条线：一条是温度变化趋势，另一条是杀巫人数的起伏线。很明显地，在15201770期间，只要气候变暖，杀巫人数就下降；气温一下降，杀巫人数就上升。但这只是用肉眼来判断，未必有科学的说服力。
Oster把这些数据输入计算机，用统计软件来显示相关性是否可靠。她得到的系数，显著水平都在90％以上，有好几项在95％？以上，更有好几项在99％以上。她反复作不同的统计检定，得到的答案都是显著负相关：气温下降会引发更多的审判巫者案例。
有人会说，以这么宽广的地区，用这么长的年份来做回归分析，虽然统计上很显著，但也应该用个知名的城市为例，看这种负相关是否还成立？Oster用日内瓦的数据，再度明确显示：气温降得愈低，控诉巫者的案例就明显增加。她引述历史学界的研究，说各国内战的发生，通常是在景气衰退的时期。我们都知道，农业时代影响收成的重要因素，就是气候（气温）变化。
2003年有人发表一项研究，说近代非洲坦桑尼亚仍有杀巫，被指控为巫者而受害的，通常是年老女性。在降雨量极少或极多时，被杀的巫者人数都会增加。Oster说，其实现代的坦桑尼亚，和文艺复兴时期的欧洲一样，在面临粮食短缺的压力时，会选择清除社会中最不具生产力的份子，而老妇、寡妇、穷人都没有自我保护能力。指控这些人是否为巫者其实不是要点，重点是在那个社会里要用哪种罪名最方便，或是最顺理成章。在宗教性浓厚的欧洲，巫者是最好的罪名。
清华大学历史研究所退休的陈良佐教授，写过两篇深厚扎实的论文（1991、1996），探讨春秋到两汉时期的气候变迁。他的基本结论是：「战国到文景时代的气候是温暖期，…武帝时期是气候温暖期转入小冰期的过渡期。…到了元帝时期正式进入小冰期。王莽时代低温和灾害达到高峰。东汉初期的气候是西汉小冰期的延续，…桓灵时代气候恶劣的程度不下于王莽时期。」（1996：323）
这项结论明白告诉我们：西汉末期会有严重的社会动荡，和当时的气候有密切关系；王莽虽然极力挽回颓势，积极做了许多改革也徒然无功；汉朝的灭亡和气候的变迁脱离不了干系。过去的历史解释，大都把责任归在帝王的英明与否，其实怎么能把翻船的责任全算在船长头上，而不考虑当时海象与风浪的恶劣程度呢？
参考文献
Kuhn； Philip （1990）： Soulstealers： the Chinese Sorcery Scare of 1768； Harvard University Press。 孔复礼（Philip Kuhn）原著，陈兼、刘昶译（2000）：《叫魂：乾隆盛世的妖术大恐慌》，台北：时英出版社。
Oster； Emily （2004）： “Witchcraft； weather and economic growth in Renaissance Europe”； Journal of Economic Perspectives； 18（1）：21528。
陈良佐（1991）〈从春秋到两汉我国古代的气候变迁：兼论《管子？轻重》著作的年代〉，《新史学》，2（1）：149。
陈良佐（1996）〈再探战国到两汉的气候变迁〉，《中央研究院历史语言研究所集刊》，67（2）： 32381。
12为什么欧洲的教堂要盖这么大这么久？
197984年间，我在巴黎与比利时求学，最重要的任务之一，就是在护照允许的地区内广泛旅行。当时的台湾护照，规定不准到社会主义国家，东德、匈牙利、波兰、俄国、南斯拉夫的领事馆会说，我们可以给签证，但是台湾政府不让你来。所以我的足迹就限在北非、西欧诸国与英国。
欧洲的宗教气氛很重，每到个大地方，就会看到历史悠久的重要教堂，简单说五个。一是巴黎的圣母院，终年访客不断，其实它的高度与面积只能算中等。我走上屋顶逛了一圈，对中世纪教堂的设计与建筑能力，大为叹服。雨果的小说《钟楼怪人》，就是以此为背景，更让游客非到此一游不可。
第二个印象深刻的，是德国科隆河畔尖耸入云的大教堂，内部高度155英呎。有好几张大照片显示，二次大战期间科隆被夷为平地，但美军轰炸时完全没损伤教堂，因为他们知道这是重要文化财，炸下去就会结下民族深仇。走入这个哥德式教堂的内部，会有一种震撼的感觉，实在盖得既雄伟又艺术。
德国科隆河畔尖耸入云的大教堂
第三是伦敦的圣保罗大教堂，黛安娜王妃与查理王储的婚礼，就是在这里举行的，内部高度103英呎。我记得是隆冬时去的，有个管理员要我这个不懂礼貌的访客，进教堂后要脱帽。
第四是罗马的梵蒂冈教堂，参观后才了解什么叫做教廷。我参观过梵蒂冈两次，它是全世界最漂亮、最雄伟、最丰富、最权威的教堂。走入大厅后，就有叹为观止的米开朗基罗作品，天花板上的壁画，让人有天使正在升空的感觉。走到教堂顶端的圆屋顶，有个金碧辉煌的mosaic（马赛克镶嵌细工图画），漂亮得令人目瞪口呆。在中段的宽广阳台里，有12尊圣像，各自约有两层楼高，不知建筑时如何搬上去的。教堂内的电梯宽大，有保养很好的木板，给教会的大老当座椅。附设的雕刻馆、美术、图书馆，都丰富到让人摇头。
第五个让我印象深刻的，是法国香槟地区的Reims主教大教堂，13世纪时盖的，有许多漂亮的石雕作品。大门的圆形彩色窗上头，写了三个让我印象深刻的拉丁字：Deo Optimo Maximo。我在Google查了一下，有两种译法，一是To God； best and greatest；二是To God； most good； most great。我觉得都没有译出内涵，但也知道这三个字不容易翻译，需要略作解说。
法国香槟地区的Reims主教大教堂
Deo就是上帝或是神，很清楚。Optimo是数学上「最适」的意思，Maximo是「极大」的意思。这三个字合起来就是：上帝是最大的，同时也是最适的。能同时具备「最大」和「最适」这两项条件的，大概也必须尊称为上帝了。这三个简单的拉丁字，显示中世纪欧洲人的思考已经相当深刻了。
听说埔里的中台禅寺，建造费用了30亿台币。在有大型卡车运输、有吊车施工、有计算机可仿真设计的条件下，还需要这么庞大的经费。我有理由相信，建造梵蒂冈教堂的总经费，以现代的币值和现代的施工技术，300亿或甚至3000亿台币也盖不起来（艺术品要算在内）。
盖一座大教堂的技术困难很多，有一项肉眼看不到而难度又很高的，是内部空间与音响声学（acoustic）的设计。在没有麦克风扩音器的时代，如何让讲道者的声音传遍教堂，又不会有回音干扰，要做好这一点非常不容易，有些教堂就很以声响的杰出效果为荣。
现在回到本文的主题：为什么欧洲每个城市都有雄伟的教堂，有些还要盖两三个世纪？以法国史特拉斯堡的教堂为例，盖了不知几百年，至今还有一边（我记得是右边）的大柱子顶端尚未完成。为什么要用这么长的时间盖得这么大？先看以下的统计表：
城市（国家）
面积（平方英呎）
内部高度（英呎）
建筑年代
Amiens（法国）
70；000
144
12201290
Bourges（法国）
79；200
117
11991265
Burgos（西班牙）
64；600
12211568
Canterbury（英国）
55；000
10961497
Chartres（法国）
75；000
106
11341220
Ely（英国）
46；000
10831348
Laon（法国）
57；000
11601230
Reims（法国）
91；250
12011427
Rouen（法国）
不详
11501509
Salisbury（英国）
72；600
84
12201334
Strasbourg（法国）
35；000
11901439
巴黎圣母院
60；000
11631250
有三位经济学者Bercea、Ekelund、Tollison在2005年合写一篇短文，说明欧洲各地用几百年的时间，花费这么大的人力与财力，来盖超大型的教堂，其实符合经济学上的竞争策略。从专业期刊的角度来看，这篇文章写得不好，主笔者是Bercea，是个研究生兼助理。文章还很生嫩，论点不够坚强，推理也不够严密，思考上也没多大刺激性，谈不上创意，如果我是期刊主编，可能不会接受。那为什么还会刊登出来呢？因为他们用产业竞争的角度，来看欧洲各地竞相建筑大教堂的动机。故事的主轴很简单，摘述如下。
中世纪的欧洲经济尚未起飞，封建领主的庄园是经济重心，每年能剩余累积的部份不多。当时最能掌控经济、影响政治的是宗教界，教会拥有城市土地、农庄、捐献，这是其它团体无法比拟的资源。为了维护教会的独占性特权，最好的策略就是以几百年的时间，建筑超大型的教堂，把该地区的剩余资源大幅投入教堂，这有两点好处。（1）经济资源与劳动市场都在教会的掌控下，教会的政治、经济、宗教实力稳居第一。（2）不同的宗教（例如基督教），若想进入此地区发展，就很不容易抢到所需的各种资源，来盖自己的教堂。
简单地说，天主教的策略，就是用「超额设备」（excess capacity）的手法，盖一座比实际需要还大很多的教堂，来阻挡其它宗教的进入与竞争。换言之，天主教先抢光对手的可能生存空间，让自己独自壮大，然后又以这么雄伟的教堂（好像是孔雀的漂亮大型尾扇）来炫耀，一方面吸取更多的资源（磁吸效应），二方面又可吓阻潜在的竞争者与威胁者。
教会抢夺经济资源的常见手法，是以政治和宗教的力量，占有最具经济价值的土地，然后在各种市集与交易场所课税。接着要求商人捐献报效，用这些钱来盖教堂，进行军事活动（宗教战争）。教会是宗教团体，但在经济资源的抢夺上，却是个精明独占企业家；商人若想要发展大生意或包工程，教会是必须攀结的机构。
教堂更是多重功能的聚会所：政治、宗教的中心，民间生（受洗）死（葬仪）的必经场所，也是利益交换、磋商、贿赂、纠纷仲裁、节庆活动的中心。反过来说，中世纪的经济尚未起飞，哥伦布尚未发现新大陆，如果不兴建超大型的教堂，地方经济怎会繁荣？劳动市场怎会活络？政治与工商业的协调、磋商、调解，由谁来做？
简言之，此文的作者认为，中世纪欧洲教堂要盖这么大这么久的原因很简单：教会先掌控地方的政治与经济资源，然后用超额设备（excess capacity）的手法，以几世纪的时间盖超大型教堂，产生一种grandeur effect（孔雀开屏效应）。这么做有三项好处：一方面巩固自己的地盘；二方面向潜在的竞争者与威胁者炫耀，阻挡他们进入；三方面透过这种大型公共建设，繁荣地方经济，活络当地的就业市场。
参考文献
Bercea； Brighita； Robert Ekelund and Robert Tollison （2005）： “Cathedral building as an entrydeterring device”； Kyklos； 58（4）：45365。
13罪与赎：天主教炼狱说的经济诠释
「炼狱（Purgatory）是天主教用来描述信徒死后灵魂暂时受罚的地方（或状态），是天主教教条之一。炼狱的拉丁文 purgare意思是洗涤。炼狱的对象是已确定永远得救的人，炼狱在天堂和地狱之间，灵魂净化后便可进天国得享福乐。但由于炼狱的道理不是建基于《圣经》，故不被大多数东正教、基督新教和基督教系的新兴宗教所接纳。《圣经》里没有出现这词语和直接阐释，但天主教认为《圣经》有暗示炼狱的道理。天主教认为罪分有大罪和小罪，大罪即该死罪，是使灵魂死的罪；小罪是不致于死的罪，可以在炼狱炼净。有功德的天主教徒死后可以直升天堂，但天主教教条指出，信徒若在生前犯有未经宽恕的轻罪和各种恶习，灵魂就会下到炼狱受火炼，净化后才可进天国。若在世信徒为炼狱中的灵魂虔诚祈祷、施舍和请神父做弥撒，便可拯救灵魂早些离开炼狱。」
炼狱想象图
以上是「维基百科」的解说。炼狱的观念在中世纪出现，成为天主教会的悔罪学说，让信徒的忏悔，可以从生前延伸到死后。其实这项观念存在已久，经过千年的演变，在13世纪以炼狱的学说出现。
这项学说有个类似佛教的「积德」观念，称为treasury of merits（功德簿）。如何积德呢？其中一种途径，就是「出售」赦免（indulgence），信徒可以用金钱赎罪（redemption），来减赎所犯的恶过。中世纪的天主教会，从12世纪起逐渐滥用这项学说，导致后来马丁路德的反抗，引发16世纪的新教改革（Protestant Reformation）。
以下要谈的不是炼狱这个概念，也不是它在天主教、基督新教、东正教之内的不同见解，而是为什么天主教要提出这种「新教义」。Ekelund和Hébert（1992）提出一种诠释，认为这是天主教在中世纪时，因为在「宗教市场」上出现新竞争对手，市场占有率受到挑战与威胁，不得不推出新产品（炼狱说、赎罪说）来巩固地盘。
主要的论点是：如果教徒能以「购买赎罪券」来减轻罪恶感，教会就可以让「罪恶感的成本降低」；信徒只要花钱，就不会把罪恶带入地狱，可加速进入天堂。换句话说，炼狱与金钱赎罪这种新教义，可以降低进入天堂的门坎。在宗教市场上，这是很有创意的新产品，一方面可以吸引更多信徒，二方面教会能增加许多收入，三方面可以减少其它教派与异教学说的威胁。
赎罪券
罗马帝国衰亡之后，欧洲地区的宗教市场，大致由基督徒、异教徒、犹太教主导；其它的宗教规模较小，威胁性不大。这段期间，天主教逐渐成为最主要的势力。到了11世纪，新宗教逐渐兴起，单是在欧洲就有19种宗教，12世纪时数目更明显增加。
对付这些异教的主要手法有两种：说服他们屈服加入，或用强硬手段逼服，采取软硬兼施的双面手法。第三种强化天主教主控权的方式，就是在教义上提出新学说，炼狱是新学说中最引人注目的概念。为什么天主教要这么做？因为敌对的宗教团体，抢走相当多的信徒与收入，这是维持市场占有率的应变措施。
炼狱的概念，在日常生活的具体应用