官，年干入卦二表，以星次递相排比，至帝尧甲子适值张、心、昴、虚居四仲之中，与尧典中星相合，遂据以为上溯下推之证。然天形转运，积岁恒差，始自秒分，渐移度数，其迁流之故甚微。算家测验星躔，随时修改，尚往往有过疏过密之虞，不能与天行相应。说作是书，不著步算赢缩之法，但以长历递推，恐未免刻舟求剑也。
△《天经或问后集》·（无卷数，福建巡抚采进本）
国朝游艺撰。艺有《天经或问前集》，已著录。是编复发明天象以广所未备。
首述前人历法及七政行度，末举杂气、杂象、神怪变幻出於常度之外者，一一辨正，衷之以理。虽其说间有可采，而出於臆断者颇多，未可据为典要，不及其前集之谨严也。
△《璇玑遗述》·七卷（两江总督采进本）
国朝揭暄撰。暄字子宣，江西广昌人。是书一名《写天新语》。言天地大象，七曜运旋，兼采欧逻巴义，杂以理气之说。康熙己巳，尝以草稿寄梅文鼎。文鼎抄其精语为一卷，称其深明西术，而又别有悟入。又称其谓七政小轮皆出自然，亦如盘水之运旋，而周遭以行疾而生漩涡，遂成留逆一条，为古今之所未发。今观其全书，大抵与游艺《天经或问》相表里。然艺书切实平正，词意简明，暄则持论新奇，颇伤庞杂。其考历变，考潮汐，辨分野，辨天气地气所发育，方以智尝谓其於易道有所发明。然如论日月东行如槽之滚丸，而月质不变。又谓天坚地虚，旧蛋白蛋黄之喻徒得形似，而喻为饼中有饼。其说殊自相矛盾。至五星有西行之时，日月有盈缩之度，虽设譬多方，似乎言之成理，而揆以实占，多属矫强，均不足据为典要也。
△《秦氏七政全书》·（无卷数，江苏巡抚采进本）
国朝秦文渊撰。文渊爵里未详。书凡八册。第一册论天行地体经纬交错之大象，以及七政交食步算之大端，谓之经天要略，亦稍附勾股、开方、重测诸法。
二册言岁差及各表用法，谓之七政诸表说。三册以下全取成数，分条胪列，统谓之二百恒年表。考二百恒年表本前明徐光启等所集，载在《新法历书》中，文渊不过采掇其法，参以己意，遂据以为推步之谱。盖其时历法初变，测验犹疏，故所见止於如是也。今《御制历象考成》，凡《新法历书》之详而有据者，俱经引入。其数目验诸实测有分秒之不合者，俱经定正。文渊此帙，特西法之糟粕，揆以天行，多所违失，固无庸於采录矣。
△《历算丛书》·六十二卷（安徽巡抚采进本）
国朝梅瑴成重定其祖文鼎之书也。瑴成，宣城人。康熙乙未进士，官至左都御史。文鼎初作历算书，各自为部。后魏荔彤属杨作枚校刊，作枚遂合之为一，名曰《历算全书》。并附以己说及辨论之语，目为订补。瑴成谓前书校雠编次不善，而名为全书，亦非实录，因重加编次，合为六十卷，改题丛书，而附瑴成所作《赤水遗珍》、《操缦卮言》二卷於后。观其义例，与全书辨证者凡五；一以岁周地度合考作为杂著；一谓火星本法汇为一卷；殊欠理会；一谓五星纪要原名管见，今仍其旧；一以筹算七卷原书单行，今并笔算汇入丛书；一谓历算并称，历法事重，然不明算术则历书无从而读，故称名仍以历居算前，而序书则以历居算后，其字句讹舛，亦细加校驳。又序中称作枚编次不善，故其书不能流传，此瑴成重刊是书之大略也。虽编次不同於文鼎，书实无损益。且二刻已并行於世，均为著录，殊嫌重复，故仍录其先刻者，而此本则附存其目焉。
△《万青楼图编》·十六卷（国子监助教张羲年家藏本）
国朝邵昂霄撰。昂霄字丽寰，馀姚人。拔贡生。乾隆元年荐举博学鸿词。其书专论天文算数之术，分十四目。曰天体，曰仪象，曰官度，曰二《日翟》，曰五纬，曰云气，曰煇气，曰经星，曰历案，曰历理，曰历数，曰测景，曰测时，曰定时。
皆援引汉、晋以来天官家言及欧逻巴之说，而各以己见附之，於推测之术颇有所得。其量天景尺及漏碗诸法，悉用意自造，亦颇精密。惟祲祥占验，杂引史志旧文，庞杂无要，是其所短也。
△《八线测表图说》·一卷（两江总督采进本）
国朝余熙撰。熙字晋斋，桐城人。是编钦遵《御制数理精蕴》，由勾股、和较、割园、八线、六宗、三要诸法括为图说，以便初学之研究。大旨主於明浅易入，非别有新解也。
──右“天文算法类”推步之属，二十三部，一百二十七卷，内六部无卷数，皆附《存目》。
△《算法统宗》·十七卷（内府藏本）
明程大位撰。大位字汝思，徽州人。珠算之名始见甄鸾《周髀注》，则北齐已有之，然所说与今颇异。梅文鼎谓起於元末明初，不知宋人《三珠戏语》已有算盘珠之说，则是法盛行於宋矣。此书专为珠算而作，其法皆适於民用，故世俗通行。惟拙於属文，词多支蔓，未免榛楛勿翦之讥。
△《勾股述》·二卷（浙江吴玉墀家藏本）
国朝陈訏撰。訏有《勾股引蒙》，已著录。因其中和较之法未备，复述此以举其概。前有黄宗羲序，颇称道之。然和较一法，自李冶、顾应祥、唐顺之、李之藻等相继阐译成书，至今殆无遗蕴，学者苟能遵守成法，触类而引伸之，自可得其会通。若不溯本原而徒以耳食饰心，自矜创获，则去之益远。如是书较求股弦一条，附论谓勾积中除较积所馀，必合股积之半，不知股积可容勾积，勾积必不能容股积，不当强合其半。又和求股弦一条，附论谓勾弦和积必四倍於股积，不知勾弦和积中有股积一，勾积二，勾乘弦积二，亦不能强之为四。其意不过用勾股弦之数参合而得，设遇勾股修广不齐，则不特於理难通，即於数亦断不能吻合矣。
△《隐山鄙事》·四卷（浙江巡抚采进本）
国朝李子金撰。子金，柘城人，隐山其号也。与梅文鼎、游艺、揭暄、王寅旭辈互以算术相高。然核其所著，文鼎论醇而学博，艺理明而词达，暄与寅旭虽各持所见，亦颇有新意，子金是编，惟采《几何原本》及《几何要法》二书，稍参己见，无大发明，不能与诸家抗衡也。
△《围径真旨》·（无卷数，安徽巡抚采进本）
国朝顾长发撰。长发字君源，江苏人。是编因圜周、圜径古无定率，有高捷者翦纸为积，补凑方圆，得窥梗概，而不得周数。长发因以为径一者周三一二五，谓之智术。又谓甄鸾、刘徽、祖冲之、邢云路、汤若望诸人所定周径，皆未密合。
殊不知圆出於方，方出於矩，传自《周髀》。古人径一围三之术固疏，至刘祖之辈所推已近密，而汤若望之周径定率乃用内弦外切屡求勾股之法，渐近圆周，合成一线，与《周髀》所传圜出於方之义暗合。所定径一周三一四一五九六二五，自六以上，又皆与刘、祖之密率合，是以《御制数理精蕴》采用之。今长发以为犹疏，未免强生异议。不足据也。
──右“天文算法类”算书之属，四部，二十三卷，内一部无卷数，皆附《存目》。
卷一百八 子部十八
○术数类一
术数之兴，多在秦、汉以后。要其旨，不出乎阴阳五行，生克制化，实皆《易》之支派，傅以杂说耳。物生有象，象生有数，乘除推阐，务究造化之源者，是为数学。星土云物，见於经典，流传妖妄，寝失其真，然不可谓古无其说。是为占候。自是以外，末流猥杂，不可殚名，史志总概以五行。今参验古书，旁稽近法，析而别之者三，曰相宅相墓，曰占卜，曰命书相书。并而合之者一，曰阴阳五行。杂技术之有成书者亦别为一类附焉，中惟数学一家为《易》外别传，不切事而犹近理，其馀则皆百伪一真，递相煽动。必谓古无是说，亦无是理，固儒者之迂谈。必谓今之术士能得其传，亦世俗之感志，徒以冀福畏祸。今古同情，趋避之念一萌，方技者流各乘其隙以中之。故悠谬之谈，弥变弥夥耳。然众志所趋，虽圣人有所弗能禁。其可通者存其理，其不可通者姑存其说可也。
△《太玄经》·十卷（编修励守谦家藏本）
汉扬雄撰，晋范望注。《汉书·艺文志》称扬雄所序三十八篇，《太玄》十九。其本传则称《太玄》三方、九州、二十七部、八十一家、二百四十三表、七百二十九赞，分为三卷，曰一、二、三与太初历相应。又称有首、冲、错、测、摛、莹、数、文、掜、图、告十一篇，皆以解剥元体，离散其文，章句尚不存焉。与《艺文志》十九篇之说已相违异。桓谭《新论》则称《太玄经》三篇，传十二篇，合之乃十五篇，较本传又多一篇。案阮孝绪称《太玄经》九卷，雄自作《章句》，《隋志》亦载雄《太玄经章句》九卷，疑《汉志》所云十九篇，乃合其章句言之。今章句已佚，故篇数有异。至桓谭《新论》则世无传本，惟诸书递相援引，或讹十一为十二耳。以今本校之，其篇名、篇数一一与本传皆合，固未尝有脱佚也。注其书者，自汉以来，惟宋衷、陆绩最著。至晋范望，乃因二家之注，勒为一编。雄书本拟《易》而作，以家准卦，以首准彖；以赞准爻，以测准象，以文准文言，以摛、莹、掜、图、告准系词，以数准说卦，以冲准序卦，以错准杂卦，全仿《周易》。古本经传各自为篇，望作注时，析玄首一篇分冠八十一家之前，析玄测一篇分系七百二十九赞之下，始变其旧，至今仍之。其书《唐·艺文志》作十二卷，《文献通考》则作十卷，均名曰《太玄经注》。此本十卷，与《通考》合，而卷端标题则称晋范望字叔明解赞。考玄测第一条下有附注曰：此是宋、陆二家所注，即非范望注也。盖范望采此注意，自经解赞，儒有近习，罔知本末，妄将此注升於测曰之上，以杂范注，混乱义训。今依范望正本，移於测曰之下，免误学者。已下七百二十九测注并同云云。考望自序，亦称因陆君为本，录宋所长，捐其所短，并首一卷本经之上，散测一卷注文之中，训理其义，以测为据。然则望所自注，特其赞词。其他文则酌取二家之旧，故独以解赞为文。今概称望注，要其终而目之耳。卷端列陆绩《述玄》一篇，据陈振孙《书录解题》为范本所旧有。又列王涯《说玄》五篇，又列《释文》一卷，则不知何人附入。其太玄图旁、范望序末及玄首、玄测之首尾，凡附记九条，卷末又有一跋，均不署名氏。考序后附记，称近时林瑀。瑀与贾昌朝同时，则此九条当出北宋人手。又王涯《说玄》之末附题一行云，右迪功郎充两浙东路提举茶盐司幹办公事张实校勘，则附记或出於实欤？其释文一卷亦不著名氏。考郑樵《通志·太玄经释文》一卷亦林瑀撰。疑实刊是书时，并以涯之说、瑀之释文冠於编首也。
△《太玄本旨》·九卷（江苏巡抚采进本）
明叶子奇撰。子奇字世杰，号静斋，龙泉人。明初以荐官巴陵县主簿。扬雄以玄拟《易》，卷首所列旧图，具七十二候。晁说之《易玄星纪谱》亦以星候为机括。子奇独谓《太玄》附会律历节候而强其合，不无臆见。历举所求而未通者八条，以明未足尽易之旨。而又称其能自成一家之学，在两汉不可多得，因别为诠释，以正宋、陆旧注之讹。盖亦如说《易》之家废象数而言义理也。考《太玄》大意，虽不尽涉乎飞伏互应，与焦京之说有别，然《汉书·雄本传》称，玄首四重者非卦也，数也。其用自天玄推一昼一夜阴阳数度律历之纪，九九大运，与天终始，与太初历相应，亦有颛顼之历焉。汉儒所述，其说至明，子奇必以为不协律历，其说殊戾。然《玄》文艰涩，子奇能循文阐发，使读者易明，亦有一节之可取。数百年来，注是书者寥寥，存以备一家可也。
△《玄包》·五卷、附《玄包数总义》·二卷（浙江汪启淑家藏本）
北周卫元嵩撰。唐苏源明传，李江注。宋韦汉卿释音。其《总义》二卷则张行成所补撰也。杨楫尝序其书云：元嵩，益州成教人。明阴阳历算，献策后周，赐爵持节蜀郡公。胡应麟《四部正讹》则云，元嵩，后周人。所撰述有《齐三教论》七卷，见郑樵《通志》。又《隋志》释氏类，称蜀郡沙门卫元嵩上书，言僧徒猥滥，周武帝下诏一切废毁，即其人也。杨楫本序颇与《隋志》合，序称元嵩有传，考《北史》无之，杨氏误也。案应麟谓元嵩先为沙门，所考较楫为详。然《北史》载元嵩艺术传中，应麟求之於专传，不见其名，遂以为《北史》不载。
则楫不误而应麟反误。至《崇文总目》以为唐人，《通志》、《通考》并因之，则疏舛更甚矣。唐释道宣广宏明订，於元嵩深有诋词，盖以澄汰僧徒，故缁流积恨。然温大雅《创业起居注》载元嵩造谣谶，裴寂等引之以劝进，则亦妖妄之徒也。是书体例近《太玄》，序次则用归藏，首坤而继以乾、兑、艮、离、坎、巽、震、卦，凡七变合本卦，共成八八六十四。自系以辞，文多诘屈。又好用僻字，难以猝读。及究其传注音释，乃别无奥义，以艰深而文浅易，不过效《太玄》之颦。宋绍兴中，临邛张行成以苏、李二氏徒言其理，未知其数，复遍采《易》说以通其旨，著为《总义》。元嵩书《唐志》作十卷，今本五卷，其或并或佚，盖不可考。杨楫序称，大观庚寅，前进士张昇景初，携《玄包》见遗，曰自后周历隋、唐，迄今五百馀载，世莫得闻。顷因杨公玄素内翰传秘阁本，俾镂版以传。
然此书《唐志》、《崇文总目》并著录，何以云五百馀年世莫得闻？王世贞疑为依托，似非无见。今术数家从无用以占卜者，徒以流传既久，姑录存之。行成书《玉海》作二卷，与今本合，与《玄包》本别著录。然考昇子张洸跋，已称以行成《疏义》与临邛韦汉卿《释音》合为一编，则二书之并，其来已久。毛晋刊版，盖有所本，今亦仍之。其《释音》漏题汉卿名，则晋之疏�