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经过一段时间的学习，徐光启完全弄懂了欧几里得这部著作的内容，深深地为它的基本理论和逻辑推理所折服，认为这些正是我国古代数学的不足之处。他感到，我国的古代数学虽然也取得了极其辉煌的成就，但千百年来一直受到经验实证的限制，未能很好地运用逻辑推理的方法。如果能把欧几里得的这部著作介绍过来，对我国数学的发展将是很有好处的。于是，徐光启建议利玛窦同他合作，一起把它译成中文。开始，利玛窦对这个建议颇感犹豫，因为欧几里得的这部著作是用拉丁文写的，拉丁文和中文语法不同，词汇也很不一样，书里的许多数学专业名词在中文里都没有相应的现成词汇。要译得准确、流畅而又通俗易懂，是很不容易的。早先曾有一个姓蒋的举人同利玛窦合作试译过，就因为这个缘故而不得不半途而废。但是徐光启却很有信心，他认为只要肯下功夫，多动脑筋，仔细推敲，反复修改，总是可以译成的。在他的一再劝说下，利玛窦也就同意了。
从1606年的冬天开始，他们两人开始了紧张的翻译工作。每天晚上，他们坐在灯烛之下，先由利玛窦用中文逐字逐句地口头翻译，再由徐光启草录下来。译完一段，徐光启再字斟句酌地作一番推敲修改，然后由利玛窦对照原著进行核对。遇有译得不妥当的地方，利玛窦就把原著再仔细地讲述一遍，让徐光启重新修改。如此反复数次，直到认为满意了，再接着译下一段。徐光启对翻译非常认真，常常是到了深夜，利玛窦休息了，他还独自坐在灯下加工、修改译稿。有时为了确定一个译名，他不断地琢磨、推敲，不知不觉地就忙到天亮。译文里的“平行线”、“三角形”、“对角”、“直角”、“锐角”、“钝角”、“相似”等等中文的名词术语，都是经过他呕心沥血的反复推敲而确定下来的。
从大雪纷飞的冬季忙到来年桃李花开的春天，徐光启和利玛窦译出了这部著作的前六卷。徐光启想一鼓作气，接着往下译，争取在年内译完后九卷，但利玛窦却主张先将前六卷刻印出版，听听反映再说。付印之前，徐光启又独自一人将译稿加工、润色了三遍，尽可能把译文改得准确。然后他又同利玛窦一起，共同敲定书名的翻译问题。这部著作的拉丁文原名叫《欧几里得原本》，如果直译成中文，不大象是一部数学著作。如果按照它的内容，译成《形学原本》，又显得太陈旧了。利玛窦说，中文里的“形学”，英文叫作“Geo”，它的原意是希腊的土地测量的意思，能不能在中文的词汇里找个同它发音相似、意思也相近的词。徐光启查考了十几个词组，都不理想。后来他想起了“几何”一词，觉得它与“Geo”音近意切，建议把书名译成《几何原本》，利玛窦感到很满意。1607年，《几何原本》前六卷正式出版，马上引起巨大的反响，成了明末清初从事数学工作的人的一部必读书，对发展我国的近代数学起了很大的作用。
后来，徐光启虽然没有能够再和利玛窦一起译出《几何原本》的后九卷，但他又陆续写了许多其他的科学著作，特别是《农政全书》这部巨著，在我国和世界科学史上都具有重要的地位。后世的人们，为了纪念徐光启在科学上的卓越贡献，就把他的家乡法华汇改名为徐家汇。
四十六、“铁背山头歼杜松”
──萨尔浒之战
张习孔
在现在辽宁省抚顺市东大伙房水库附近，有一座形势险要的山，名叫萨尔浒山。历史上著名的萨尔浒之战就发生在这里。这次战争以明军惨败、后金（即后来的清王朝）军大胜而告终。一百六十年后，乾隆皇帝为颂扬其祖先的开国战功，特在萨尔浒山腰建立了一座《萨尔浒之战书事》青石碑，并亲笔题下一首诗：“铁背山头歼杜松，手麾（hui灰，指挥）黄钺（yue阅，古代兵器）振军锋。于今四海无征战，留得艰难缔造踪。”诗中提到的杜松，是明朝的骁将，在这次战役中，他骄傲轻敌，全军覆没，自己也战死沙场。从此以后，明朝在对后金的战争中，一直处于防御地位。
萨尔浒之战是怎样发生的呢？
明朝末年，朝政腐败，辽东守将李成梁贪污跋扈，国家的军费大部被他吞没，使辽东武备日益废弛。这时居住在今吉林东北部牡丹江、绥芬河地区的建州女真，一天天壮大。公元1613年，在其杰出领袖努尔哈赤（1559—1626年）的领导下，基本上完成了女真族内部的统一，于1616年在赫图阿拉（今辽宁新宾附近）建立了大金汗国，史称后金。为了向内地掠夺和扩张势力，努尔哈赤将进攻矛头指向明中央政权。
1618年（明万历四十六年），努尔哈赤宣称与明廷有“七大恨”，以此为口实，告天誓师，对明朝发动了进攻。“七大恨”的第一恨，是说明朝杀害了他的父亲和祖父。原来1574年（明神宗万历二年）；建州右卫首领王杲（gao稿）带兵进攻辽东，被明辽东总兵李成梁打败，王杲投奔海西女真（居住在今松花江流域）哈达部王台，王台把他缚送到李成梁那里，被李成梁磔（zhe哲，古代的一种酷刑）死了。1583年，王杲的儿子阿台为父报仇，占据古勒山寨（在今辽宁新宾附近），反对明朝。李成梁利用明朝扶植的苏克素浒河部的图伦城主尼堪外兰，引明军攻打阿台，阿台困于古勒寨内，被部下杀死。明军攻入寨内，对战败者全部屠杀，连前来劝说阿台降明的努尔哈赤的祖父叫场和父亲塔失（都是王杲的部将），也被杀死了。因此，这就成为努尔哈赤进攻明朝的一个主要借口。其他几条，不外是说明朝偏袒他的对手女真族的哈达、叶赫部（均为海西女真部落）。
努尔哈赤在发布誓师词后，亲自率领大军二万人，分两路进攻抚顺。在进军前，他向全军申明军纪：“阵中所得之人，勿剥其衣，勿淫其妇，匆离其夫妻；拒敌者杀之，不拒故者匆妄杀。”同时颁布《兵法之书》，修器械，严军令。一切准备好了后，于四月十四日，命将出师。
抚顺城濒临浑河，是建州女真同明朝互市的重要场所，努尔哈赤青年时，常来这里贸易，因此这里的山川地理形势，他了如指掌。当时明朝驻守这里的是游击李永芳，以前努尔哈赤也曾同他打过交道。努尔哈赤派出先遣部队假冒商人来抚顺扣市，将抚顺商人和军民诱出城外贸易。然后后金主力乘机突入城内，捉住守将李永芳，抚顺遂不战而下。同日，后金军左四旗兵又攻占东州（今沈阳东南）、马根单（在赫图阿拉西南）两座城池。当后金军撤走时，明广宁（今辽宁北镇）总兵张承胤领兵万余人仓促来追。努尔哈赤派军环攻，利用风沙大作的有利天时，全歼明军，俘战马九千匹，甲七千副，兵仗器械，不可胜计。努尔哈赤在初战大胜后，又于同年七月，亲统八旗军，进鸦鹃关，围清河城（今辽宁本溪东北），明朝守将闭门固守，城上施放火器，八旗兵死伤千余人。努尔哈赤命军士头顶木板，从城下挖墙而入，城陷，守将及兵民万人皆战死。
抚顺败报传至京师，明廷举朝震惊。明神宗慌忙召集九卿科道会议，商讨“大举征剿”赫图阿拉的决策。1619年二月，后金军转攻叶赫部，叶赫部向明廷告急。明神宗感到边事十分危急，立即从全国各地调集军了九万余人齐集沈阳，派兵部尚书杨镐（hao号）为辽东经略，统四路兵马向赫图阿拉进攻。西路是主力，由山海关总兵杜松率领三万人由沈阳出抚顺关，入苏子河谷；南路由辽东总兵李如柏率领二万五千人，由清河出鸦鹘关；北路由开原总兵马林率领明军及叶赫军二万余人，从开原出三岔口（今辽宁开原南）；东路由辽阳总兵刘綎率领明军一万人和朝鲜援军一万人出宽甸。四路兵马齐向赫图阿拉。杨镐坐镇沈阳，指挥全局。
努尔哈赤探知明军四路进击的军事部署，他并没有采取分兵迎击，而是“凭尔几路来，我只一路去”，即实行集中优势兵力，逐路击破的战略。努尔哈赤率六万名八旗兵，迎击来势汹汹的明军。努尔哈赤经过分析判断，杜松的西路军是明军的主力，只要破了杜松，“则他路不足患”。因此只派五百人防守自宽甸来攻的刘綎先头部队，集中主力迎战杜松军。杜松是一个有勇无谋的将官，他是军深入，轻敌冒进。为了抢头功，他命令军卒不待舟筏，策马渡河，浑河流急，明军淹死的不计其数。三月一日，他驰至萨尔浒后，分兵为二，以一部在萨尔浒山下结营；他亲率另一部进抵吉林崖（在萨尔浒东北），攻打界凡（在赫图阿拉西北铁背山上）城。
努尔哈赤命代善、皇太极率少数兵力援界凡，亲统八旗铁军冲向萨尔浒。明军用战车列阵，放火镜，发巨炮，炸弹爆发，血肉横飞。后金铁甲骑兵奋力冲击，在呐喊声中，狂扑明军萨尔浒大营。铁骑集中一点，攻陷方阵，突破战线；纵横驰突，一鼓作气，攻下了萨尔浒明军大营。紧接着，后金军又驰赴界凡。当时进攻界凡的杜松军，听到萨尔浒大营失陷的败报，军心已动摇，又遇到从吉林崖山下压过来的后金军，士气更加低落。杜松率官兵奋战数十余阵，企图占据山头，忽然大风扬尘，对面看不见人，明军打起火把，从明击暗，铳炮都打到丛林中去了；后金军从暗击明，发无不中。后金军以数倍于杜松军的兵力四面围攻，杜松左右冲击，矢尽力竭，落马而死，他率领的军队全军覆没。
明军主力杜松部被歼灭后，努尔哈赤又乘胜挥戈北上，急攻驻守在尚间崖（在萨尔浒西北三余十里）的马林军，两军短兵相接，骑兵横驰。正在酣战之时，主将马林怯战，策马先奔，副将麻岩战死，余众大溃，全营皆没。紧接着，努尔哈赤又转兵南下，进攻宽甸路的刘綎军。后金军设伏于距赫图阿拉约五十里的阿布达里冈，以五百余精骑诱战。阿布达里冈一带，重峦叠嶂，山路险隘，刘綎督令兵马单列行进。后金军弥山满谷，伏兵四起，首尾齐击，四围厮杀。刘綎战死，朝鲜援兵投降。杨镐在沈阳，听到三路败报，急令李如柏回军，才使这一路逃脱了覆灭的命运。
这次大战前后共四天，以明军溃败和后金军大获全胜而告结束。明军由于政治腐败、军事废弛、将帅不和和指挥失算而遭到惨败。后金汗努尔哈赤则正好利用明军上述弱点，再加上充分发挥自己的军事指挥才干，终于取得这次战争的辉煌战果。乾隆皇帝称颂这次战役说：清朝的“基业实肇乎此”。可见此役对后金的深远意义。
四十七、李自成“鏖战天街”
──明末农民军攻占北京
何珍如
1640年，明末农民起义军中的一支主力，李自成领导的农民军，打到了河南。为了进一步动员和组织人民群众，推翻明王朝，农民军急待解决人民赋役繁重和赈济灾民的问题。为此，李自成提出“均田免粮”、“五年不征”、“平买平卖”等口号；同时实行“劫富济贫”的政策。农民军勒令那些锦衣玉食的大官僚、大地主交出粮食和财物，然后把没收的粮、钱，分给穷苦的百姓。农民军还打开官府的粮食、金库，开仓放赈，救济饥民。这些措施，解救了许多群众，当时在人民中流传着很多歌颂李自成的民谣。“杀牛羊，备酒浆，开了城门迎闯王，闯王来时不纳粮”，就是其中的一首。
由于人民的拥护，农民军迅速壮大，不久打到西安。1644年正月，李自成在西安正式建立农民政权，称大顺王，年号永昌。他采纳谋士顾君恩的建议；先取关中，以关中为基地，进而攻取山西；经山西攻打北京。李自成先派遣一批精明强干的将士乔装打扮，化装成买卖人，到北京打探军情；有的渗入到明朝各部的机构中刺探机密。这样，李自成虽然远在北京千里之外，但是京师动向，朝廷情况，随时有人报告，很快便可知晓。
李自成率农民军就在这年正月，从西安出发，东渡黄河，二月，攻下太原。然后兵分两路：南路由大将刘宗敏率领，经固关（故关）、真定、保定，然后北上直趋北京；北路由李自成亲自统率，经大同、宣府（宣化）直捣北京。起义军出发前，李自成再次申明军纪，规定起义军将士不得掳掠；不得私藏金银；所过城邑不得进驻民房宿营，一律用单布帐篷露宿；行军作战时，不准军马践踏田苗等等。农民军所过秋毫无犯，势如破竹，以摧枯拉朽之势震撼着明王朝。
李自成率领的北路，一路上所向无敌，在宁武关与明军打了个硬仗，消灭了明朝的守军。打到大同，大同总兵姜瓖投降；打到宣府，宣府总兵王承厢投降。三月十四日，他们到了居庸关。这里地势险要，是兵家必争之地，明初在这里修建坚固的防御工事──长城，一直派有重兵把守。这里的居庸外镇，号称北京的北门锁钥。当时崇祯皇帝派巴总领兵防守，巴总顽固抵抗，还放射暗箭伤了李自成的左眼。这一行动激起了农民军的极大愤怒。他们奋起攻城。明军被迫投降。第二天，农民军又占领昌平。
三月十六日，南北两路大军在北京城下会合了；把北京城围个水泄不通，割断了明王朝与外界的联系，使北京成为一座孤城。
起义大军兵临城下的当头，崇祯皇帝任命宦官王承恩提督北京城防，京城九门守城大员也多由宦官充当。这些宦官，全然不懂战事，他们只能凭借坚固的城防阻挡农民军。
农民军来到城下，首先扫除城外的明军，然后准备攻城。北京城墙高大，不便仰攻。农民军准备了几百张五丈多高的登城云梯，弓努、火铳也对准了城头，农民军的骑兵倚马按剑，步兵提刀控弦，他们屏着呼吸，只待攻城号令下达，一时周围十分寂静。突然，万炮齐鸣，杀声震天。农民军在