
太常史官运仪下水，官漏失天者至三刻。以晷景为刻，少所违失，密近有验。今
下晷景漏刻四十八箭，立成斧官府当用者，计吏到，班予四十八箭。”文多，故
魁取二十四气日所在，并黄道去极、晷景、漏刻、昏明中星刻于下。
昔《太初历》之兴也，发谋于元封，启定于元凤，积三十年，是非乃审。及
用《四分》，亦于建武，施于元和，讫于永元，七十余年，然后仪式备立，司候
有准。天事幽微，若此其难也。中兴以来，图谶漏泄，而《考灵曜》、《命历序》
皆有甲寅元。其所起在四分庚申元后百一十四岁，朔差却二日。学士修之于草泽，
信何以为得正。及《太初历》以后天为疾，而修之者云“百�