一个经济学公式。阿罗的解释是：容量为H的信道能够以任意小的误差传递有关事件状态的信息。人们把某一给定信道的价值定义为拥有和没有信道时能达到的最大效用之间的差额。这里问题就来了，“任意小的误差”意味着信息量可以不受其它尺度（说穿了，就是信息速率）的调节，这就等于暗含了信息速率不变的假定；其次它隐含了信息收入流量直接决定于信息存量。
把它换成我们的信息公式语言，就等于说Y＝BH，但限死H＝1。这不正是典型的信息数量说吗？
来自信源的一定量信息可以客观决定的，但不同的主体接受同一信息完全可能产生不同的收益，而且同一主体在不同条件下接受同一信息有可能获得不同的收益。阿罗假设的信息对人人产生相同效果的信息量公式是脱离实际的。信息数量说为了建立信息收益和信息量的直接联系，就必须有意无意地假定信息速率不变。这和当年货币数量说为了建立货币收入与货币量的直接联系必须证明货币流速稳定是一个道理。他们是怎么做到这一点的呢？
阿罗在构造信息量公式时，已经注意到一个问题，那就是信道噪声现象。信道噪声是从信源信息角度提出来的概念，是指信源信息在信道中所受到的干扰。它使信源系统的信息到达收信系统时发生失真。其实站在中立的立场上看，噪声也是一种信息，它和信源信息是平等的。而从我们的角度看，阿罗的“噪声”恐怕把一些比信源信息更高级的信息都包括了。比如，不同主体对同一信源信息的选择、加工和改造，如瀛海威这样的服务商对信息毛坯的预处理，必然构成对信源信息的“干扰”，只有被干扰者才视之为噪声，而从信息最终受益者来看，这种所谓“噪声”是一种信息增值。信息数量说是站在客体信息角度考虑问题，按这种思路，感兴趣的必然是如何排除（包括ISP和信息最终用户在内的）一切干扰，寻找信息存量的流量效果。其代价和缺陷必然是，排除了信息过程中的机会收益。在这种思想指导下的技术操作是，以对信道噪声的处理代替对信息速率的分析，通过把一切主体反应打入噪声之列，再把噪声平均概率化──目的是把不同主体对同一信源客体信息的不同反应标准化，使之显得像是只有一种反应（类似设H＝1！─然后把它彻底排除出去。阿罗就是这样干的。申农熵度量方法主要适于信源信息分析，它根本不适合象互联网网上交互性这样强的信息现实和网络增值的大趋势。用它来量度信源信息对人的作用效果，由于主体在这里是黑箱，必然得不出唯一而确定的结论。阿罗采用申农的方法，自然也会具有同样的局限性。
从技术角度讲，申农熵的方法主要适用于有限概率空间，用它来量度信源信号的不确定性是客观的，但超出这个范围用来量度信息的综合过程就力不从心了。阿罗自己也承认，离散选择从来都不便于经济分析；对于对数效用函数来说，最优决策不包括机会成本。这种方法上的局限同认识上的局限正好是相适应的。
阿罗的信息量公式在有限范围内还是可用的，那就是明确信息速率不变这个限制。
但是这种类似于货币数量说费雪和庇古的方法，只能使它处理特例，即作为Y＝BH在H＝1的特例情况下应用，而不能扩大适用范围。但现在的情况恰恰是信息数量论被推广到一切信息领域。人们在申农和阿罗的权威面前失去了自己的想象力，不加分析地拿来作为构筑自己体系的基础。直到楼已盖得很高，才发现基础不完善，又找不出问题所在。这就是信息经济学普遍面临的困境。因为信息数量说自己并不能发现自己只能处理特例。（不放在Y＝BH公式中考察，就不可能一目了然地看到阿罗公式的局限性。）
而这个问题又到了不能不解决的时候了。信息数量说虽然在工业社会向信息社会转型阶段，对推动解决信息量的匮乏起到了进步作用，但它现在在互联网上信息量爆炸的时代，已成了不折不扣的绊脚石。因为信息数量说对政策指导作用的有害方面已开始显露出来。若完全按它来指导政策，那将导致互联网上的灾难。如果我们仍然认为信息数量是信息财富的唯一来源，信息增值服务只是徒增噪音，那么互联网马上将变成一个信息拥挤不堪又买不到东西的聊天农贸市场；ISP除了接入服务，别的发展应一概打压，瀛海威们只好向隅哭泣。这是多么可怕的一幅画面！
幸好，我们还有另一种选择。
直接经济的理论基础
在信息公式Y＝BH中，我们把信息系统当作一个孤立的系统，但我们的经济中不光有ISP，不光有互联网，信息系统与货币系统、商品系统是内在相联的，因此我们必须扩展这个表达式。把费雪方程式扩展到信息经济：
Y＝QP＝MV＝BH这个公式显示了在充分发展的信息经济中，在国民经济均衡的状态下，商品市场、货币市场和信息市场的关系。
由于关于信息量与国民经济的关系在“信息数量说”中已经有很多研究了，就不多费笔墨了，这里着重谈一谈信息价格与货币和商品的关系。
研究信息价格与货币（商品）的关系，实际是研究H与MV=PQ的关系。这在工业社会的货币经济中，显得意义并不大。因为在工业社会中，信息还潜在于货币之中，没有自己独立的地位。但是随着信息社会的到来，可能会出现这样一种在工业社会经济学家看来十分奇怪的现象，那就是：当MV=PQ时，虽然传统意义上的AS=AD（总供给等于总需求），但国民经济并没有达到稳定均衡，它还在继续波动。这在很大程度上是信息在起作用。过去，唯一被工业社会后期经济学家意识到的对货币经济产生外部影响的信息要素——预期，也只是限于信息量，亦即B。而下面将要指出，实际上H对上述现象的产生具有更大的意义。
我们回想一下历史上发生的事情，对这个预言就不会那么难于理解。在进入工业社会的时候，人们曾发现PQ意义上的AS与AD相等时，经济危机仍然难以避免。换句话说，自由资本主义并不能保证经济自然而然地趋于均衡，从亚当·斯密到萨伊的自由主义经济学陷入困境。原来，商品经济已经发展到货币经济，在这一过程中Y=PQ悄悄发展为Y=PQ=MV。人们逐渐发现在相对价格后面还有绝对价格在起“干扰”作用。从魏克塞尔到凯恩斯正确揭示了这一过程，从而形成了货币经济学。现在无论在社会经济中，还是在经济学中，正在发生同样的事情。信息在经济转型中正取代货币的支配地位，其中信息价格使货币绝对价格又发生了一次相对化的过程。原以为可以作为判断国民经济稳定均衡的绝对尺度的货币，忽然变成了相对的东西。就正如当初被认为十分神圣的商品价格，一夜间被人指出只不过是随货币而飘浮的相对物一样。如果说在工业社会PQ=MV可以成立，那只是由于经济本体将它的本质外化于对象之中，因此对象反而成为了人的绝对尺度。一旦经济的本质回复到它自己的更高的存在，人们就会发现真正的尺度在主体，而不是客体。
是存在着的人决定货币，而不是货币决定人（质言之，不是本质对象化的人决定本质复归于存在的人）。这是H（以及B）能够决定MV=PQ组合的深层原因。
人们现在已经看到预期对货币经济的冲击，——虽然多是在把预期当作依附于货币的意义上来谈论它的，就好象当初把货币当作商品的附庸那样——，但还仅限于信息量。从某种意义上说，预期（信息量）对货币经济只是适应性的，它从资源配置上“优化”货币经济；
而信息价格对货币经济却是选择性的，它可以从利益调整等更广泛的方面改造货币经济。
我们假设在一个商品、货币和信息并存的经济中，在不考虑信息因素时商品与货币达到稳定均衡，为简明起见，假定信息量B一定，看一看信息尺度的变化对经济的影响。
首先，当M一定时，由于MV=BH，H上升将引起V的上升，H的下降将引起V的下降。反之，V的变化也会引起H的相应变化，V提高引起H为了均衡而提高，V降低引起H 为了均衡而降低。而如果一方不随另一方而变化，原有均衡的经济就会产生波动。比如，货币当局为特殊利益提高利率，想在商品和货币市场上同时实现均衡，但公共选择的结果，H 并未相应提高，此时原有均衡的经济就会向非均衡运动。这是由于政府选择与公共选择发生冲突而产生的波动。再比如，信息高速公路上的公共选择使H降低，本要求货币流通速度降低，但此时利率为了保持商品与货币市场的均衡而提高，国民经济的全局就会由此波动。
第二，当V一定时，在MV=BH条件下，H上升将引起M的上升，H的下降将引起M 的下降。反之，M的变化也会引起H的相应变化，M提高引起H提高，M降低引起H降低。
同样，如果一方不随另一方而变动，原有的均衡就会被打破。比如，货币当局企图违背公共利益增发一笔货币，如果公众不能改变V，而又不能认同地使H保持与之适应的水平，原有在商品…货币范围看来的均衡就会产生波动。
第三，当M与V都不一定，而信息量B一定时，如果坚持公共选择的结果，H不变，那么在MV=BH条件下，当M增加时，信息作用的结果，就会引起V的降低；而当M减少时，会引起V的升高。当V提高时，会引起M的减少；V降低时，会引起M的增加。
比如，当局降低货币利率而又不增发货币时，公众会倾向于以电子货币替代纸币，通过金融创新，加快货币流通速度，变相增加货币量。这在中央银行决定货币发行的工业社会的货币经济中，是难以想象的，但在信息社会中却完全可以做到。
以上我们是在商品市场与货币市场均衡的条件下，把它们作为一个整体来讨论对信息速率的反应。如果除去这个假定，情况就会更复杂。因为我们就不光要考虑MV=BH，而且要综合考虑PQ=MV=BH，而这种均衡并不一定总能得到满足，即使它得到满足，任一单一要素的变化也并不一定唯一地引起另一单一要素的确定的反应。比如，当局降低利息而不增发货币时，公众既可能以金融创新变相增加货币量来做出反应，也可能通过增加产出或实物价格的方式来做出反应，更有可能的，是依据上式的关系，通过诸要素的合理搭配，做出综合的反应。经济中的不确定因素因此而增加。有关具体细节的讨论，可以依据PQ=MV=BH做出。
如果我们再进一步深入，会发现信息经济系统与商品、货币经济系统一样，也存在着内部的分化。根据国民收入分化为消费c和投资i的区分，我们可以把信息量分解为信息产品Bc和信息资产Bi。信息产品指实用信息、具体信息，简称信息；信息资产包括知识、科学技术、品牌价值、客户数量和软件工具等，简称知识。信息速率同理也可分解为兑现率Hc和自由度Hi。兑现率是指信息兑现为物质收益的比率，自由度是知识的价值尺度，包括知名度、市场份额和标准等等。
表示为：
B=B（Bc，Bi） H=H（Hc，Hi） 根据信息公式Y=BH，有：
Y=B（Bc，Bi）H（Hc，Hi） 又：Y=Y（Yc，Yi） 故有：
Yc=BcHc Yi=BiHi 下表显示了信息分化及其各项在传统经济中的对应项：（表略）
信息数量B与信息价格H内部各自的两个矛盾要素之间存在着互相制约的关系。当信息财富Y一定时，如果B一定，则兑现率Hc与自由度Hi此消彼涨；如果H一定，信息与知识也存在此消彼涨的关系。
信息与知识的关系，好比生活资料与生产资料的关系，或者现金与货币资本的关系。初始的信息是通过交流得到的，交流本身并不能使信息得到附加值；知识则是附加了进一步价值的信息，是经过加工增值后的信息。这种信息增值与本金获得利润的道理是一样的。
信息财富一定，信息多，知识就少；知识多，信息就少。如果信息又多，对信息的加工增值又高，在信息速率一定（也就是社会的信息处理水平一定）的条件下，总的信息财富就会增多。
兑现率与自由度的关系，好比价格与利润、银行准备金比率与银行利率的关系。信息速率（或信息价格）的实质，是社会的信息处理水平。其中，兑现率实际是信息转化能力，即将信息转化为现实生产力或商业利益的水平；自由度则是信息加工能力，即对信息增值的能力，或从一般信息中得出引导人进入自由王国的知识的能力。在社会信息财富有限的情况下，如果信息总量一定，兑现率和自由度不可能同时提高。比如，一个社会希望利用信息来牟利与无直接赢利动机的自由学术研究往往是内在相互制约的，但它们之间也是可以通过信息政策调节转化的。注重长远的信息资产积累和建设，如对教育的投入，可能眼前看不出直接效益，但通过提高全社会的信息增值水平，可以在未来更强有力地增进社会信息财富。
存在性信息流量Yc和本质性信息流量Yi的关系，就好比现金货币与资本货币的关系。信息本质上是自由的，因此“知识无价”；但对知识可以在特定意义上确定“价格”，即知识在社会水平丧失其自由度可以换回的现实物质收益，可以作为自由度的参照。比如一个品牌出卖信誉到彻底丧失时，它可以换回的物质收益。将信息财富转化为货币财富或实物财富的过程，我们称之为“兑换”或“兑现”。（在第四章中，曾描述过这种转换的操作规则。）
信息资产的本质在于自由而不在于货币，但它可以通过使人获得自由而减少货币上的浪费。比如，通过一定的广告费形成的信息资产，可以减少无效商业迂回过程造成的传输成本。而生产非标准（不是指个性化）的产品潜在包含着不为市场承认可能要承担的巨大浪费和损失。这是“倒兑换”（缺乏信息